直流短路电流计算方法的中外标准差异分析

孙 茗，於崇干

(1.华北电力设计院有限公司，北京 100120 ；2.华东电力设计院有限公司，上海 200063)

1 概述

电力工程直流电源系统短路电流计算有二个目的：一是计算直流母线最大短路电流，用于直流主屏上的设备选择；二是计算直流网络系统各短路点的短路电流，用于各级保护电器选择性配合。

由于影响直流电源系统短路电流变化的因素较多，如要考虑不同的直流电源系统接线和回路电阻和电感的影响、直流设备非线性度、各电源设备输送(或反馈)达到峰值电流时间等等，计算过程非常复杂。到目前为止，还没有一致公认的通用计算公式，中国标准、IEC标准和IEEE标准提供了不同的直流母线短路电流计算方法，以及不同的设备特性和考虑因素。

在编制中国标准《电力工程直流电源系统设计技术规程》DL/T 5044－2014过程中，针对已颁布的国内外直流标准所提供的计算方法进行分析，对直流电源系统短路时一些相关的特征和设定进行简化，提供了适合实际应用的蓄电池短路电流简化计算方法。简化后的计算公式力求涵盖国内电力工程常用直流电源系统接线和运行工况，达到既满足直流设备选择要求、又能实现保护电器选择性配合；且与国外相关标准中计算公式相比，其计算结果偏差在允许偏差范围内，以适应电力工程设计需要。

2 IEC61660标准提供的计算方法

IEC61660标准提供了变电站和发电厂中直流电源系统短路时短路电流的计算方法，其计算结果在偏于安全的前提下具有足够的精确性。直流电源系统短路电流由固定铅酸蓄电池、三相交流整流器、电容器和直流电机提供(见图1)。IEC标准中提供了每个电源短路电流的详细计算方法，包括短路电流峰值、准稳态短路电流、短路电流持续时间、到达峰值时间、以及上升时间和衰减时间。在IEC 61660算例中：

(1)蓄电池端子短路电流采用欧姆定律计算。在计算时若无蓄电池开路电压EB，则对已充电电池取EB=1.05UnB，单个铅酸电池电压UnB=2.0 V。铅酸蓄电池到达峰值电流时间在12 ms左右(算例中电池与母线之间没有电缆连接)。

(2)充电装置峰值电流是根据相控型充电装置的等值电路计算得出的，充电装置峰值电流约为30倍额定电流，到达峰值电流时间tp=11.1 ms，这与高频开关电源充电装置有很大不同。

(3)对电动机反馈峰值电流和上升时间、衰减时间常数有一套完整计算方法，但在工程设计中计算难度较大。电动机峰值电流IPD计算值(100 kWIPM=4.03kA，到达峰值的时间tp=30 ms)相当于交流系统常用电动机反馈电流为8倍电动机额定电流。

④ 直流母线上短路电流计算短路点总短路电流是在不同电源作用下共同产生的，短路点F1的总短路电流，保守计算为将蓄电池、充电装置、电动机峰值电流直接相加。短路点F2的总短路电流，由于有公共支路RY和LY，需要计算校正因子σj，得到校正后的各电源短路电流叠加得到(见图2)。

图1 计算部分短路电流的等效电路

图2 短路点在F1处，各电源部分短路电流和总短路电流

3 IEEE Std 946标准提供的计算方法

美国标准IEEE Std 946－2004附录E 提供了短路时直流电源系统不同电源供给的短路电流和总故障电流、上升时间常数的计算方法和计算实例。当计算直流电源系统总短路故障电流时，应包括连接的直流电机、蓄电池充电器和蓄电池等，提供短路电流的电源可模拟为恒电流源或带阻抗的恒压电源。高频开关电源模块型充电装置可作为恒流源，在故障发生时为系统提供一个恒定电流。相控型充电装置可作为带阻抗的恒压源，直流电动机可作为带阻抗的恒压源。

在计算短路电流时，所有系统设备的电感忽略不计。在计算例题中说明：

(1)蓄电池端子短路电流采用欧姆定律计算，在计算直流母线最大短路电流时，采用蓄电池标称电压。

(2)没有特别提出电容对蓄电池内阻影响。只考虑电感影响峰值电流上升时间。大型铅酸蓄电池的峰值电流通常在17 ms之内，由于直流电源系统中电感影响，其故障电流峰值会延后，通常在34～50 ms之间。

(3)高频开关电源充电装置初始短路电流会超过其限流值，将产生一个大的瞬态峰值电流。该瞬态峰值电流约为充电装置额定电流的200倍，经很短时间(约5μs)，充电装置限流回路在32 ms或更少时间动作限流。保守的假定32 ms之后的持续故障电流不会超过充电装置额定电流的150%。

(4)直流电机向短路回路提供的最大电流受电机有效瞬态电枢阻抗(rd')限制。对于发电站常用类型、转速、电压和容量的直流电机，每台电机的瞬态电枢阻抗(rd')取值范围为0.1～0.15。直流电机最大短路电流通常是电机额定电枢电流的7～10倍。

(5)直流母线上短路总电流：蓄电池短路电流达到峰值电流之前，充电装置短路电流已经衰减。因此蓄电池和充电装置组合短路电流，可以保守的计算为蓄电池峰值电流与充电装置限流值(150%额定电流)之和，然后再加上7～10倍电动机额定电流。

图3 带限流充电装置的直流母线上的典型故障电流曲线

4 中外标准提供的计算方法比较

4.1 中国标准计算方法

考虑到上述国外标准提供的计算方法过于复杂，要在国内电力工程中应用若无计算软件辅助难以完成，且原始数据收集也比较困难。中国标准DL/T 5044-2004版提供的蓄电池短路电流计算方法也不方便在设计阶段应用，从而导致在实际工程设计中基本上采用规程中提供的蓄电池组短路电流值，没有进行实际的直流电源系统短路电流计算。

由于目前很多在运直流电源系统保护电器级差配合不满足选择性要求，出现了保护电器选择不合理，导致越级跳闸，事故扩大，影响发电厂和变电站整体安全运行。因此在设计阶段需要对直流电源系统预期短路电流进行计算，并根据直流供电网络计算各短路点的短路电流，设计合理的直流电源系统保护电器。

DL/T 5044-2014版规程根据直流电源系统短路时的相关特征和必要设定，提出了一个方便使用的简化计算方法，该计算方法提出了如下要求：

(1)用直流电源系统标称电压代替蓄电池开路电压。

(2)蓄电池内阻采用二次放电法测试的内阻值。

(3)没有考虑充电装置助增电流和直流电机反馈电流。

主要目的是力求使该计算方法能涵盖常用直流电源系统和运行工况，达到既满足直流设备选择要求、又能实现保护电器选择性配合计算要求；而且与国外相关标准计算公式的计算结果相比，计算偏差在工程允许范围内。

4.2 中外标准计算结果比较

为能够直观的看到中外标准直流电源系统短路电流计算结果差异，以发电工程的两种典型的直流电源系统作为示例进行直流母线短路电流计算。

示例1 ： 300 MW发电机组用动控合一蓄电池组，计算结果比较见表1。

示例2 ： 600 MW发电机组控制专用蓄电池组，计算结果比较见表2。

表1 220V 1500Ah动控合一蓄电池组短路电流计算比较

表2 110V 600Ah控制专用蓄电池组计算比较

5 中外标准提供的计算方法分析

5.1 不同测试方法的蓄电池内阻差异

蓄电池内阻由金属欧姆电阻和极化电阻(电化学极化及浓差极化电阻)组成。一次放电法和二次放电法是离线放电测试的，测试的内阻值已包含电池的极化电阻。测试仪测试的电池内阻是在线测试的金属内阻，不包括电池极化电阻。

一次放电法： 对充足电的蓄电池，首先测取其开口电压U0，然后以电流Ik=10I10～15I10放电，测取放电瞬间电压Ut。

二次放电法：是IEC 896.2－1995提出的一种方法，对充足电的蓄电池，首先以I1=4I10～6I10放电20 s后，测取电压U1，放电时间不超过25 s，立即断开放电回路。静置2～5 min不再充电，然后再以I2=20I10～40I10的电流放电5 s，测取电压U2。

蓄电池的内阻与放电电流的大小有关，由于一次放电法，一开始瞬间就用大电流冲击持续放电1 s，其内阻测试值大于二次放电法。

2004版规程电池内阻值，是在1994年采用一次放电法测试内阻值；2014版规程电池内阻值，是在2000年分别采用一次放电法、二次放电法进行测试。由于采用不同厂家、不同型号和不同容量(意味着放电电流I10也不同)的蓄电池，即使同样采用一次放电法，测试的内阻值也不相同。

2014版规程在确定阀控铅酸蓄电池内阻值时，考虑到二次放电法是IEC 896.2－1995提出的测试方法，且被广泛用于阀控铅酸蓄电池内阻测试。因此确定采用二次放电法测试的内阻值。

在IEEE std 946 计算例题中，计算2片极板之间电阻，采用二次放电法计算电池内阻，电池内阻为Rt=RP/Np。RP为每个正极板电阻，Np为正极板数值。

在IEC 61660计算例题中，只列出每个电池内阻值，是多大电池容量内阻值、是一次放电法还是二次放电法测试的内阻值都没有明确。只说明电阻由制造商标明。

在上述两个比较计算表中，为方便不同算法之间的比较，IEC 61660、IEEE946的电池内阻值均采用2014版二次放电法内阻值。表中一次放电法内阻值是按DL/T 5044－2004版数据，二次放电法内阻值是按DL/T 5044－2014版数据。

5.2 短路电流计算电压的选取

IEC 61660 短路电流计算电压选取：若不知电池开路电压，计算电压U=0.95EB，EB=nUnb，Unb为电池标称电压2V。

IEEE std 946 短路电流计算电压选择规定：使用表明增加电解液温度(高于25℃)或提高电池端电压(高于标称电压)不会显著影响蓄电池短路电流大小。驱动短路电流有效电压取决于电池极板接触的酸浓度，计算蓄电池最大短路电流时应使用蓄电池标称电压(铅酸蓄电池标称电压2V)。

DL/T 5044－2004短路电流计算电压选择规定：取蓄电池开路电压nU0，U0单体电池开路电压2.17 V。

DL/T 5044－2014短路电流计算电压选择规定：取直流系统标称电压(110 V或220 V)。短路电流计算电压从2004版的电池开路电压改为直流系统标称电压(110 V或220 V)，主要是考虑到电池开路电压数据各制造厂或不同型号是不同的，工程应用不方便；另外，提高短路电流计算电压，可以弥补未计及充电装置峰值电流和电动机反馈电流引起的电流计算偏差。

6 中外标准计算结果分析

从以上两个算例计算结果比较表可以看出，以DL/T 5044－2014直流电源系统短路电流计算值为基准，无论是动控合一蓄电池组、还是控制专用蓄电池组的直流电源系统，2014版比2004版母线短路电流计算结果增大了25%以上，主要原因是2014版蓄电池内阻采用二次放电法的缘故。

IEC 61660比DL/T 5044－2014直流母线短路电流计算结果大很多，主要原因是充电装置是相控型，其提供很大的短路电流，加之考虑了直流电机反馈电流的影响。如果按高频开关模块型充电装置考虑的话，计算结果相差就不大了。

IEEE std 946短路电流计算公式结果与DL/T 5044－2014相比，直流母线短路电流二个算例偏差都不大(＜10%)，特别对控制专用蓄电池组，其计算结果基本吻合。

虽然从两个计算实例结果并不能说明一切，但可以分析出中外标准计算方法的差异和影响计算结果的因素。

(1)对于IEC 61660与DL/T 5044－2014的220 V直流母线短路电流总和出现很大误差的原因是充电装置型式不同造成的，另外直流电机容量大小对短路电流值也有一定影响，电机容量越大，反馈电流越大。计算结果的不同主要影响的是直流柜中直流设备额定短时耐受电流和直流断路器遮断容量的选择，而对直流馈线网络上下级直流保护电器配合的影响比较有限。

(2) IEEE std 946 与DL/T 5044－2014直流母线短路电流总和的偏差不大，是在可接受的范围内，特别是对控制专用蓄电池，因其充电装置峰值电流按150%充电装置额定电流计，只约占母线短路电流1.0 %左右，可以忽略不计。因此2014版直流电源系统短路电流计算公式是可行的。对于动力专用蓄电池或动控合一蓄电池，电动机反馈电流对直流母线总短路电流的影响需要考虑。