探究电容器带电量Q和两极板间电势差U的关系

徐骁畅

电容是描述电容器储存电荷本领的重要物理量。然而对于这一概念的得出课本上没有安排具体的实验，学生只能被动接受这一结论，而缺少了亲自探究物理规律的过程。实际教学中我们设计了一个具体的实验让学生去体会：当电容器带不同的电荷量时两极板间就有不同的电压，并通过实际测量对应的电量和电压，得出它们之间的关系。

一、实验设计

实验设计思路是：让一个电容器充电后，测出其所带的电荷量Q和两极板间电势差U，再分别测量这个电容器在不带电量下的电压以获取多组数据，最后通过Q～U图象来探究二者的函数关系。那么实际实验操作时该如何测量电容器的帶电量Q和电压U呢？

二、难点突破

1.如何测量电容器所带的电荷量Q？

关于电荷量Q的测量我们采用的是间接测量的方法。受到库仑在研究电荷间相互作用力时所采用的电荷均分办法的启发，我们想，既然两个相同的金属球接触时可以均分电荷，那么我们让两个相同的电容器相连，自然也可以均分电荷。通过这种方法，我们虽然不能得出一个电容器所得电荷量Q的具体值，但是我们可以得出Q，Q/2，Q/4等不同比例的电荷量，再测出对应的电压，即可探究Q～U的比例关系。

2.如何测量电容器两极板间的电势差U？

关于电压U的测量我们采用的是电压传感器测电压。如图一，一开始我们考虑用电压表来测电压，实际操作时发现，当电压表与电容器相连后会导致电容器的放电，两极板间电势差迅速减小，实际读数困难，根本无法完成电压的准确测量。后来我们又尝试了很多办法，发现用电压传感器测电压可以有效地减缓电容器的放电。

三、完善方案

解决好本实验中的两个难点，接下来动手设计实验电路。最终改进和完善后的电路图和实物图如图二所示：

实验步骤：

1.将K2掷于b端，闭合K1，电源给电容器C1充电，充电完成后设其带电量为Q。电压传感器测量C1两端电压为U1，记录数据，断开K1。

2.K2掷于a端，电容器C1和C2相连，电量均分后C1带电量为Q/2。电压传感器测量C1两端电压为U2，记录数据。

3.K2掷于b端，C2通过电阻R放电。放电完毕后，C2电量

为零。

4.重复实验步骤2、3以获取多组数据，并记录。

5.运用计算机绘制出Q～U图象，分析图象得出实验结论。

四、合作探究

指导学生进行正确的实验操作，分别获得电容器的不同带电量Q，并用电压传感器测量出对应的电压U，记入表格中（如下表），再由计算机绘制出Q～U图象（如图三）。

分析图象得出实验结论：电容器的带电量Q和两极板间电势差U成正比。

五、反思评价

本实验利用学生已有知识和方法引导学生设计了新的实验，既是对教材内容的延伸和拓展，又锻炼了学生的思维能力和动手能力，更能有效地提高学生的科学素养。

编辑 郝全玲