借助“错题”登记 促进自我反思——在作业中培养学生反思习惯的尝试

吴伟琴

（福建省泉州市惠安县八二三实验小学）

“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”（奥地利哲学家卡尔·波普尔）反思是学与思的结合，是一种积极的思维活动与探究行为。每次作业、考试之后，要求学生对错题进行认真反思：反思错误的原因、错题的类型、分析错题正确的思路、作业过程中存在的问题等，让学生对自己的作业过程进行自我反思，并进行分类整理，以文字的形式记录下来，建立自己的“错题集”，是提升学生数学素养的有效途径。反思习惯的养成能够激发学生的学习能力，让学生终生受益。“十三五”立项课题《在作业中培养学生反思习惯的实验与研究》实施一年多来，孩子们在反思能力提升方面取得明显进步。

一、学生“错题集”常见错因例举

1．审题粗心

一些学生在解题时，常常不关注细节，没能抓住题中的关键词，从而导致解答时容易出错。如：池塘是一个直径8米的圆，在池塘周围修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？一个学生的错误答案是：3.14×［（8＋2）2- 82］=113.04（平方米）

该学生自我反思如下：

错题类型：审题不认真，把“直径8米的圆”误看成“半径8米的圆”。

考查知识点：求环形面积。

正确思路：这一题实际上是求环形面积。那我们现在只知道小圆直径，用8÷2求出小圆半径，再加上2，求出大圆半径，最后代入公式计算就行了。

正确答案：8÷2=4（米） 4＋2=6（米）

3.14×（62- 42）=3.14×20=62.8（平方米）

2．计算马虎

有些很简单的计算题，也有同学出错。抄错数字，写错符号，运算顺序搞混是计算出错的主要原因。

一个学生的错误答案是：

该学生自我反思如下：

错题类型：计算马虎，运算符号弄混了。

考查知识点：分数混合运算的运算顺序。

正确思路：我们知道，无论在整数还是小数或是分数的混合运算中，都是先算乘除后算加减，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。凡是同级运算，应当从左到右依次计算。那么本题就要从左到右依次计算。因为加与减是同级运算。

3．知识点出错

由于学生对学过知识的遗忘，从而导致解题的错误。

比如：一个长方体，长7厘米，宽3厘米，高3厘米，求棱长总和。

一个学生的错误答案是：（7＋3＋3）×2=26（厘米）

该学生自我反思如下：

错题类型：知识点出错。因为长方体有4条长、4条宽和4条高，所以棱长总和=（长＋宽＋高）×4，而不是×2。

考查知识点：求棱长总和。

正确思路：求长方体棱长总和直接用公式（a＋b＋h）×4，将数据代入公式计算就行了。

正确答案：（7＋3＋3）×4=52（厘米）

想来，学生在自我反思过程中不断地感悟、顿悟、醒悟，其学习能力及智慧就会在反思中快速成长，平时的作业中这些问题就应该不会再出现了。可事与愿违，在每次作业、每份试卷中，还会有不少同样的错误出现。这又是什么原因呢？怎么解决这个问题呢？教师行之有效的引导很关键。

二、引导自我反思的策略

1．审题时，圈画、批注

做题有个非常重要的过程——审题。审题是解决问题的基础。学生审题时仔细认真可大大提高作业的正确率。如何培养学生认真审题的习惯呢？在读题过程中，教师要有意识地指导学生圈画。题中关键词用方框圈起来，并做相应标注，然后再思考相关知识点。如错例1中，该学生把“直径8厘米”看成“半径8厘米”，只要在读题时把“直径8厘米”圈一圈，并做批注：求环形面积。学生就能一目了然正确解题了。再如：

一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

注意单位，注意是圆锥形

这样的圈画、批注，使题目变得简单明了，学生也能正确解题。

引导学生坚持用这种方法进行审题，就能减少因审题不认真而出现的错误，提高做题的正确率。

2．解题时，正确使用草稿纸

根据平时的观察，有一部分学生对草稿纸的使用相当随意，无法实现回头查看功能。草稿纸甚至是学生浮躁、马虎、随意等坏习惯滋生的土壤，应该引起注意。我的具体做法是：开学时要求每位同学都准备一本草稿纸，每页分成两部分，左半边用于绘图、书写思考的过程、列算式，右半边用于列竖式，这是对左边算式所得结果的验证。同时要求学生在书写过程中保证书写工整，左右两边书写顺序一致。这样，学生出现错误后能够省时高效地对解答过程进行检查和反思，找到根源，避免再犯类似错误。

对于学生草稿纸的使用，除了严格要求外，还要加强监控，检查草稿纸每天的使用情况。这样做，一方面当学生出现错误时，方便查阅，及时发现学生的知识盲区；另一方面督促学生养成严谨认真的态度，减少不必要的错误。

3．解题后，经常阅读“错题集”

“错题集”主要用途是让学生反思自己出现的错误，分析出错的原因，让自己知识的获得没有盲点和误区。因此，学生要经常阅读“错题集”，这项阅读常态化，有助于学生逐渐养成有错就反思的习惯。

我的具体做法是：每星期让学生自己阅读“错题集”，经常和自己的错误“相见”，熟悉了也就不会再犯同样的错误。每单元学习结束后，还让同学之间交换“错题集”，互相借鉴，互相启发，在“错题”中“淘宝”，共同提高。最后，针对“错题集”的典型错例，在复习时让学生自己出题，巧设陷阱，再交换解答。在这个过程中，教材中的重点、难点也就迎刃而解了，真正达到了复习的效果。

“习惯是在生活过程和教育过程中形成与培养起来的，习惯的形成方式主要是靠简单的重复和有意识的练习。”在写作业的过程中，教师引导学生进行反思，找出失误的原因，并加以改进。注意审题的圈画、批注；草稿纸的正确使用；“错题集”的常态阅读。将看不见的思维具体化，促进作业质量有效性地提升。这样一种良好的行为方式有意识地长期地重复练习，就会成为一种惯性，一种动力，最终养成良好的反思习惯，有利于提高学生的综合素养，使学生受益终身。