师若偷懒，三高自来

曹江峰

摘 要：在生活中“偷懒”通常理解为有意逃避、耍弄手段使自己少出力，被认为是偷奸耍滑的不良行为。一提及“三高”，人们更是心惊胆战，远而避之，唯恐自己已中招。然而，在课堂教学中，有时教师的偷懒摇身一变就成了高雅的艺术、睿智的教育机智。与此同时，由教师懒得写引发的高产量、懒得说引发的高品质、懒得动引发的高收益的新三高是课堂教学新的方向、目标和追求。以小学数学三年级上册《分数的初步认识》一课的几个片段，谈谈对教师偷懒引发的新三高的思与行。

关键词：“偷懒”；数学；分数

一、懒得写——高产量

德国数学家罗克内尔有句名言：“上帝创造了自然数，其余的都是人为的。”在备《分数的初步认识》这节课的时候，我也在思索分数是谁创造的呢？

【片段一】

学生经过亲自动手折一折、涂一涂，表示出了圆形纸片的一半。

师：一个蛋糕的一半、半个，到底该用什么样的数来记录呢？不着急，老师给你们时间，请你们自己发明新的数表示半个。

教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前用不同的方式表示着自己心中的“一半”。

不一会，琳琅满目、形形色色、千奇百怪的“火星文”跃然于黑板之上。

从分蛋糕的活动中，学生初步获得“一半”“半个”的感性认识，一句“请自己发明新数表示半个”看似是教师因为自己懒得写而采取的常用伎俩，实则给学生留足了发挥想象和创造的时空，让学生不知不觉地用数学的眼光去观察、分析数学问题。学生琳琅满目、形形色色、千奇百怪的作品，虽然与课本上的记录方式不尽相同，但可以折射出学生对“一半”浅顯的感性认识正慢慢通过多种“航线”抵达深刻的理性彼岸，充分体现了在学生原有生活经验的认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。细细捋一捋学生的多条“航线”，“分数l0是谁创造的呢”的神秘面纱即将昭然若揭。

二、懒得说——高品质

叶圣陶先生有句名言：“教是为了不教。”“教”是前提、手段，“不教”是目的。叶老说得很明白：“教师当然须教，而尤宜致力于导。导者，多方设法，使学生能逐渐自求得之，率至于不待教师教授之谓也。”

【片段二】

召开作品新闻发布会，让学生上台进行介绍自己创造的新的数，看能不能说懂对方，说懂大家。

出示“新闻发布会”的要求：

（1）结合手中的圆形纸片，说说你的作品每一部分表示的含义。

（2）问问在座的还有没有不明白的地方，如果有可以提出来，继续解释。

生1：这里的2表示这两个半圆，1表示涂色的那个半圆。你们听明白了吗？

记者提问时间：

生：那你的那个1为什么写得比2小很多呀？

生1：因为那半块比原来的那一整块小了很多，所以我就把1写得小了。

学生纷纷地点头赞同。

生2：这里的2表示着两块，1是涂色那一块。你们能看懂吗？

记者提问时间：

生：为什么在1和2中间画了条竖线？

生2：这条竖线就像一把刀一样，把蛋糕平均切成了两半。

师：多么形象的比喻呀，掌声送给他。

生3：我写得和赵×一样，只是把它上下写了，因为我好像在书上见到过。

生4：我这里的1表示原来的那一整个蛋糕。

生1：不对，1应该表示那半块。

师：意见不一样了，1到底表示什么？

学生开始在下面窃窃私语了。

生5：我同意高××的。

师：为什么？

生5：因为原来的那一整个蛋糕已经被平均切成了两半，不是完整的1个，所以不能用1来表示。

生6：我也赞同高××的。

……

师：太了不起了，你们居然和数学家想的一样，请打开课本87页，看看数学家是怎么记录的吧。

建构主义认为，学习的过程是一个学生积极主动建构知识的意义和自我发展的过程。教师通过召开“新闻发布会”把自己的主战场让位给学生，把自己的话语权转让给学生，让学生成了焦点、主角。

三、懒得动——高收益

美国数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”核心问题直指数学本质、顺应学生思维、落在学生思维“最近发展区”内。教师掌握着提出核心问题的“大权”，有时该出手时不出手，有时操之过急忙出手，导致核心问题不断贬值，甚至一文不值。但是会偷懒的老师，核心问题会不断增值。

【片段三】

活动：学生利用手中的材料表示出自己想表示的几分之一。

教师收集了一些学生的作品张贴到黑板上。

师：看看黑板上的这么多作品，感觉怎么样，有什么想说的吗？

生：太多了。

生：太乱了。

师：是的，看起来乱七八糟的，那你们能帮忙整理整理吗？

生成1。

生：我可以。（边说边往讲台上走）

到了黑板前就开始忙了起来，不一会儿就整理好了。

师：现在还乱吗？

生：不乱了，他是把正方形放一起，圆形放一起，长方形放一起了，按照形状来分类。

师：仔细观察黑板上的这些作品，你都能看懂吗？有什么想提问的吗？

生：老师你看，那些长方形有横着分的，有竖着分的，还有斜着分的，怎么都可以表示分数呢？（核心问题的提出）

师：哎，分法好像还真不一样哦，怎么回事呢？

生：因为不管是横着分、竖着分还是斜着分，它们都是平均分。（精彩的解答）

……

一句“你们能帮忙整理整理吗”，“懒”得动的我一下子就把学生推到了课中央，学生临危受命分类整理的过程，其实是学生对刚认识的分数进行更深层次理解的过程，看似风平浪静，实则是学生的思维在暗流涌动，使得核心问题呼之欲出，价值倍增。可见，因为我懒得动引发的两种不同的分类整理，架起了学生从识分数“面像”到懂分数“内心”的桥梁，做到了对分数既知面又知心。