基于协整模型的家电股配对交易策略
2018-11-12顾丹萍上海大学
文/顾丹萍,上海大学
1 引言
2015年我国牛市崩盘,使得我国目前A股市场依然起伏动荡,风险波动大。因此,如何在低迷的大盘走势中获取尽可能高的收益成为广大投资者聚焦的热点。中国金融市场做空机制产生使得投资者不再只借助于股市上涨获利,在股市下跌时也可以获利。在此机制下研究相应的交易策略具有重要的现实意义,而配对交易正是基于做空机制下的经典应用。
国外对于配对交易的研究较早。Burgess(2000)等在实证研究的基础上发现基于协整的统计套利效果优于其它误差方差方法。Gate v(2006)选取1996-2002年数据采用最小距离化历史价格对配对交易进行测试,发现其产生的平均年超额收益高达11%。国内相关研究随着“融资融券”的推行才开始。张河生、闻岳春(2013)在协整配对的基础上不断地调试选择最优套利区间参数,使该交易策略体系更好地发挥作用。产明(2015)基于协整理论对配对交易进行实证研究,发现配对交易应用于A股市场有效。
2 配对交易的相关理论模型
2.1 配对交易定义及交易原理
配对交易可以降低股市波动性和系统风险,是基于组合投资的一种思想。我们主要通过建模选择出价差具有长期趋势的股票组合,一旦价差偏离,就意味着股票存在被高估和被低估,此时买入低估股票的同时卖出价格高估的股票,在均值回复的作用力下,短期的非均衡会被修正,使得价差回归均衡,这时候再进行反向操作,可获得价差收益。
应用配对交易的第一步是对找出股票池。第二步是从股票池中选择股票进行配对,计算两两股票历史价格之间的相关系数,来选择配对股票组合。第三步是确定交易策略。当配对资产价格差异达到入场点,买低卖高,当价格差异减小到长期趋势时,则结束头寸,完成交易。为了控制风险,以免价差进一步扩大,需要确定适当的止损点。
2.2 配对方法
常用配对方法有标准差配对和协整关系配对,两种方法主要是所选择的趋同性检验方法不同。标准差配对方法操作起来很方便,但是选出来的配对组合的价差的稳定性和动态性效果较差。
配对交易策略要求配对股票的价差序列具有长期趋势,利用的是具有长期趋势的股票价差的短期波动性获取收益。协整分析可以检验是否具有长期趋势,误差修正模型可以衡量短期波动性。与标准差方法相比,实证研究表明利用协整方法在获取收益方面更具有稳定性,通过协整和误差修正模型可以更好的确定配对组合以及投资比例。
2.3 协整模型
数据的平稳性对金融时间序列的研究很重要。因为对非平稳时间序列进行回归分析时,有可能导致伪回归。伪回归是指变量间在实证上不存在相关性,但是回归结果的T值和F值却很显著。因此对时间序列数据在利用回归分析方法讨论变量间的关系时,有必要对数据是否平稳进行检验,以免导致伪回归。
我们在研究中经常遇到的金融时间序列是非平稳的。而其检验方法主要是单位根检验。
协整理论发现,把两个或两个以上非平稳时间序列进行特殊组合可能出现平稳性,也就是在两个以上非平稳时间序列中寻找一种均衡关系。
3 实证检验
3.1 数据的来源与处理
为寻找适合配对交易的股票,文章选取家电中小家电13支股票2017年1月1日至2018年3月12日的前复权收盘价作为样本,其中201 7年1月1日至2017年7月31日为形成期,2017年8月1日至2018年3月1 2日作为交易期。将这13支股票放入股票池。这13支股票分别为苏泊尔(002032),九阳股份(002242),德奥通航(002260),爱仕达(002403),万和电气(002543),奥佳华(002614),哈尔斯(002615),浙江美大(002677),新宝股份(002705),天际股份(002759),东方电热(300217),开能环保(300272),飞科电器(603868)。
由Python软件相关性分析结果显示,苏泊尔和奥佳华这两支股票的相关系数最高,达到0.904763,最适合作为行业配对交易对象。同时两股票自2017年以来股票价格走势也进一步证实了此组配对股票间存在高度同质性。
图1 苏泊尔和奥佳华收盘价趋势线
3.2 股票协整分析
3.2.1 单位根检验
(1)对苏泊尔进行单位根检验
对苏泊尔的对数价格进行单位根检验,结果T值为-1.125,而临界值为-3.46 (1%), -2.87 (5%), -2.57 (10%),也就是说-1.125大于原假设分布下的1、5和10分位数,不能拒绝原假设,说明苏泊尔的对数价格序列是非平稳的。
对苏泊尔的对数价格的差分变量进行单位根检验,T值为-13.1 36,而临界值为 -3.46 (1%), -2.87 (5%), -2.57 (10%),也就是说-13.136小于原假设分布下的1、5和10分位数,可以拒绝原假设,即苏泊尔的对数价格的差分不存在单位根,是平稳的。
综上,苏泊尔的对数价格序列是一阶单整序列。
(2)对奥佳华进行单位根检验
对奥佳华的对数价格进行单位根检验,结果T值为-1.324,临界值为-3.48 (1%), -2.88 (5%), -2.58 (10%),-1.324大于原假设分布下的1、5和10分位数,不能拒绝原假设,说明奥佳华的对数价格序列是非平稳的。
对奥佳华的对数价格的差分变量进行单位根检验,T值为-12.8 68,临界值为-3.48 (1%), -2.88 (5%), -2.58 (10%),-12.868小于原假设分布下的1、5和10分位数,可以拒绝原假设,即奥佳华的对数价格的差分不存在单位根,是平稳的。
综上,奥佳华的对数价格序列是一阶单整序列。
(3)时序图
<1>对数价格时序图
如上图所示的虚线和实线,可以看出苏泊尔股票的对数价格和奥佳华股票的对数价格有一定的趋势,不是平稳的。
<2>对数价格差分的时序图
图3 苏泊尔与奥佳华对数价格差分的时序图
如上图所示,苏泊尔与奥佳华对数价格差分序列是平稳的,整体都在0附近上下波动。
3.2.2 EG检验
(1)对数价格进行协整检验
系数 标准差 T值 P值1.0503 0.070 14.970 0.000 0.4891 0.020 24.296 0.000 C 002032.SZ
将奥佳华股票的对数价格和苏泊尔股票的对数价格做线性回归,从上述回归结果看,系数和截距项均显著。
3.2.3 对回归残差进行平稳性检验
检验结果,T值为-3.440,P值为0.001,临界值为-2.58 (1%),-1.94 (5%), -1.62 (10%),表明在1%显著性水平下,可以拒绝原假设,认为残差序列不存在单位根,是平稳的。通过上述分析,我们得知苏泊尔和奥佳华股票的对数价格序列具有协整关系。
3.3 制定配对交易策略
3.3.1 设定阈值
首先找出配对比例和配对价差,计算价差的平均值和标准差;然后在交易期内,设定u±1.5σ和u±0.2σ为开仓和平仓的阈值,将u±2.5σ视为协整关系可能强制平仓的阈值。
3.3.2 交易期价差序列协整配对
图4 交易期价差序列(协整配对)
如图4,价差在2017年十二月末到一月中旬之间以及2018年3月之后突破了u+2.5σ,要及时平仓;价差在2017年十月末,十二月份以及2018年2月份有几天是上穿了u+1.5σ,这时要卖出奥佳华股票,同时买入苏泊尔股票,价差在2017年十一月末时下穿了u-1.5σ,此时要买入奥佳华股票,同时卖出苏泊尔股票。
3.3.3 配对交易策略绩效评价
图5 配对交易策略账户曲线图
分析上图中的曲线,ShareY表示配对仓位(1000倍)(正反向持仓与不持仓),Cash表示现金变化,初始现金为2000元。Asset表示资产变化。观察ShareY,可以看出从2017年8月开始到2018年3月之间,配对交易信号触发的并不多,一共有4次,3次是反向建仓,卖出奥佳华股票,同时买入苏泊尔股票;还有1次是正向建仓,买入奥佳华股票,同时卖出苏泊尔股票。在观察现金曲线图,由于开仓可能需要现金,现金曲线有升有降,第2次平仓后,现金曲线大幅下跌,第1,3,4次平仓时,现金均上涨较多,到了2018年3月初,现金部位达到了2877.940898元,与初始现金2000元相比,上涨的不是很明显。在观察资产曲线图,配对资产整体呈现比较平稳的趋势,资产上涨较为缓慢,仅由2000元上涨到了2877.940898元,上涨43.85%。整体而言,对苏泊尔和奥佳华两只股票进行配对交易的策略绩效表现不是太好。
4 结论
本文的实证结果显示,在存在高风险的股票市场中,配对交易可以避开系统风险而获取收益,只会在配对股的持有比例上遇到风险,在一定程度上反映了配对交易的风险中性特征。在选取配对股时,由于同一行业的股票一般会存在相同的风险因子,文章选择家电行业中的小家电股票作为股票池进行配对,并没有对风险因子做过多的考虑,因此在以后的研究中可以加入因素分析。本文主要是进行了一对一的配对交易应用研究,研究中可以进行多项资产间的配对交易研究。
实证结果显示配对交易的收益偏低。主要是因为在股票的选取方面,虽然配对股具有长期趋势,但是可能由于受相同因素的影响程度差异比较小,导致执行交易虽然可以获利,但是并没有出现大的价格差异,获利较小。