四边连接开洞屈曲约束钢板墙的承载力和刚度

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(1.黑龙江八一农垦大学工程学院，黑龙江 大庆 163319；2.郑州大学综合设计研究院有限公司，河南 郑州 450002； 3. 天元建设集团有限公司，山东 临沂 276003)

0 引 言

在普通钢板墙的两侧增设约束板即形成屈曲约束钢板墙。屈曲约束钢板墙解决了普通钢板墙容易屈曲和组合钢板墙混凝土容易发生破碎等问题，滞回曲线较为饱满，耗能能力和承载力较普通钢板墙显著增强。目前，屈曲约束钢板墙与边缘构件的连接方式主要是两边连接和四边连接。四边连接屈曲约束钢板墙具有较好的受力性能，但容易在四周连接处特别是角部首先发生撕裂破坏从而影响其受力性能的发挥[1]。孙飞飞等[2]、郭兰慧等[3]提出采用两边连接的方式以提高结构布置的灵活性，但两边连接屈曲约束钢板墙会在梁端部产生较大的剪力，给梁截面的设计带来难度。傅学怡等[4]提出了四角连接的方式，但这种连接方式会导致屈曲约束钢板墙的承载力、刚度均有一定程度的下降，且滞回曲线出现捏缩，耗能能力受到较大影响。

为解决上述问题，提出了四边连接开洞屈曲约束钢板墙。利用理论分析的方法对四边连接开洞屈曲约束钢板墙的屈服荷载和初始刚度进行了研究，提出了屈服荷载和初始刚度的计算公式。

1 开洞方法

四边连接屈曲约束钢板墙角部与梁、柱连接处往往由于构造复杂而存在应力集中，同时梁、柱相对转动引起的拉压效应也会导致钢板墙角部累积塑性应变较大，这些原因导致了屈曲约束钢板墙容易在角部过早发生撕裂破坏(图1)。

图1 四边连接屈曲约束钢板墙的局部破坏[1]

为此，首先在钢板墙角部切去一定范围，断开钢板墙角部与边缘构件的连接以避免角部的撕裂破坏。然后在钢板墙的内部开设交错布置、沿45°方向分布的孔洞(图2)，使墙体中部成为相对薄弱区从而避免在四边连接处发生破坏。同时，钢板墙内部形成了一系列的拉力带和压力带，有利于保证屈曲约束钢板墙具有较高的受力效率。

图2 四边连接开洞屈曲约束钢板墙

2 屈服荷载和初始刚度

屈服承载力和初始刚度是屈曲约束钢板墙的重要受力性能指标，同时也是进行结构设计与计算必需的重要参数。目前已有部分学者提出了一些计算公式，文献[56]给出了四边连接屈曲约束钢板墙承载力和刚度的计算公式，文献[78]针对两边连接屈曲约束钢板墙提出了屈服荷载和初始刚度的计算公式。此外，刘文洋[8]还研究了开螺栓孔对屈曲约束钢板墙受力性能的影响并提出了考虑螺栓孔影响的屈服荷载和初始刚度折减系数。这些方法为四边连接开洞屈曲约束钢板墙的屈服荷载和初始刚度计算提供了参考。

2.1 屈服荷载

如果约束板的约束作用足够强，则四边连接屈曲约束钢板墙的受力接近理想的平面应力状态，在水平荷载作用下钢板墙整体处于纯剪切受力状态，钢板墙的屈服为剪切屈服，由此可得到四边连接屈曲约束钢板墙的屈服荷载为钢板墙的抗剪屈服强度与横截面面积的乘积，即

Vy=btfvy

(1)

式中：Vy为四边连接屈曲约束钢板墙的屈服荷载，t为钢板墙的厚度，b为钢板墙的宽度，fvy为钢板墙的抗剪屈服强度。

四边连接开洞屈曲约束钢板墙由于中部孔洞的存在对钢板墙的屈服荷载有一定的影响，故参考文献[8]的方法引入折减系数η对屈服荷载进行修正，即可得到四边连接开洞屈曲约束钢板墙的屈服荷载计算公式为

Vy=ηbtfvy

(2)

式中，η为屈曲约束钢板墙的折减系数。

研究表明，开洞屈曲约束钢板墙的屈服荷载折减系数与钢板墙的净宽度be有关。经分析将屈服荷载折减系数按下式进行计算

(3)

式中:be为屈曲约束钢板墙开洞后中部的最小净宽度。

2.2 初始刚度

由于在水平荷载作用下四边连接屈曲约束钢板墙整体处于纯剪切受力状态，其初始刚度可根据墙顶作用单位水平力时由剪切应变引起的墙体侧移计算得到，即

(4)

式中，K为四边连接屈曲约束钢板墙的初始刚度，E为材料弹性模量，λ为钢板墙的高宽比即高度h与宽度b之比。

文献[5]中四边连接屈曲约束钢板墙的初始刚度计算公式是在式(4)的基础上除以剪应力不均匀分布系数1.2得到的。剪应力不均匀分布系数取1.2是针对矩形截面假定剪应力分布按材料力学公式计算得到，即剪应力呈中间大两端小的抛物线形分布，而对于四边连接屈曲约束钢板墙剪应力是均匀分布的，因此不必考虑剪应力不均匀分布系数。

四边连接开洞屈曲约束钢板墙的初始刚度也受到中部开洞的影响，引入与式(3)相同的折减系数对初始刚度进行修正，则初始刚度的计算公式为

(5)

图3 模型D孔洞布置图

3 有限元验证

为验证所提出的屈服荷载和初始刚度计算公式的准确性，对5个不同跨度和层高的单层单跨四边连接开洞屈曲约束钢板墙-铰接框架结构进行了有限元分析。框架梁、柱截面均为H600×400×20×30，采用Q345钢。屈曲约束钢板墙的厚度为6mm，采用Q235钢。有限元模型参数及孔洞的布置方案见表1和图3。

有限元分析采用ABAQUS软件完成，框架梁、柱采用B31单元进行模拟，钢板墙采用S4R单元进行模拟。框架梁与框架柱的连接方式采用耦合线位移的方式进行铰接以消除框架对结构受力的影响，屈曲约束钢板墙与边缘构件采用Tie的方式进行连接。约束板的作用通过限制钢板墙的平面外位移进行模拟。

对5个模型进行了水平荷载作用下的受力分析，加载方式为在框架柱顶部水平位移加载，最大位移为罕遇地震下的弹塑性层间位移限值H/50。将荷载-位移关系曲线按耗能相等的原则转换为理想双折线荷载-位移曲线，从而确定其初始刚度和屈服荷载，并与理论公式计算结果进行了对比，见表2。对比表明，理论公式计算结果与有限元分析结果相比误差在10%以内，可以用于四边连接开洞屈曲约束钢板墙的屈服荷载和初始刚度的计算。

表1 有限元模型参数

注：孔洞直径均为200mm，边距均为300mm。

表2 四边连接开洞屈曲约束钢板墙的承载力和刚度对比

注：括号内数值为理论公式计算结果相对于有限元分析结果的误差。

4 结 论

(1)提出了四边连接开洞屈曲约束钢板墙，通过在屈曲约束钢板墙上错列开洞并形成45°方向的斜向拉力带和压力带，既能使塑性应变主要分布在钢板墙内部，同时也能保证钢板墙具有较好的材料利用效率。

(2)对四边连接开洞屈曲约束钢板墙的屈服荷载和初始刚度进行了研究，提出了屈服荷载和初始刚度的计算公式，所提公式理论基础明确，计算简单，使用方便，具有较高的精度。