函数零点存在性与参数取值范围探析

冯永杰

摘 要：函数的零点本质上是函数图像与横轴交点的坐标，但在应用中，横坐标的这种“跨界性”更具有意义，因此函数的零点就简化为用横坐标的值来表示了。关于函数的零点，常见的问题有：连续函数零点存在性的确立；连续函数零点个数的判断；用二分法求函数零点的近似值。由于函数零点与方程根的关系，问题的解决途径可以转化为方程来解决。通过近两年的高考试题中函数零点相关问题的创新解析，展现数学中的划归思想、数形结合思想，感受数學思想方法的魅力。

关键词：函数零点；存在性；参数取值；范围