浅谈透过“三度空间”培养学生数学创新思维

刘勇余

[摘 要]

随着新课改的不断深入和发展，创新教育已经逐渐变成了我国中学数学课程教学的核心，因此，如何透过“三度空间”来培养学生的数学创新思维，成为我国数学创新教育成功与否的关键。针对这一问题，从开启学生内部情感空间以提高学生学习动力、拓展学生思维空间以营造创新思维条件以及融合学生的生活空间以交汇教学的归宿与源泉，三个方面对其进行了深刻的分析探讨，希望可以对之后教师在培养学生数学创新思维方面提供一些理论的依据。

[关键词]

中学数学；教学；创新思维

众所周知，培养学生的创新创作思维已经成为如今素质化教育必須要重视的问题，对此，国内外很多专家和学者做了非常多的研究，笔者也研究和分析了大量的此类文献，结合自身的教学经验，提出了自己的一些看法。本文主要从下面的三个方面来重点探讨一下如何在中学数学教学中培养学生的创新思维能力。

一、开启学生内部情感空间以提高学生学习动力

在教育观中，虽然其一直在更新，但是兴趣是最好的老师这一条却是亘古不变的金科玉律。在创新思维的培养上，教师需要发掘学生对创新思维的兴趣，更需要去保护维持学生的这份兴趣，从而使其勇于创新，乐于创新，直至创新思维成为一种思维习惯。具体来说，在教学过程中教师需做到以下几点：

（一）鼓励发言，创造和谐的课堂氛围

创新这一概念在辩证法的角度来看，其实是一个矛盾体，肯定和否定都存在于这一概念之中，而更复杂的是这一概念中肯定还包括了否定，而否定中也蕴含着肯定。因此，“创新”就意味着“怀疑”，是永无止境的。因此在班集体中教师应该营造宽松和谐民主的氛围，鼓励学生展开想象的翅膀，大胆质疑并且分享自己独到的见解，让其人性中自我表达的本能获得满足，这种满足感又可以反过来增强其创新的动力，在学生心灵中培育出“创新之苗”。

（二）创设条件，点燃学生的求知欲和创意

众所周知，一个人只要对某件事物产生了兴趣，那么他就会对其有着强烈的好奇心，才可以推动他积极地去探索这一事物。而在此过程中好奇心具有巨大的推动力，能够激发人的想象力和创造性。因此，在数学教学中教师可以通过设置悬念，创设矛盾情境，创设意外的问题情境等多种手段，激发学生的好奇心和求知欲，使学生获得知识和促进创新思维的发展。

（三）合理评价，用关注鼓励创造

犯错其实是每一个学生都会发生的情况，所以在错误中学习和成长也是学生必然会经历的过程。教师应持开放的态度，从学生所处的主体地位出发，激励学生积极思考，重视学生的每一次表达，关注思维的过程，不轻率否定学生的各种思维结果。教师若能从学生错误的推理过程中想学生所错，捕捉学生思维的闪光之处，并给予及时地引导和鼓励，不仅能使学生在不同思路的交锋中产生强烈的探究欲望，更能使其在教师的关注及赏识中勇于思辨，乐于求索。

二、拓展学生思维空间以营造创新思维条件

创新思维的发散可以帮助人洞察事物的本质所在，揭示事物的内部发展规律，进而发现新的问题和东西，逐渐培养其人们极具预见性的更加高层次的思维能力，但培养这种能力并非一蹴而就的事情。创新过程中灵感一闪的背后，是一个有充分准备的头脑；灵感本身则是长久以来积淀形成的各种思维能力融会贯通，在特定条件下骤然爆发的智慧火花。创新思维与发散思维，直觉思维，归纳猜想思维，类比联想思维等有密切联系。下面谈谈如何从这些方面拓展学生的思维空间：

（一）锻炼学生的发散思维，激发其创新思维

发散思维是一种多方面多角度思考已知的事物，从而产生多种类型的答案的思维模式，它的思考方向是向外散发，发散思维多向、流畅、变通的特点，以致思维结果的独创。因此，创新思维更多地寓于发散思维之中，包括“一题多解”型发散思维和“一题多变”型发散思维等。

（二）锻炼学生的直觉思维，激发其创新思维

著名科学家爱因斯坦曾经说过，在探索科学的道路上，相比于逻辑思维来说，直觉的作用更加重要。直觉是发现的工具，直觉思维是凭借感性经验和已有的知识对事物性质做直接判断或领悟的思维方式。许多数学结论的新发现，都是由直觉思维得出猜想、假设，再由逻辑思维加以证明的，可见直觉思维具有创造功能。因此，在数学教学过程中，要有意识地刺激学生的直觉欲望，引起学生的直觉想象，并引导学生善于抓住数学问题的本质及其内在联系，依据某些线索做出直觉判断，同时还要启发学生对数学问题力求进行整体观察和整体思考，鼓励学生进行大胆猜测，从而培养学生养成精思、巧思、捷思的良好习惯。

（三）锻炼学生猜想和归纳的能力，激发起创新思维

归纳作为一个思维方法，主要指的是人们针对某一物体进行细致的研究，进而发现他们存在的共同点，之后得出这类事物的整体类型都具有这一性质的过程。而猜想是从个别的具体的、特殊的现象中寻求共性，归纳出一般性结论的思维过程。归纳与猜想是辩证统一的，重视引导学生进行必要的归纳，使之成为一种合理的猜想，是掌握探求新知识的必要手段。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之前，必须猜到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜到这个定理证明的主导思想。”科学史表明，许多卓越的发现和创造都是先作大胆的猜想，然后才去加以逻辑推理或实验证明的。因此，归纳猜想是一种积极的探索创新。

（四）培养学生类比和联想的能力，激发其创新思维

类比主要是指人们从相似的事物中得到一定的启发，进而得出相关的解题思路的方法。类似事物是原形，受原形启发，推陈出新；类似事物是个性，由个性提出共性就是创新。类比和联想是紧密联系在一起的。联想是一种探索性思维，就是从过去已掌握的原理、途径和方法中找到接近与当前问题的原理、途径和方法。类比思维是提出问题，作新发现的主要源泉，联想思维是创造思维的翅膀。形成类比联想的思维，这是创新思维最重要的，不可缺少的思维形式，教师一定要重视对学生这种思维能力的培养，引导学生将所求的问题与熟知的信息相类比，进行多方位的联想，将式子结构、运算法则、解题方法、问题的结论等引申、推广或迁移，可由已知探索未知，由旧知发现新知，这既有利于培养学生的创新思维能力，又有利于提高学生举一反三、触类旁通的应变灵活性。

三、融合学生的生活空间以交汇教学的归宿与源泉

在数学的学习和教学过程中，实践和数学的关系是密不可分的，所以生活不单单是数学的源头所在，也是数学的最终归宿。因而数学创新思维的培养也必定要回到现实生活中吸取营养。

陶行知先生的“生活教育理论”告诉我们：生活教育是给生活以教育，用生活来教育，为生活的向上向前的需要而教育。从生活与教育的关系上说，是生活决定教育；从效力上说，教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育。教师，鼓励学生应把数学知识融于生活实践，用创新思维解决日常生活中的问题，以实现学生与社会的互动，使学生了解实现人类更美好的生活是任何创新活动最大的目的与归宿。

与此同时，教师还必须经常教导学生多多运用数学的思维和眼光去看待生活、观察生活。生活之中处处有数学，但书本上的数学是抽象的，而生活中的数学是鲜活的，真实生活情景赋予数学以形体；书本上的数学是僵化的，生活中的数学是灵动的，生活联想赋予数学以开放性；书本上的数学是冰冷的，而生活中的数学是与人息息相关的，生活联系赋予数学以感染力。生活中的数学吸引并且启迪学生从多方角度思考，調动学生各种能力积极探索；更重要的是，现实生活的复杂性、多变性促使学生在观察的过程中不断地提出问题，这是生活教会学生的重要能力，如爱恩斯坦所说：“提出（发现）一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的进步。”上述种种正是滋养创新意识的不竭源泉。

四、结语

笔者认为，“三度空间”主要包括了现实生活、主观情感以及必要的思维素质三个方面，这三个方面共同形成了培养学生数学创新思维能力的整个体系。学习主体勇于创新，乐于创新是发展创新思维的内驱力；发散思维、直觉思维、归纳猜想思维和类比联想思维等是创新思维的必要构成；现实生活是滋养创新性思维的源泉，并作为创新教育的最终归宿塑造思维主体的社会情感。在数学教学中，教师应从这三个方面入手，培养具有社会意识的创新人才，为素质教育尽一份绵薄之力。

[参 考 文 献]

[1]吴利明.培养创新思维提高数学能力[J].课程教育研究，2017（35）.

[2]雷巩民.数学课堂中如何培养学生的创新思维[J].考试周刊，2018（8）.

（责任编辑：张华伟）