隧道锚杆安装机械手的结构设计

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(中铁隧道局集团有限公司专用设备中心，河南 洛阳 471009)

0 引 言

锚护作业是钻爆法隧道施工的关键环节，锚杆安装是锚护作业过程中的重要组成部分。目前，锚杆安装的方法主要有钻臂推进式安装和人工安装两种，其中钻臂推进式安装是采用凿岩机将锚杆推进安装在锚杆孔内，具有安装效果好的优点，但安装效率低、所需时间长；人工安装是采用人力辅助以锤子等工具，将锚杆安装在锚杆孔内，安装过程中阻力大，不易将其全部装进锚杆孔中，难以达到相应的锚护效果，具有成本高、效率低、危险性大等缺点。在钻臂推进式安装锚杆方式的基础上，结合人工安装锚杆的动作特点，设计一种新型隧道锚杆安装机械手，采用D-H法建立锚杆安装机械手的坐标系[5]，通过齐次坐标变换建立机械手的运动学模型，求解速度雅克比矩阵，获得末端机械手爪的运动学轨迹，为隧道锚杆安装机械手的运动学仿真提供理论依据。

1 锚杆安装机械手总体结构及工作原理

1.1 总体结构设计

设计的隧道锚杆安装机械手主要由支撑装置、导向杆、导轨、推进机构、滑块、抓取机构、限位开关等组成，如图1所示。

1.锚杆 2.导向杆 3.抓取机构 4.滑块 5.限位开关6.推进机构 7.支撑装置

1.2 工作原理

隧道锚杆安装机械手工作前，左右两个抓取机构交错分布在导轨的两侧，处于松开状态，假设抓取机构Ⅰ在锚杆安装前端。

工作时，两个抓取机构将锚杆抓紧，将锚杆向前输送。当滑块Ⅰ触及回程限位开关Ⅰ时，电磁阀动作，抓取机构Ⅰ松开、收回，抓取机构Ⅱ在推进机构Ⅱ的作用下继续向前输送锚杆；当滑块Ⅱ触及回程限位开关Ⅱ时，电磁阀动作抓取机构Ⅱ松开、收回，抓取机构Ⅰ在推进机构Ⅰ的作用下继续向前输送锚杆。

推进液压缸回程速度大于进程速度，保证锚杆安装机械手连续不断地安装锚杆，且不会相互碰撞。

2 锚杆安装机械手各部件结构设计

2.1 抓取机构设计

抓取机构主要由机械手爪1、机械手爪液压缸轴销2、机械手爪液压缸3、机械手臂液压缸轴销4、机械手臂5、机械手臂轴销7、机械手臂液压缸8、机械手爪轴销9、机械手爪耐磨窄板10和机械手爪耐磨宽板11等组成，如图2所示。

1.机械手爪 2.机械手爪液压缸轴销 3.机械手爪液压缸 4.机械手臂液压缸轴销 5.机械手臂 6.滑块 7.机械手臂轴销 8.机械手臂液压缸 9.机械手爪轴销 10.机械手爪耐磨窄板 11.机械手爪耐磨宽板

2.2 推进机构设计

推进机构主要由推进液压油缸3、滑块5及轴销1等组成，如图3所示。

1.轴销 2.支架 3.推进液压缸 4.导轨 5.滑块

2.3 支撑装置设计

支撑装置主要由支架1、进程限位开关2、导轨3、回程限位开关4、导向杆5和导向杆耐磨板6等组成，如图4所示。

2.4 机械手结构参数的确定

2.4.1 推进机构结构参数的确定

隧道锚杆安装时在竖直方向上所需要的推力最大，主要包括锚杆重力和水泥砂浆对锚杆的摩擦力。锚杆选用长度为3500mm、直径为24mm的螺纹钢，安装锚杆所需要的最大推力计算公式如下：

(1)

式中：ρ1为螺纹钢的密度，7850kg/m2；d1为螺纹钢的直径，24mm；u1为水泥砂浆的摩擦系数，0.83；ρ2为水泥砂浆的密度，2736kg/m2；g为重力加速度，9.8N/kg；l为锚杆长度，3500mm。

求得竖直方向上安装锚杆所需要的最大推力为20666.33N。根据锚杆安装机构的安全系数(n=2)，求得推进机构液压缸的最大工作压力为41332.66N。参考《机械设计手册》，选定液压系统的工作压力为10MPa，推进机构液压缸的尺寸计算公式如下：

(2)

式中：D1为推进液压缸内径，mm；F1为推进液压缸的最大工作压力，16821.86N；p1为液压系统工作压力，10MPa；ηm为水泥砂浆的摩擦系数，0.95(实测值)。

1.支架 2.进程限位开关 3.导轨 4.回程限位开关 5.导向杆 6.耐磨板

得出液压缸内径为47.49mm，参考《机械设计手册》将推进液压缸内径圆整为50mm。选取往复运动速比φ，活塞杆直径计算公式如下：

(3)

式中：d1为推进液压缸活塞杆直径，mm；φ为速比，1.33。

计算出活塞杆直径为24.91mm，参考《机械设计手册》将推进液压缸活塞杆直径圆整为25mm，选择推进液压缸的行程为2500mm。由于推进液压缸筒端与支架一端连接，因此导轨的长度应小于液压缸最大行程的一半，设置为1200mm。

2.4.2 抓取机构结构参数的确定

由于机械手爪对锚杆产生的单个摩擦力应大于且等于锚杆安装时所需要的最大推力，根据系统的工作压力计算机械手爪液压缸内径，根据公式(2)和公式(3)计算得出机械手爪液压缸内径为57.78mm，计算出活塞杆直径为29.89mm，参考《机械设计手册》将机械液压缸内径和活塞杆直径圆整为60和30mm，依据液压缸内径与活塞杆的直径，选择液压缸的行程为200mm，选取同样型号的液压缸作为机械手臂液压缸。设计锚杆安装机械手臂时上臂长度略小于下臂长度，直径为50mm，长度分别为230mm和240mm，两者夹角为120°。两个导向杆耐磨板与锚杆接触点的连线应与机械手爪与锚杆接触点连线重合，导向杆耐磨板中心到支架底部之间的距离为560mm。

3 锚杆安装机械手运动学分析

3.1 机构杆件坐标系建立

将隧道锚杆安装机械手可看作两个完全相同的开链机构，一端连接固定，另一端属于自由端，由多个轴销和连杆连接而成。将机械手的各关节点作为原点，采用D-H法建立锚杆安装机械手的连杆坐标系，如图5所示。连杆的长度ai是指zi-1与zi轴之间公垂线的长度，法线间距di是指xi-1与xi轴之间沿zi-1轴的距离，连杆夹角θi是指xi-1与xi轴的夹角，连杆扭角是指zi-1与zi轴的夹角，锚杆安装机械手各连杆参数如表1所示。

表1 锚杆安装机械手连杆参数

3.2 机构运动学求解

将推进液压缸筒端与支架连接点设为原点建立坐标系{0}，依次建立坐标系{1}、{2}、{3}、{4}。{1}系对{0}系的齐次变换矩阵为A1，{2}系对{1}系的齐次变换矩阵为A2，{3}系对{2}系的齐次变换矩阵为A3，{4}系对{3}系的齐次变换矩阵为A4，{4}系对{0}系的齐次变换矩阵为A1A2A3A4。利用正解求解机械手爪的位姿[6]，相邻各连杆之间位姿变换矩阵为：

(6)

(7)

(8)

(9)

由此可以求得锚杆安装机械手位姿为：

(10)

3.3 机构雅克比矩阵求解

雅克比矩阵[7]中的每个元素是正解运动学方程中每个变量的导数，运动学方程中px指的是机械手的坐标系沿x轴的位移，导数为dx，同理可得dy、dz。

对px求导可得雅克比矩阵的第一行为：

l2cosθ1cosθcosθ2

cos(180°-θ-θ1)+l2sinθ1sinθsinθ2sin(180°-

θ-θ1)+l2cosθ1sinθsinθ2

cos(180°-θ-θ1)-l1sinθ12cosθ+l1cosθ12cosθ

(11)

l2cosθ1sinθcosθ2sin(180°-θ-θ1)

(12)

(13)

图5 锚杆安装机械手机构简图

对py求导可得雅克比矩阵的第二行为：

l2sinθ1cosθcosθ2

cos(180°-θ-θ1)-l2cosθ1sinθsinθ2sin(180°-

θ-θ1)+l2sinθ1sinθ

sinθ2cos(180°-θ-θ1)+2l1sinθ1cosθ1cosθ

(14)

-l2sinθ1sinθcosθ2sin(180°-θ-θ1)

(15)

(16)

对pz求导可得雅克比矩阵的第三行为：

l2cosθsinθ2cos(180°-θ-θ1)+l1sinθcosθ1

(17)

l2cosθcosθ2sin(180°-θ-θ1)

(18)

(19)

速度雅克比矩阵中的第四和五行的元素均为0，第六行的元素J61=0，J62=0，J63=1。依据雅克比矩阵建立推进机构运动与机械手爪运动的关系，如下所示：

(20)

锚杆安装过程中，根据机械手臂液压缸和机械手爪液压缸的行程速度、推进液压缸的行程速度及雅克比矩阵求得机械手爪的线速度dl和角速度dθ1、dθ2。

4 结 论

采用机械手式抓取机构与液压缸推进机构相结合，设计了一种新型的隧道锚杆安装机械手，并确定了机械手的结构参数。采用D-H法建立了锚杆安装机械手的坐标系，用齐次坐标变换描述不同坐标系之间的相对位姿，得出了锚杆安装机械手正解运动学方程，建立了推进机构运动与机械手爪运动之间的关系，为锚杆安装机械手的运动学仿真提供理论依据。