以进口片为工具变量的中国院线排片策略研究

孙中源 任雨田

[摘 要]排片策略會影响观影需求、宣发行为，因而是决定票房高低的关键因素。文章通过统计2009—2017年中国内地院线进口美国电影的数量与单片票房，借助工具变量法，将单部进口美国电影票房作为被解释变量，并以进口美国电影上映时间间隔为解释变量，另外设置居民消费价格指数、电影评分为两个控制变量，探究进口美国影片上映时间间隔对于单部电影票房的影响。研究表明，单部美国片上映时间间隔与其票房并无显著关系，正在实行的“进一步开放配额制度”与“国产片保护月”政策并未对进口片票房产生负面影响，进口片在中国仍有广大潜在市场以待开发，中国院线仍可适当增加进口片的放映量与排片密度以获得最大收益。

[关键词]进口片；排片；工具变量；影响因素

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.36.017

中国电影票房自2006年以来增速明显，至2012年已一跃成为仅次于北美的全球第二大票房市场，在经历了2015—2016年的增速减缓后，2017年度总票房超过了86亿美元，相较2016年有了大幅增长。尽管2017年北美票房仍达到111亿美元，却较上年减少近3亿美元，观影人次12.9亿，远不及中国的16.22亿。[1]数据显示，北美市场渐趋停滞，以中国为代表的亚太市场与新兴市场则成为全球电影票房的主要增长源，其增长空间不容小觑。

在电影市场竞争中，中国上升态势明显，但在电影引进方面，国产电影则受到了进口片的强烈冲击。随着一系列政策的出台，进口片的限制被逐渐打开，中国内地市场成为其吸金的主阵地。[2]

2010年，内地票房首次单片过十亿的纪录由好莱坞大片《阿凡达》（13.39亿票房）创造。2011年，《变形金刚3》票房同样超过十亿。2012年，继《人在囧途之泰囧》创造12.71亿的票房纪录后，《西游降魔篇》《心花路放》等也突破了十亿大关，国产片由此开启了自己的“十亿时代”。2015年的《捉妖记》（24亿票房）与《寻龙诀》（16亿票房），2016年的《美人鱼》（34亿票房），2017年的《战狼2》（56.81亿票房）预示着国产重工业大片新时代的到来。尽管有“国产片保护月”的加持和进口片数量上的限制，但在近十年票房过十亿的大片中，多数来自美国好莱坞的进口片仍占据半壁江山，在高票房系列片的产出上，中国也难与好莱坞相抗衡。因此，就国内的院线经营而言，进口片仍是创造票房收入的重要阵地。

随着进口片数量的增长，其排片间隔也相应缩短，排片密度大大增加。排片密度对票房的影响值得关注。在这种背景下，国内院线应如何采取相应的排片策略以保证进口片票房，从而实现盈利最大化？

1 文献回顾

对于影响电影票房因素的研究从20世纪末便已经开始，Barry R.Litman在1989年的论文《电影经济成功预测：基于八十年代人的经验》在所有早期研究者中具有开创意义，为后来的学者研究奠定了基本框架。通过对比1981—1986年在美国上映的697部电影，他归纳出了一系列影响票房的因素，包括影片类型、影评、发行商、电影所获奖项、发行档期等总共13个影响因素。[3] Sochay在此基础之上， 将电影类型等影响因素带入了电影票房收入方程，发现电影类型对票房影响并无显著关系。但影片知名度（获奖、提名）与上映档期却对票房有显著影响。[4]关于电影上映时机的选择，Robert和Charles认为，当两部电影竞争同一档期时，弱势影片将会主动推迟上映，避开面对面竞争更利于获取最大收益。[5]Sonja Radas 和Steven使用1993—1995 年的 673 部电影票房数据，估计了电影产业的季节性问题。[6] Einov则认为票房的季节性反映了观众需求、影片数量与质量的季节性变化，他采用每周票房数据，通过电影固定效应模型，发现潜在的季节性往往通过票房最高的电影在最旺季放映而显现，且有被夸大的成分。但院线仍应根据观众季节性需求调整排片策略。[7]

国内对于票房影响因素的研究起步于近十年，大多遵循Barry R.Litman最初设定的框架。郝媛媛和邹鹏[8]、张琳[9]等以网络影评和口碑对票房的影响为对象，采用面板数据模型等方法进行了研究。汤智茗与陈昊丽分析了认知指数、购票指数、口碑指数、上映天数对电影排片场次的影响。[10]但上述研究都仅针对单片票房，以内地票房为对象进行整体研究的论文则几乎没有。

综上，国内现有研究大多是从微观层面以少量影片的单片票房为例进行研究的，且多采用简单线性回归，在控制变量上也有所欠缺，且未曾研究过排片时间间隔对于影片票房的影响。文章将采用工具变量法，从宏观层面上探究进口美国影片排片间隔与票房之间的关系，从而进一步分析有关进口片政策为国内院线经营与管理带来的影响，并结合票房的实际情况，帮助国内院线制定更为合理的排片策略。

2 数据与研究方案设计

文章研究的主要内容是进口美国电影上映间隔对于单部电影票房的影响，其中被解释变量是单部进口美国电影票房（Box Office，BO），解释变量是进口美国电影上映时间间隔（Time Interval，TI）。其中，进口美国电影，包括进口片中的分账片、特种分账片和买断片[11-12]，还有少量以文化交流途径得以在国内公映，并未占用进口片配额的美国影片。由于制片方因素对影片的宣发有着重要影响，很可能进一步影响票房[13]，因此包括美国在内的国际联合制片的进口片，如中美、美英联合制片等将被排除在外。

考虑到影响单部电影票房的其他一般性因素，文章另外设置了2个控制变量：居民消费价格指数（CPI），即通货膨胀率，它是非常重要的宏观经济指标；电影评分（RT），该变量被认为会显著影响到电影票房，其数据来源自豆瓣评分。以上两个控制变量分别要消除物价因素、电影自身质量因素对于单部电影票房的影响，从而使时间间隔与单部电影票房之间的关系更加清晰。

此外，文章选取数据的时间跨度为2009—2017年，其原因有以下两点：第一，2012年，中美签订新协议，将进口片数量从20部提升至34部，这一次外生性冲击对于文章的研究具有重要意义；第二，相关数据缺失，故无法对更早年的数据进行分析。如果能获得更加完备的数据，对2002年的外生性冲击（中国加入WTO后，进口好莱坞影片由10部增加为20部）进行分析，将会使文章的研究更具有普遍性，但是在目前已有的数据条件下，仍能够得出有效的结论。以下为2009—2017年进口美国影片相关数据以及主要变量的描述性统计情况。

其中，BO表示单部电影票房，TI代表进口美国电影上映时间间隔，RT、CPI分别是模型的2个控制变量，C为常数项，ε代表残差项。变量选取的时间为2009—2017年。数据来自历年《中国统计年鉴》、《中国电影年鉴》、艺恩咨询、时光网、豆瓣网等，最终观测数据为276个。

以工具变量法为主要研究方法，其核心原因在于众多解释单片票房的解释变量中均存在内生性问题。常见的内生性问题包括样本选择偏差、遗漏变量、互为因果等，对于文章所要研究的问题而言，内生性问题具体表现为遗漏变量问题，由于影响单片票房的因素众多，包括明星、导演、宣传发行等，这些因素大多难以刻画，从而在模型中无法将其作为自变量，而将这些影响因素置于误差项，必然会导致回归结果的不一致，而这一问题常常被目前一些研究电影票房问题的学者所忽视。

工具变量法是公认的解决内生性问题的合适方法，对于合适的工具变量，必须满足两个假定：第一，其不与回归方程中的残差项相关，即具备足够的外生性；第二，其必须与内生变量具有高度相关性，否则将会出现弱工具变量问题。满足这两点假设存在一定难度，因为其需要进行完备的验证和令人信服的逻辑推导。

文章选取的工具变量为“每年进口美国片数量（IN）”，其需要满足的上述两条假设具体表现为：第一，该工具变量与进口美国电影上映时间间隔需足够相关；第二，不会通过影响电影上映时间间隔之外的其他因素影响单片票房，即表明该工具变量具有足够的外生性。

综上，文章选取的变量与控制变量在逻辑上均具有合理性，可以展开实证研究。

3 基于工具變量法的实证分析

首先对工具变量与内生变量的相关性进行验证，从而检验模型是否含有弱工具变量问题。从逻辑角度分析，在一年期限内，随着进口电影数量（IN）的增长，排片集中度也会越来越高，而从之前的数据统计直观判断，结果同样符合预期，从2012年增加14部特种片引进后，进口美国电影排片时间间隔有了显著减少。接下来进行2SLS回归的第一阶段回归，再一次验证每年进口美国电影数量是否与电影上映时间间隔有显著相关性。表4显示了2SLS第一阶段中的回归结果。

表4中的（1）（2）分别是第一阶段回归在不添加控制变量和控制变量情况下的结果，结果显示，每年进口美国电影数量（IN）在两次回归中的系数显著，即均在1%显著水平上对电影上映时间间隔产生了影响，并且两次第一阶段回归的F值均大于5。统计结论足以证明不存在弱工具变量问题。接下来再次进行firststage检验，结果见表5。

结果表明，F值>10。以上统计结论均表明不存在弱工具变量问题。

排除了弱工具变量问题后，第二个需要验证的问题是每年进口美国电影数量作为工具变量是否具有足够的外生性。文章的前半部分提到了政策性因素对于进口片的决定性影响，回顾历史，中国进口片经历了三个重要节点：1994年，由中影集团牵头、广电总局批准，参照国际通行的票房分账形式，中国开始每年从海外引进10部电影；2001年，加入WTO后，引进电影的数量增加至20部；2012年，习近平主席访美时与美方达成协议，签订了《中华人民共和国与美利坚合众国关于用于影院放映之电影的谅解备忘录》，进口片配额进一步放宽，其中新增14部特种分账片，至今，中国每年进口片已达到34部，可以看出，进口片数量在很大程度上与政策有关，并且这种政策基本不受市场因素影响，尤其是后两次扩大进口片数量，完全是为了提高电影产业对外开放程度从而能够更加积极地参与到国际市场，因此，从这个角度分析，每年进口美国电影数量具有很强的外生性，且不受模型中任何其他变量的影响。

因此，通过上述数据验证和逻辑推理，每年进口美国片数量可以作为一个合适的工具变量。

文章将每年进口美国片数量作为工具变量，对单部进口美国电影票房进行两阶段最小二成估计（2SLS），结果见表6。

结果显示，电影上映时间间隔与单部进口美国电影票房呈现显著负相关关系，即电影上映时间间隔每缩短3天，电影票房会增加约1亿元。这一结论与很多学者的研究以及常人的直观感觉相违背，其背后的因素有待进一步研究分析。

4 结论与院线排片策略建议

虽然从加入WTO后以及2012年之后，中国两次扩大以美国为主体的进口片数量，但从经验数据验证，其对于院线而言，电影排片密度的增加并没有对票房产生负面影响。其原因在于中国消费市场的飞速膨胀弥补了影片数量、排片密度增加导致的票房减少，这种现象目前在中国非常独特，因为一些国外学者[14]对于中国以外的电影市场数据显示，排片间隔减少会对票房产生负面影响。中外在这一现象上的分歧可以用中国电影市场处于发展期来解释。

为了进一步解释结论，文章还统计了2009—2017年进口美国片每月上映数量以及每月过亿部数并且计算了过亿进口美国电影占当月上映进口美国电影的比重，结果显示，每年的前四个月，进口电影上映数量和过亿电影出现概率都保持在一个平稳的水平，5～11月，电影上映数量和过亿电影部数大致呈V字型，其原因主要是由于6～7月为国产电影保护月，导致保护月期间上映进口电影锐减，与此同时，该月本应上映的电影被挤压到保护月前后，从而产生了深V的形态。这从另一个角度说明，国产电影保护月对于进口电影排片策略产生了显著的影响。从电影票房过亿概率来看，除了7月、11月以及12月，其他月份的过亿概率都超过了50%，上半年的整体概率甚至接近70%，由此可以看出，中国电影市场的容量还远远没有达到上限，仍有巨大的市场潜力待被开发。

对于院线方而言，并不用担心进口片数量的增加造成了总体票房减少，从各种历史数据来看，以美国为主的进口片数量的增加从而导致的排片集中度增加并没有造成进口电影票房的降低。影响票房高低的因素是多样且复杂的，包括市场容量、电影质量、营销策略等多种因素都会对票房结果产生显著影响，而文章证明了进口片排片间隔在目前仍没有对票房产生任何不利或者有利的影响，至于未来如果进一步放开进口片引进数量是否会对院线票房产生影响，需留待未来的数据进行检验。

参考文献：

[1]卢斌， 牛兴侦， 刘正山. 电影蓝皮书： 全球电影产业发展报告（2018） [M]. 北京： 社会科学文献出版社， 2018.

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