例谈高中数学习题讲解中的语言分布及学生参与模式

黄锦深

(浙江省金华市外国语学校 321200)

一、教学模块的案例设计与分析

1.在“排列组合”教学中的案例设计

在进行案例设计过程中需要充分考虑到学生的具体情况，学生处于高二年级，思维发展方向上已经能够进行基本的抽象思维训练，为此可以以空间思维的方式促进学深仔细思考所学知识.

例1 在进行一次班级活动中，需要从4位男生与2位女生中抽取4人参加活动，要求其中至少要有一位女生，多少不同的选择方案？

教师对例题的题目进行口述，鼓励同学们进行自由分组讨论.将同学们进行两人一组的分组活动，分别在讲台上进行演示，一人进行讲解，另外一个人进行板书，展示自己的理论成果，提升学生参与课堂活动的力度.

在众多的小组中有一组采用的是排除法,在6位同学中选择4位同学,首先将这些同学进行标记ABCDEF,ABCD表示的是男生,EF表示的是女生,标记之后进行数据排列，表示如下：ABCD,ABEF,ACEF,ADEF,BCEF,BDEF,CDEF,ABCE,ABCF,ABDE,ABDF,ACDE,ACDF,BCDE,BCDF一人念的同时，另外一个人负责书写.一共具有15种不同的情况. 根据题目中的要求需要有1位女生参加,其中没有女生参与的情况有1种,最终的计算方式是在已经得到的结果之上减去1, 因此有14种不同的选择方法.

在这一组同学们完成讲解之后，教师对这一讲解方法进行点评并提出其他的解题方法供同学们参考，以此有效拓展学生的解题思路，促进学生参与度的提升.

2.加强学生语言分布与学生的参与模式分析

通过以上的教学案例分析能够看到，高中数学教学中的语言分布包括了教师的语言与学生的语言两种，这种课堂练习活动具有很强的代表性，为了达到有效的教学目的，应当充分分析教师与学生的语言分布情况，要求教师能够利用语言对学生的学习进行有效引导，重点体现在教学思路之上，教师的提问时间集中在一分钟之内，在完成之后应当对学生进行积极鼓励，努力开拓学生的学习思路吗，促进学生采用创新解法并进行有效地举一反三，从而通过案例能够更好地理解所学的理论知识内容，从而最终在教学活动中更加积极.

(1)试求双曲线的离心率e；

∴(4a)2+(2a)2=(2c)2，

例3 设f(x)是定义在[-1，1]上的偶函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在(0,1]上为增函数，求a的取值范围；

(3)是否存在正整数a，使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

(2)由题设知，f′(x)>0对x∈(0,1]恒成立，即2a-12x2>0对x∈(0,1]恒成立，于是，a>6x2，从而a>(6x2)max=6．

(3)因f(x)为偶函数，故只需研究函数f(x)=2ax-4x3在x∈(0,1]的最大值．

令2a-4=12，故a=8．综上，存在a= 8满足题设．

二、针对“逆向思维”的案例设计分析

1.案例分析

在例题讲解过程中使用正面的思维方式有时候难以取得理想的学习效果，这时候可以从反面进行思考，主要的方式之一就是反证法与分析法，采用逆向思维能够使问题得到解决.

例4 现在有5个人站队，要求站成一排，但是甲和乙不能相邻，一共有多少种站法？

数学解题的重要核心与环节是数学思想的运用，在数学题目的讲解过程中采用有效的数学思想能够充分运用数学思维与数学方式，对学生而言具有重要的促进作用.在数学思维的领域以及数学能力的养成等方面离不开具体的例题分析，这是数学活动开展的重要实践方式，在这一过程中需要学生的充分参与.

2.语言分布与学生的参与模式

在针对这一问题的讲解过程中，教师采用了对学生进行有效引导的教学方式，在课堂中穿插了一些提问环节与发言鼓励环节，最终实现对学生解题思路的开拓.首先从正面对学生进行引导，学生能够看到从正面进行解决具有一定的难度，因此从侧面带领学生们进行解题，从而最终促进了学生参与数学学习的积极性与热情，教师在教学过程中使用了以学生语言为主的教学方式，积极激发学生的思维发展，从而最终达到良好的教学效果.

三、结论与建议分析

本文在教学研究过程中采用了给出习题-学生解答-讨论-结果的展示以及最终教师进行评价这样一种学习方式.在课堂教学活动中积极鼓励学生参与其中，在课堂的语言分布上以学生为主，教师对学生进行相应地引导，最终使得学生能够充分地参与到课堂教学活动中来，最终实现对课堂教学活动的有效丰富.为了有效达成良好的教学目的，可以采用以下方式对其进行有效促进.

首先教师在进行例题设计的过程中充分分析题目的难易程度，根据题目的难以制定相应的语言比例，在整体的语言分布上，教师的比例比学生的大，应当能够对学生进行有效引导.很多例题设置了干扰项，教师应当引导同学们进行有效排除，积极发挥学生的主观能动性，给学生足够多的学习思考时间，增加学生语言的比例.同时为了学生的积极参与，对学生进行有效分组，结合学生的数学学习基础、理解能力以及性格特点，将不同的学生组合到一块，进行相互启发与鼓励，最终有效感染周围的同学积极进行讨论，使得每一位同学都敢于发言，最终积极参与到教学活动中来.