桥梁振动特性及风场模拟研究

祖民星

(广西路桥工程集团有限公司，广西 南宁 530011)

0 引言

连续钢箱梁跨越能力大、施工周期短、可工厂化生产，且能够大大增加桥下净空，是现代桥梁中重要的建筑形式之一。由于连续钢箱梁轻质柔性的特点，使得侧向风荷载是其主要的控制荷载。随着桥梁跨度的不断增加，桥梁柔性也在不断增加，桥梁在风振作用下被破坏的可能性就越来越大，因此对风-桥耦合振动的研究就显得更加重要。

本文基于Midas Civil有限元软件，并采用MATLAB自主编程进行桥梁振动特性分析和脉动风场模拟，验证风场有效性及合理性，为桥梁抗风设计验算提供方法依据。

1 工程概况

连续钢箱梁桥型布置如图1所示。其主要技术参数为：

1.1 主梁

全长58 m，跨径组合为(14+30+14)m。梁体采用等截面直腹板钢箱梁形式，箱梁高度为1.25 m，桥面宽3.5 m，底板2.1 m。

1.2 桥墩

跨线桥下部为钢筋混凝土花瓶墩，顺桥向厚0.8 m，横桥向花瓶墩顶宽2.1 m，在墩顶2.5 m范围内通过圆弧渐变到1.0 m，其余位置保持1.0 m不变。

1.3 材料

钢箱梁除顶部钢板、底部钢板、腹板和墩顶横隔板采用Q345-BZ钢外，其余均采用Q235-BZ钢。桥墩采用C30混凝土。

(a)立面图

(b)平面图

(c)断面图图1 钢箱梁桥型布置图(单位：cm)

2 模型建立

采用Midas Civil建立连续钢箱梁结构模型，如图2所示。建模内容为：

2.1 定义材料和截面

主梁和桥墩均采用梁单元模拟。模型共67个节点，62个单元。

2.2 定义边界条件

桥墩墩底固结；桥台设置板式橡胶支座，支座节点与梁单元对应节点刚性连接；墩顶释放梁端约束。

2.3 质量控制参数

设为集中质量，并将自重转换为X、Y、Z质量，同时将荷载中二期恒载转换为质量。

图2 连续钢箱梁有限元模型示意图

3 自振特性分析

根据多重Ritz向量法，将初始荷载工况——地面加速度X、地面加速度Y、地面加速度Z分别定义7个初始向量数量。该计算模型前20阶频率及振型特征描述列于表1。

表1 动力特性计算结果表

从表1可以看出，钢箱梁的频率从第1阶到第20阶模态在4.739～173.370 Hz之间变化，周期在0.006～0.211 s范围变化。在前20阶振型中，共出现了5次横向弯曲，分别在第1、6、13、16、18阶；共出现了14次竖向弯曲，其中6次对称弯曲，6次反对称弯曲，2次边跨弯曲；主梁纵漂出现3次，分别在第4、14、19阶；主梁侧倾出现3次，分别在第12、13、16阶。

跨线桥结构前4阶振型如图3所示。第1阶振型为主梁对称横向弯曲，频率为4.739 Hz，周期为0.211 s；第2阶振型为对称竖向弯曲，频率为5.876 Hz，周期为0.170 s。

(a)第1阶

(b)第2阶

(c)第3阶

(d)第4阶

4 风场模拟

抖振是结构的一种受迫振动，由脉动风紊流部分产生，以压力形式作用于结构外表面，从而在此外力作用下，结构发生随机振动。

计算节点动荷载的关键一步即为模拟脉动风场。本文将风场简化为一维随机风速场，主梁上模拟点59个，间距为1 m。脉动风平均风速为30 m/s，样本长度600 s。

典型风速点如图4，其中，A、C为边跨跨中截面点，B为中跨跨中截面点。

图4 风场模拟点示意图

脉动风功率谱根据《公路桥梁抗风设计规范》，表达如式(1)。

(1)

本文根据谐波叠加法，利用MATLAB进行随机风速场的模拟。典型风速点的风速时程曲线如图5～6所示。

图5 模拟横向风速时程曲线图

图6 模拟竖向风速时程曲线图

从图中可以看出，虽然各模拟点风速时程曲线各异，但大体上在零值上下波动，且振幅、频率相近。

在频率方面，可以看出横向风速要高于竖向风速。

5 风场验证

在模拟计算中通常将紊流风简化为动态过程以得到其特性参数，如功率谱及相关性。

紊流风速场模拟的准确性可以通过节点相关性以及自功率与目标功率谱的吻合程度来评估。相关性系数是指模拟节点之间风速时程的相关程度，是衡量模拟风场是否合理以及是否准确的重要指标。

下面通过MATLAB基于PSD函数分析典型模拟风速点的功率谱，将其与目标功率谱相比较，并分别得出节点自相关系数及节点间的互相关系数，验证模拟风场的准确性(见图7～8)。

图7 典型模拟点功率谱对比示意图

图8 典型模拟点相关系数示意图

从图7、图8可以看出，模拟风场的典型节点模拟功率谱与目标功率谱在吻合度方面较好。相关系数曲线满足预期，节点间的相关性随距离增加而减小，符合基本理论。

由此说明此模拟风场具有有效性、合理性及准确性，可为桥梁设计中的动力分析提供计算基础。

6 结语

(1)基于动力学基本原理，运用有限元软件Midas Civil建立钢箱梁模型，以多重Ritz向量法分析其自振特性，得到各模态自振频率、周期及振型。结果表明，钢箱梁自振模态中，竖向弯曲占比明显高于横向弯曲。

(2)基于谐波合成法，采用MATLAB自主编程进行脉动风荷载模拟，并基于PSD函数验证其功率谱及相关系数。结果表明，模拟风场具有有效性及合理性，可将此方法应用于桥梁抗风设计验算中。