二叉树模型在句容市草莓基地开发项目中的应用研究

王晓

摘要：本文通过建立二叉树模型分析了实物期权在句容市草莓种植决策中的应用。并就相关案例分析， 对以量化的结果揭示实物期权的优越性在现有草莓种植的波动环境中， 实物期权是资本预算的有效方法进行了阐述。

关键词：二叉树模型；草莓种植；NPV 法

1引言

在草莓种植业竞争日趋激烈的今天，投资者在决定投资种植草莓时应该对项目的经济效益做出预测和判断。实物期权应用的最后一步就是期权定价， 由于我市的草莓种植业处于蓬勃发展期， 没有上市的农业企业提供公开数据，因此采用孪生证券法取得项目的波动率十分困难， 所以放弃常用的 B-S 模型。 针对草莓种植项目所具有的规模相对小， 生产方式相对简单的特点， 加之处在现有价格波动的环境和主要为延迟期权的情况， 本文决定采用决策树分析并应用简单二叉树模型， 确定期权的价值， 优化选择， 旨在将期权思想引入并通过简化强调实际应用价值。

2实物期权法在草莓种植资本预算决策中的应用

该草莓种植基地是家庭农场的一部分，该农场主划分出3亩土地种植草莓，其中2亩种植“章姬”品种，另外一亩种植“红颜”品种，该两种品种是目前市场上最受欢迎的草莓品种，且“章姬”、“红颜”属于早熟草莓的品种，能够赶在过年前后上市，而这一期间草莓的价格十分喜人，能达到30元左右一斤。第一茬草莓在3月中下旬采摘结束，第二茬草莓可以从4月采摘至6月，6月份草莓完全下市，因此可以对其损益和自由现金流量的预计如下表所示：

使用传统 NPV 法计算：NPV=25066.65>0， 项目当前价值：V0=111066.65， 将实物期权引入资本预算：首先， 要确定影响项目价值的主要因素。为此进行敏感性分析， 考虑到项目实施过程中可能遇到的情况， 确定固定资产投资（大棚的搭建，基础设施建设等）、草莓的销售收入、经营成本（包括种植成本，人工成本等）三因素为敏感性因素， 对上述三要素分别增加和减少 5%， 10%， 对税后财务内部收益率的影響分析。

可见该项目的价值主要受收入与成本的影响， 所以在这里假设其他因素不变， 确定变量为收入与成本。其次， 识别项目的相关参数。

3将二叉树模型引入草莓种植项目的估值分析

据了解， 该项目具有独占性的投资机会为两年， 两年以后必须做出投资或不投资的决策，所以等待期 T =2。该公司进行可行性研究时聘请有关专家依据历史数据与近年的价格趋势估计年成本与收入的变动幅度在15%左右。且根据草莓种植项目的特点， 在价格波动的情况下， 收入与成本通常呈同方向变化。一年变化后的现金流如下表， 其中公司价值 V为项目现金流的现值：

采用实物期权进行资本预算， 期权类型为等待期权时， 若期权价值>NPV， 则推迟投资；若期权价值NPV25066.65， 所以等待期权是有价值的， 该项目可以通过两年的建设期、生产期，顺利投产销售。

参考文献

（1）王艳杰，赵峰娟，孙养学.基于二叉期权树模型的大型农业开发项目价值评估研究 [J].华中农业大学学报（社会科学版），2011（3）：31-33

（2）李凯.实物期权法在农业技术项目投资评价中的比较研究[D].咸阳：西北农林科技大学，2009

（3）陈璇.实物期权在内蒙古奶牛养殖决策中的应用初探【J】.呼和浩特：内蒙古农业大学学报（社会科学版），2011（13）：72-75