调性亲缘关系分等方案再梳理

赵宋光

调性亲缘关系是和声学理论中的重要概念。斯波索宾等合著的《和声学教程》把调性亲缘关系分为四个等第，逐等讲解。以往由于汉译欠妥，我国和声学教学界至今未能建立“调性亲缘关系”这一概念，对此重视不够。

“亲缘关系”这词在德语中称为Verwandschaft，在俄语中若用拉丁字母拼写词语，可写成rodstvo，译成英语可以写成kinsfolkship。这一词语译成汉语，以往翻译成“关系”，没有传达出原文的“亲缘关系”语义。至于亲缘关系的分等方案，以往用“级”取代“等”，译成了“一级关系”“二级关系”“三级关系”“四级关系”，这“级”字跟音阶的级混淆，冲淡了亲疏近远等第差异这一重要内涵。这项学术缺漏持续了半个世纪，今天有必要补漏校正，在和声学理论与教学中明确树立“调性亲缘关系”这一论域。

按照斯波索宾的亲缘关系分等方案，大调的同主音小调功能域与小调的同主音大调的功能域都被归入“三等亲缘关系”，显然不妥。众所共知，同主音的和声大小调只有一音之差，关系最为亲密。既然斯波索宾教程已经把“大调的下属小调”“小调的属大调”(调号相差4个)归入“一等亲缘关系”，有什么理由反而把同主音大小调排斥在一等之外而列入三等之内呢？

梳理调性亲缘关系的亲疏近远等第固然可以借助十二平均律的音位来分辨各调性，但须清醒地意识到，平均律音位的视角是粗陋浮浅的，各调性的功能域本质必须从律学数理视角方能认清。因此，梳理工作应当分两步走：第一步，借助十二平均律音位初步划分等第；第二步，从律学数理视角认清各调性功能域的审美本质。

第一步可列出如下划分等第的表格：

表1

一、一等亲缘关系的调性功能域

以大调主功能为中心的7个最亲近的调性功能域：

半圈围墙，一岗一配

图1

在中心主大右左有2大

表2

在中心主大上方有3小

表3

在中心主小右左有2小

表4

以小调主功能为中心的7个最亲近的调性功能域：

半圈围墙，一岗一配

图2

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质+.01e属小d136:5:4 13-.01d下属小36:5:4 13

在中心主小下方有3大

表6

在中心主小右上、上方有2大

表7

二、二等亲缘关系的调性功能域

以大调主功能为中心的8个二等亲缘关系的调性功能域：

图3

大调的二等亲缘关系诸调性，倘若从十二平均律视角来看，可以用一句话来表述：跟中心大调调号数目相差2个的大小调。但是深究这些调性的功能域的律学数理内涵却会发现并非这么简单。

最容易理解的功能域是“重属大”与“重下属大”，各自有自己的平行小调。

在“重属大”功能域左上方有“吕底亚调式的导音小和弦”，简称“吕导”。互为平行大小调的两个调性功能域组成一组：

表8

可是观察功能方位布局图像，我们发现，“重属大”貌似“弱下外亮”，它的平行小调是“弱下外之弱下中”，两者结成互为平行大小调的一组：

表9

在“重下属大”那边，它的左上方平行小调是“重下属大之弱下中”，即“弱下外之下属小”，两者结成互为平行大小调的一组：

表10

功能方位布局图像又告诉我们，这一组功能域貌似“属小”与“弱外”，我们早在以小调为中心的一等亲缘关系调性功能域里认知了它们。

表11

以小调主功能为中心的8个二等亲缘关系的调性功能域：

图4

小调的二等亲缘关系诸调性，倘若从十二平均律视角来看，可以用一句话来表述：跟中心小调调号数目相差2个的大小调。但是深究这些调性功能域的律学内涵却会发现并非这么简单。

最容易理解的功能域是“重下属小”与“重属小”，各有自己的平行大调。

在“重下属小”功能域右下方有“弗虑几亚调式的II级大和弦”，简称“那波里”。互为平行大小调的两个调性功能域组成一组：

表12

可是观察功能方位布局图像，我们发现“重下属小”貌似“弱外暗”，他的平行大调是“弱外之弱中”，两者结成互为平行大小调的一组：

表13

在“重属小”那边，它的右下方平行大调是“重属小之弱中”即“弱外之属大”，两者结成互为平行大小调的一组：

表14

功能方位布局图像又告诉我们，这一组功能域貌似“弱下外”与“下属大”，我们早在以大调为中心的一等亲缘关系功能域里认知了他们。

表15

三、三等亲缘关系的调性功能域

以大调主功能为中心的三等亲缘关系诸调性，倘若从十二平均律视角来看，可以在添“#”号范围内有3个大调，在添“b”号范围内有3大1小，共计6大1小。但是深究这些调性功能域的律学数值内涵却会发现，每个调性都有自己的“移音差貌似体”，共计12大2小。

回顾一等亲缘关系调性功能域，记得我们曾借用建筑布局的词语概括为“半圈围墙，一岗一配”。当以大调主功能为中心时，“半圈围墙”指主大右左的属大、下属大以及上方的平行小和弦，“一座岗楼”指下属小调主和弦，“一座配楼”指同主音小调主和弦。当以小调主功能为中心时，“半圈围墙”指主小左右的下属小、属小以及下方的平行大和弦，“一座岗楼”指属大调主和弦，“一座配楼”指同主音大调主和弦。

现在聚焦于以大调主功能为中心的一等亲缘关系调性，思考如何由这些建筑布局衍生出三等亲缘关系调性的建筑布局。

向着添“#”号范围的衍生方式是“围墙外设岗楼”，衍生出：

这三个大调功能域各自有移高一个普通音差的貌似体：

三重属大D3、四重属大D4、五重属大D5

图5

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质-.08A弱下中亮ST3514:15:16 -.07E强中亮TD1514:15:16 -.06B吕导亮D λ 11514:15:16 +.03A三重属大D312714:15:16 +.04E四重属大D418114:15:16 +.05B五重属大D5124314:15:16

向着添“b”号范围的衍生方式是“岗楼外设围墙”，衍生出：

这4大1小功能域各自有移低一个普通音差的貌似体：

图6

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质+.08bE弱中dt 5314:15:16 +.07bA强下中ts514:15:16 +.06bD那波里φ1514:15:16 -.02bb重下属小96:5:4 13-.03bE三重下属大S32714:15:16 -.04bA四重下属大S48114:15:16 -.05bD五重下属大S524314:15:16 -.13bb五重下属大之弱下中S5ST72956:5:4 13

现在聚焦于以小调主功能为中心的一等亲缘关系调性，思考如何由这些建筑布局衍生出三等亲缘关系的建筑布局。

向着添“b”号范围的衍生方式是“围墙外设岗楼”，衍生出：

这三个小调功能域各自有移低一个普通音差的貌似体：

图7

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质+.08c弱中暗dt536:5:4 13+.07f强下中暗ts56:5:4 13+.06bb那波里暗φ156:5:4 13-.03c三重下属小3276:5:4 13-.04f四重下属小4816:5:4 13-.05bb五重下属小5816:5:4 13

向着添“#”号范围的衍生方式是“岗楼外设围墙”，衍生出：

这4小1大功能域各自有移高一个普通音差的貌似体：

图8

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质-.08#f弱下中ST536:5:4 13-.07#c强中T D156:5:4 13-.06#g吕导D λ1156:5:4 13+.02B重属大DD1914:15:16 +.03#f三重属小d31276:5:4 13+.04#c四重属小d41816:5:4 13+.05#g五重属小d512436:5:4 13+.13B五重属小之弱中d5dt17296:5:4

四、四等亲缘的关系调性功能域

从十二平均律的视角看来，四等亲缘关系的调性不多，在大调中心周围只有1大4小五个调性。在小调中心周围只有1小4大五个调性。

但是着眼于功能亲缘关系仔细考察，我们发现，那大调中心周围的“1大”，他的主音跟中心大调主音相距三全音，既可以在大调范围内转调到达，又可以在小调范围内转调到达；既可以向属功能转调到达，又可以向下属功能转调到达，实际上呈现为4个不同的调性功能域。那大调中心周围的“4小”，它们的调号数目跟主大调的调号数目相差3、4、5、6个(可做等音变换)，它们既可以在大调范围内转调到达，又可以在小调范围内转调到达，彼此“等音貌似”，实际上有8个不同的功能域。因此，在“1小4大”表面的深处，实际存在“4大8小”12个不同的调性功能域。

以小调为中心，情况相仿而对称，在“1小4大”表面的深处，实际存在“4小8大”12个不同的调性功能域。

下文用和声功能方位图象配合自然数理解读分组展示。

第一组，以大主为中心的大调范围6个四等亲缘关系调性功能域

图9

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质-.16#F重弱下中亮STST92514:15:16 -.16#f重弱下中STST9256:5:4 13-.15#c弱下中之强中DTTD3256:5:4 13-.14#g重强中TDTD1256:5:4 13-.13#d强中之吕导T D D λ 1756:5:4 13-.05#F吕导之属大D λ D14514:15:16

第二组，以大主为中心的小调范围6个四等亲缘关系调性功能域

图10

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质+.05bG那波里之下属大S4514:15:16 +.05bg那波里之下属小456:5:4 13+.06bd那波里暗φ156:5:4 13+.07ba强下中暗ts 56:5:4 13+.08be弱中暗dt536:5:4 13+.16bG重弱中dtdt25914:15:16

第三组，以小主为中心的小调范围6个四等亲缘关系调性功能域

图11

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质+.05be那波里之下属小φ 456:5:4 13+.13bG强下中之那波里ts φ7514:15:16 +.14bD重强下中tsts2514:15:16 +.15bA弱中之强下中dtts25314:15:16 +.16bE重弱中dtdt25914:15:16 +.16be重弱中暗dtdt2596:5:4 13

第四组，以小主为中心的大调范围6个四等亲缘关系调性功能域

图12

借用音位调性功能域称谓功能符号功能的数理本质-.16#d重弱下中STST 9256:5:4 13-.08#F弱下中亮ST3514:15:16 -.07#C强中亮TD1514:15:16 -.06#G吕导亮D λ 11514:15:16 -.05#D吕导之属大D λD14514:15:16 -.05#d吕导之属小D λd1456:5:4 13

在四等亲缘关系调性功能域中，第一、第二两组彼此有等音关系；第三、第四两组彼此有等音关系。