APP下载

承前启后,搭建导入正比例意义教学的桥梁

2018-11-15江苏徐州市铜山区黄集镇金楼小学221100

小学教学参考 2018年32期
关键词:量杯正比例统计图

江苏徐州市铜山区黄集镇金楼小学(221100)

导入是连接旧知和新知的桥梁,一端牵着来源,另一端指向未来。导入要成功,就要贯通前后,使之畅达。学习“正比例的意义”之前,学生已经掌握了“比和比例”,接触了大量常见的有关比的数量关系,因此,构建正比例意义是新授课的目标。那么,怎样导入才能贯通前后?

一、观察数量寻找变化关系

正比例反映的是两个数量之间的关系,教师要提供大量相关数组,引导学生通过观察分析找出对应关系。由于教学理念的差别,采用的素材也有些许差异,以下三种导入方式各有侧重。

【导入1】从一组数据入手

师(出示一袋糖果):假如糖果每袋3元,可以推测出哪些新信息?

根据学生发言列表:

…………糖果/袋总价/元1 3 2 6 3 9 4 5 12 15

师:想一想,采购糖果的袋数与总价之间是什么关系?

生1:总价会随着糖果数量增加而增多。

师(追问):什么是固定不变的?

生2:单价固定不变。

(教师根据学生的回答,写出比值,指出比值不变的两个量成正比例关系)

采用一组数量“开门见山”,能简短有力、直观快捷地揭示正比例的意义,但是一组数据具有偶然性和特殊性,说服力不足。

【导入2】多组数据导入

师(出示三组数据):先观察,然后根据规律填表。

(1)太阳能热水器中水位高度和注水量对比情况

4水位/dm水量/dm3底面积/dm2 2 6 8 30 60 90 120 10 150 12 180

(2)动车里程表

时间/时里程/km 2 3 4 5 6 7 300 450

(3)商场的商品销售额

核桃/kg总价/元12 240 11 220 10 9 8 7

师:以上数据有什么相同之处?

学生观察后能够发现每组数量均涉及自变量和因变量,因变量随着自变量变化而变化,从而概括出正比例的概念。这样多数据的导入虽然花费的时间较多,但是由较多数据提炼出概念,更具说服力和信服力。

二、从图像中寻找变化

数学是研究现实世界并服务于现实世界的。导入1和导入2只是在数据理论里打转,没有与现实世界联系起来。下面介绍通过图形来引入的导入方式。

【导入3】由实验统计图导入

1.在操作与思考中引出相关联的量

师:往一个量杯注水。量杯的容积为400 mL,底面积为20cm2。随着水位的上升(用刻度尺量出高度),水面示数不断增加。水位每升高5厘米记录一次水量,然后绘制统计图。

师:水位高低与水量有什么特定关系?

2.在猜想与操作验证中形成图示

师:将注满的400mL水倒入另一个口径较小(底面积为10cm2)的量杯中,重复上述操作。

师:换了量杯后,水位高度与水量之间的变化情况相同吗?

(教师同步演示数据分析统计图)

3.抽象成折线统计图

教师将柱状图转换成折线统计图,引导学生研究自

变量和因变量的数量关系,从而概括出正比例概念。

从实验操作导入,用物理变化过程实景展现数量变化的过程,是利用学生的生活经验为数据研究注入活力。

三、自由发挥寻找变化

自由发挥,就是摒弃具体素材,只提供想象情景。

【导入4】

师:今天我们学习正比例。这个概念很简单,经过自学就能知道什么是正比例关系。

1.阅读课本后完成习题:

课本选取的是( )和( )两个量来阐释正比例关系。其比值固定为( ),物理意义为( )不变。

课本上是如何定义正比例的?

2.你能自己赋值并加以说明下表中两种数量之间的关系吗?补充数据后,说一说为什么这两个量可以构成正比例关系。

(1)一列动车里程表

时间/时路程/km

(2)工作时间与任务量的比值

时间/()总量/()

第2题的第(2)小题的解答过程实质上就是一个模仿过程,让学生依葫芦画瓢,模拟出两组呈正比例关系的量,而表格具备一定的开放性。这种导入方式正是“以学定教”教学理念的生动体现。

综上所述,尽管正比例教学的导入五花八门,但万变不离其宗。因此,在设计教学导入时,教师首先要弄清楚学生的最近发展区,此区段里有哪些知识要领;接着,明白学生的知识走向,充分预计存在的风险,然后一步步打通关隘;最后因势利导,因材施教,制定出科学合理的导入方案。换言之,教学导入应有理有据。

猜你喜欢

量杯正比例统计图
各式各样的复式条形统计图
量杯
解答物理计算题的十大方法(下)
如何选择统计图
与统计图有关的判断和说理问题
人教版正比例函数概念的教学设计与点评
正比例的意义
根据特征巧判断
学会选择统计图
一次函数考点例析