以核心素养开启解题思路

林昭奇

摘 要：数学的核心素质可以理解为学生在数学上所应达到的综合能力，以及个人需要成为关怀、思考公民的认知。通过了解数学在自然和社会生活中的地位，可以显示出个人对数学的判断和参与数学活动的能力。因此，数学的核心素质有助于学生的解题能力，提高学生学习效率，能起到理论与实践、知识与运用互助互补的作用。

关键词：小学数学 核心素养 解题思路

数学的核心素质不仅是人们通过数学学习建立的认识和理解，也是人们在处理周围事物时所具备的素质。它是人们与周围环境相互作用时思考和解决问题的方式。因此，本校在开展《基于“四能”的小学数学学法指导策略研究》中，凭借数学核心素养引导学生在学习、生活或具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。

一、凭借直观想象，解决“形”与“体”的问题

直观想象素养是教育部最新提出的核心素养内容之一，它能依据几何图形和空间想象来认识事物的形态变化及运动规律，利用几何图形和空间位置描绘、分析、解决数学问题，也能借助物体特征抽象出几何图形，在“形”与“体”之间建立可逆的转换关系，从而实现了“二维”与“三维”的转换。因此，在教学中，教师应引导学生在现实原型、几何图形、名称和特征之间建立可逆的认知结构。实现生活与数学的紧密联系，明确数学来源于生活，生活帮助解决数学问题。例如：当看到自行车的三角架时，学生能马上联想到这是一个三角形，它有三条边、三个角，它有稳定性、不变形的特性，于是三角形概念通过生活中实物展示与思维想象问题迎刃而解，新知识在学生头脑中根深蒂固。在教學中，要有意识地发掘教学设计的可用材料，培养和培养学生的空间观念，提高学生的数学素养，以利于解决数学问题。

二、凭借运算能力，解决计算问题

教师在进行“运算知识”教学中，如果能激发学生运算能力，挖掘运算潜能，采用一些运算策略是取得运算教学成功的重要条件，好比作战中的参谋部，可以为运算提供最直接、最有效的运算方向和运算步骤，促其算理明白易懂，其重要性不言而喻。例如：在教学《笔算除法》例2 178÷30= 时，我根据例1的内容和已知表象，问：178÷30所表示的意义是什么？生答：表示178里面包含有几个30。根据学生回答出示课件：一箱蛋糕里面有100块、7包蛋糕每包里面有10块和散开的8块蛋糕，请一个学生上来，让他把这些蛋糕分给幼儿园的小朋友，每班分30个，可以分几个班级？结果这位同学摸摸脑袋，不知道该怎么分，老师启发提问：有什么困难？这位学生摸着头脑说：百位上只有“1”比“3”还要小不够分。老师故意提高嗓门大声说：是呀！那该怎么办呢？教室里静极了，每个学生的思维都在思索着、记忆着，一个学生大声说了一句：解包。老师即时抓住学生闪光的发现说：是呀，解包，解铃还需系铃人，就你说该怎么解包呢？生：一箱解开里面有十包，表示10个十，7包蛋糕表示7个十，合起来就是17个十，每班30块，就是3个十，按3个十一份，3个十一份地分，可以分给5个班级。师：分完了吗？生：30块×5=150块，还剩28块。师就打破沙锅问到底说：那么178÷30的商是5，5该写在竖式的那一位上面呢？是百位上、十位上、还是个位上呢？听到这里，同学们纷纷举手，我就另外叫了一个同学。生：百位上的“1”比“30”小，十位上的“17”也比“30”小，所以商应该写在个位上。老师运用数学核心素养之数和形、算和理的有机结合，给学生留下深刻印象，让学生对算理的理解丛纯粹的数据计算中过渡到“有理”可依、有“形”可靠，于是在头脑中建立起清晰的算法、算理过程，竖式中每个数的具体表示意义，每一步的理解不再仅仅是一种计算程序，而是活生生的直观再现，于是学生经历了从抽象算理到直观算法的演绎过程，进而达到对算理的深刻理解和对算法的真正掌握，做到既应用核心素养解决问题又在解决问题中提高了数学核心素养，可谓一箭双雕。

三、运用发散性思维开启思路

运用数学核心素养之运算能力和创新意识，可以激发学生算法群体多样化、个体化、最优化，实施解决问题的良好策略。在一个班级中，学生中存在着许多个体差异，自身中的数学素养各有千秋，于是就会出现不同的算法。随着算法的多样化，需要进行讨论和交流，这有利于学生之间的互动。算法的多样化不仅可以培养学生的创新能力，而且可以追求学生群体方法的多样化。对于某个学生来说，可能只有一种计算方法，但是对于许多学生来说，计算方法是不同的。在教学：有8名同学周末一同去公园游玩。公园购买门票规定：个人票每人8元；团体票每人6元，10人起购。这8名同学应当怎样购票才能花钱最少又合情合理？经过审题，学生们明白花钱最少又合情合理的意思，于是，学生们结合自身的数学素养得出计算方案：

方案1：按照个人购票 8×8=64元

方案2：按照团体购票 6×10=60元

方案3：6×10-6×2=48元

方案4：6×10-8×2=44元

根据学生的计算，很明显是看出方案4花钱最少，就提问方案3和方案4的同学，你为什么这样算？生：因为按团体购票合算，还剩下2张票，不能浪费可以卖给别人，我们不浪费，购买的人也合算。那么方案4的同学呢？你是怎么想的呢？生：我把剩下的2张票以每张8元卖给别人，我们花钱更少，他们也不吃亏。学生们各抒己见，据理力争，思维频频碰撞，都说出自己的观点，在教师的组织和引导下学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。

由于学生思考问题的个性化，不同的学生有着不同的认知水平和思维能力，但学生通过对各种解法所进行的互动交流、讨论比较，经历对各种算法的再认识过程，而这个过程恰是最有价值的，有利于学生学会与人合作、交流；也有利于增进他们学习数学的情趣，从而提高他们的数学运算能力，为解决数学问题开启一扇大门。