BP网络在冲击波测试系统动态特性校正中的应用*

2018-11-13张晓光尤文斌牛跃听

弹箭与制导学报 2018年1期

张晓光,尤文斌,刘浩,牛跃听

(1 中北大学电气与控制工程学院,太原 030051;2 中北大学电子测试技术重点实验室,太原 030051;3 解放军军械工程学院,石家庄 050003)

0 引言

冲击波超压是考核炸药爆炸威力、评估爆炸对周围环境物体损伤程度的一个关键指标[1]。因为冲击波信号的上升沿跳变一般为几微秒,且持续时间为几十微秒以内,所以冲击波信号的有效频带在100 kHz左右。而国产的CY-CD-205传感器的工作频带ωg1、ωg2仅为11.2 kHz和18.55 kHz[2],从而导致了测试系统幅频特性的线性区域不能够完全覆盖被测试冲击波信号的有效频谱段的问题。通过这样的测试系统获取的测试数据将存在失真、畸变情况。因此,必须对测试系统的动态特性进行改进,以到达测试要求。

文中采用BP神经网络对已知的测试数据进行系统辨别。以非线性自回归滑动平均模型(NARMA)为理论基础[3],以具有优良的非线性特性的BP网络为工具[4-6],在测试数据和激励信号的作用下,搭建测试系统动动态特性模型。为了提高动态补偿神经网络的泛化能力[7],动态补偿神经网络的输入由测试系统输出、系统辨别神经网络输出和理想测试系统模型输出共同构成,经过动态补偿神经网络,产生预估输出,让预估输出与理想系统模型的输出比较,来调整动态补偿神经网络的权值,最终在动态补偿网络达到稳定的情况下,生成动态补偿神经网络模型。

1 冲击波测试系统组成及其动态响应

1.1 测试系统的组成

常见的测试系统组成包含:传感器采集单元、信号调理单元、采集编码单元和数据存储单元。其关系结构如图1所示。

在以往的研究中,传感器的动态性能是主要研究的对象,而忽视了由信号调理单元、采集编码单元和数据存储单元构成的测试系统带来的影响。但是由后级单元引入的动态性能的影响因数是不容忽视的,以信号调理单元为例,在进行信号调理时会采用滤波器等结构,由于采用的电子器件的精度和动态响应特性等等因数,会造成设计值和实际值之间存在误差,且此误差是不可预估的。

1.2 测试系统动态响应

在测试系统中,各部件的静态特性由生产厂家标定完成,可通过查询产品手册获得,但是其动态特性必须通过测试获得。以江苏联能电子有限公司压电式CY-CD-205传感器为例,其静态性能指标如表1所示。

表1 CY-CD-205静态特性

不同于传感器的静态特性,其动态特性因传感器的制作工艺等的不同,会发生改变。传动会制,。因此,每支传感器的动态特性是不一样的。在使用之前必须对其进行动态标定。

激波管因可以产生良好的阶跃压力信号成为压力校准,尤其是冲击波超压动态校准的主要装置[8]。由激波管产生的激波信号作用与测试系统,得到测试系统输出,然后对测试数据进行分析,可获取测试系统的动态特性。

实验中,被测试系统的采样频率为1 MHz,传感器采集部分的最大量程为2.5 MPa,采用激波管完成测试系统的阶跃激励实验。结果如图2所示。

通过对图2的数据进行频谱分析,可以得到系统的频谱特性与相频特性。图3为将系统输入输出FFT变化后相除所得到的系统幅频特性,由于相频特性展示的是系统对不同频率信号的延迟作用,所以系统的相频特性一般情况下不做具体要求。在频域范围内,常用通频率ωb作为系统动态特性指标,即在对数幅频特性曲线上从低频段幅度衰减3 dB的频带宽度。在实际的测试系统中,系统动态频率特性一般采用工作频带ωg作为性能指标,即幅值误差为±5%或±2%的这两种常用的工作频带。

从图3可以看出:测试系统的工作频带大约在10 kHz,而在大于10 kHz的频带上存在非线性尖峰问题。而冲击波信号的有效频带在100 kHz左右,明显可以看出该测试系统的有效工作频带不能够完全覆盖冲击波信号的有效频带。

2 BP神经网络的系统辨识与动态补偿

2.1 BP神经网络的特性

神经网络的神经元自身具有信息输入、非线性处理与信息输出的能力,由大量神经单元组成的神经网络是一个具有非线性、自适应能力的信息处理系统。具有以下3个特征:

1)非线性特性;

2)高效与优良的容错特性;

3)环境适应特性。

以上的特性决定了在任何闭区间内的一个连续函数都可以用1个隐层的BP网络逼近,因而一个三层的BP网络模型可完成任意的从多维空间到多维空间的映射[3],选用Levenberg-Marquardt算法[9-10]作为传递函数,可以提供非线性最小化(局部最小)的数值解。所以文中选用BP网络对测试系统进行的系统识别和动态补偿,将系统辨别神经网络的输出作为动态补偿神经网络的输入,作为一种对原始训练样本进行合理的变换的方式[7],可以提高动态补偿神经网路的泛化能力,通过这样的方式得到的具有动态补偿特性的测试系统,可以在适当的范围内拓展测试系统的工作频带,改良测试系统的动态特性。

2.2 神经网络的系统辨别

由于测试系统的非线性输出特性决定了系统识别分为正向系统辨识和逆向系统辨识。根据测试系统的实际需求,以非线性自回归滑动平均模型(NARMA)为基础,关系如式(1)所示,构建一个正向建模串并联系统辨识结构。具体结构如图4所示。

ys(t+1)=f(ya(t),ya(t-1),…,

ya(t-n+1),u(t),u(t-1),…,u(t-m+1))

(1)

式中f为某种形式的非线性函数映射,由Z变换产生式(1)中的各项延迟。以这些延迟作为神经网络的输入,通过输入层、隐藏层和输出层,得到输出ya(t+1),这样得到的输出是有很大的误差的,故通过这种方式得到的神经网络的输出是不稳定的,为了使神经网络稳定,可以通过误差反馈[11]改变权值矩阵中的各项权值,在满足神经网络收敛条件的情况下,最终得到神经网络的输出。

通过对系统辨识神经网络输出与测试系统实际输出的比对,评估构建系统辨别神经网络,再利用测试系统的实测数据验证神经网络的正确性。实验结果如图5、图6所示。

通过判断残差的值大小[11]来评估神经网络模型的好坏。在图5中的残差均值为4.821 1×10-4,经计算,图6中残差均值为-0.077。其值较小,故说明神经网络模型是可以使用的。

2.3 神经网络的动态补偿

借鉴文献[3,12]中提出的补偿思路,依据神经网络的特性,提出了具有系统辨识的前端系统,和具有后端补偿系统结构。其原理如下:

由式(1)可得式(2):

x(t)=g(y(t+1),y(t),…,

y(t-n+1),x(t-1),x(t-2),…,t(t-m+1))

(2)

如图7所示,由测试系统输出、系统辨别神经网络的输出和理想测试系统模型的输出共同构成,将其作为动态补偿神经网络的训练数据,以改善因测试系统输出数据局限性引起的动态补偿神经网络训练泛化能力不足[7,13-14]的问题。并以u(k)激励测试系统理想模型[15]与动态补偿神经网络的输出的差作为补偿神经网络的误差反馈,调整权值矩阵。得到如图8的实验结果。

观察动态补偿神经网络的仿真数据与测试系统理想模型的输出数据,可以看出二者吻合较好,经计算得到二者的残差为0.003 1,其值较小,说明了动态补偿神经网络是实用的。

3 实验结果与分析

3.1 实验结果

在测试系统进行冲击波超压实验之前,使用激波管对测试系统进行动态校准标定工作,获得测试系统的系统辨别神经网络模型和动态补偿神经网络模型。再利用系统辨别神经网络和动态补偿神经网络对测试系统的实测数据进行动态补偿。具体的实测数据和动态补偿结果如图9所示。

3.2 实验结果分析

对实测数据、动态补偿神经网络模型的输出和具有动态补偿特性的测试系统输出进行频谱分析,结果如下图10、图11所示。

通过图10的蓝色波形,可以看出,测试系统在0～10 kHz的范围内是基本平直的,但是在10～100 kHz的范围内凹凸特性,对不同频带的测试信号具有放大、缩小的作用。而其中的红色波形是动态补偿网络神经网络的输出的幅频特性,可以看出,在0～100 kHz内,红色波形的走势和蓝色波形的走势刚好相反,对测试信号的放大缩小功能也是相反的。

图11是由测试系统和动态补偿神经网络组成的具有动态补偿特性的测试系统的幅频特性,通过比较图10和图11,可以看出:在0～100 kHz的频率范围内,经补偿后的系统幅频特性曲线有了明显的改善。因此测试系统总体的准确性得到了提高。