谈小学数学核心素养之符号意识的培养

赵东明

【摘要】符号意识是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心关键词之一。建立符号意识有助于学生认识，理解数、数量关系和变化规律，并进行数学表达和数学思考。本文笔者结合教学实践，探讨了如何培养小学阶段学生的符号意识，旨在帮助学生建立符号意识，丰富学生的数学素养。

【关键词】小学数学 符号意识 培养

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0113-02

数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的语言高度概括和抽象，并且符号化。所以很多学生觉得它难学，枯燥乏味，更不用说灵活运用了。之所以出现这些情况是他们不了解数学，不会数学的语言，不能用数学的思维去学习、去思考。如果对于符号化的数学语言不能准确地认识与理解，导致死记硬背概念、定义、定理、法则等，当然也就没法学好数学。因此培养学生的符号意识对学生理解数、数量关系和变化规律，学会数学表达和数学思考有极大帮助。怎样培养学生的符号意识呢？下面笔者结合平时的教学实践谈谈想法。

一、提高认识，让学生体会符号的重要性

数学的发展不仅离不开数量关系的支持，同样也离不开空间观念本质属性的支持，而数学符号为二者提供了简明的表示方法，所以说数学符号的引入意义重大。因此笔者认为在教学过程中将数学符号的重要性与优越性告知学生是很有必要的，这个过程要生动，要激发学生的好奇心，调动学生的学习热情。例如，笔者在教学“用字母表示数”时，将学生熟悉的儿歌作为教学的切入点，“1只青蛙1张嘴，2只眼晴，4条腿。2只青蛙2张嘴，4只眼晴，8条腿。3只青蛙3张嘴，6只眼晴，12条腿……”这样的学习方式，尤其是在低年级学段，无疑是特别受学生欢迎的。学生既有兴趣，又觉得容易理解。当学生继续说下去永远也说不完时，教师引导学生思考能不能想办法一句话把它说完呢？从而引出用字母来表示数，只要用“a只青蛙a张嘴，2a只眼晴，4a条腿”这一句话就能办到，学生们在惊叹字母的神奇与简洁的同时，自然燃起了学习字母表示数的激情。在教学“认识多少”一课时，运用逐一对应的方法使学生直观认识了数，并引导得出5>3、3<5。这样教学，相比单纯的语言，更有助于学生理解其数学符号的内涵，也有助于学生理解各个数学符号之间相互转换的本质。再如，在乘法分配律等定律的教学时，先让学生用语言概括这些定律，学生们发现既难以概括，而且在叙说时很容易出错。这时引导学生用（a+b）c=ac+bc这样的字母公式来表示，让学生感觉到用数学符号表示方便多了。

长此以往，学生尝到了甜头。使用数学符号来表达不仅准确而且简单明了，又方便记忆和书写。从而让学生有意无意之中就有了原来符号可以这样“新鲜、有趣、容易”的念头，也了解到数学符号的重要性。

二、以身作则，为学生创设使用符号的环境

教师是一面镜子，教师是学生最好的学习对象。要想学生有使用符号的意识，首先教师要在平时的教学中注意自己的教学语言。教师的语言要尽量运用数学符号，让数学符号成为教师的“口头禅”，板书中的“家常便饭”，这样可以起到很好的示范和熏陶的作用。如在五年级数学平面图形的面积的复习课时，教师在回顾各种图形面积的计算方法时，就完全可以用字母公式来表达。如S平行四边形=ah， S三角形=ah÷2， S梯形=（a+b）h÷2。教师不仅自己要做好示范，也要要求学生在平时解答问题时，尽量用上数学符号，对于运用得当的要给予肯定。如在解答稍复杂的问题时，可以引导学生通过画图分析、理解题目中的数量关系。在计算图形的面积和体积时，可以先列出字母公式，再代入数值进行计算。

在这样的环境中，学生在反复运用数学符号，自觉的运用数学符号进行表达，用数学符号进行思考。数学符号成为了师生交流的重要工具，就会促使学生逐步培养出符号意识。

三、联系实际，挖掘学生潜在的符号意识

在学习新知之前，学生已经对符号有了初步了解，积累了一定的符号经验。而数学课堂教学中很多问题都是直接源自于生活。所以小学数学的教学过程不应只是单纯的运用课本知识解决问题，更应将问题与生活实际联系起来。可以将教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，挖掘学生潜在的符号意识。比如，在教学“找规律”一课，老师出示课本主题图片，然后提问：彩带的排列有什么规律？生：彩带是按照红色、绿色、红色、绿色……这样不断重复的规律排列的。师：能不能想办法用你喜欢的方式把彩带的排列规律表示出来呢？这样，给了学生自主探索的空间和空间，他们有的摆，有的画，有的用图形、数字表示，（生1：红、绿、红、绿、红、绿……；生2：△□△□△□……；生3：●○●○●○……）多么富有个性的创造！这正是学生已有的符号观念在起作用。在教学过程中采用此法不仅有助于促进学生对符号意识的理解，更是培养了学生用符号解决实际问题的习惯，并将符号带入进我们的实际生活中去。

四、循序渐进，在学生学习的过程中逐渐发展符号意识

符号意识的培养必须是一个循序渐进、逐渐渗透的过程。例如字母符号的学习过程，在低年级阶段中，由于学生的思维是以直观、形象为特点，就用（）、□、○、？等代替变量，让学生在其中填数，例如2+3=□、（ ）-8=9。到了中年级以后，学生的抽象思维有所发展，可以让学生逐步接触、使用字母，可以用字母表示一些运算定律，如加法的交换律。a+b=b+a等。到了高年级，学生的抽象思维有了进一步的发展，可以用字母表示更多的东西了。“用方程解决实际问题”时，出现用x表示未知数，如求3x=54中的x的值，以及用字母来表示数量关系。如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示时间。还可以用方程去解决一些复杂的实际问题。随着学生对字母的认识和理解在一步步的深入，对符号的概念和意义也在逐步的加深。每一个新符号对学生来讲都意味着是一种新思维与新方法。在此过程中应该遵循学生的认知发展的规律以及心理特征，渐进提高。

五、强化训练，让学生正确地使用数学符号

符号的意识有了，环境也有了，如果不能掌握数学符号正确的使用方法，那也只能是“镜中花，水中月”。所以在平时的教学中要注重学生数学符号的学习和掌握，对于刚学习的符号要进行强化训练。如在低年级刚学习“>、<、=”时，教师要在学生区分三个符号的基础上，及时地多让学生多做练习，精选练习。可以通过直接比较两个数的大小，也可以比较一个算式的得数和另一个数之间的大小，还可以比较两个算式的得数的大小，在反复的练习中掌握这三种符号的用法。

强化训练，也要有针对性，对于学生易掌握的符号，不可机械的训练，否则会让学生感到枯燥乏味。而对于学生易错的符号，要强化，方法也可多样，以提高学生学习的兴趣和质量。如在学习用字母表示数时，学生易错的是省略乘号的几种形式。对此可以进行有针对性的训练。有时也可以让学生自己去探讨，研究，发现。像a2与2a有什么区别，它们谁大谁小？就可以让学生分组自由讨论，通过讨论，争辩，学生理解了：a2=a×a与2a=2×a。当a=2或0时，a2=2a，当a>2时，a2>2a，当a<2时， a2 <2a。学生在争论中发现，在实践中加深了理解，从而掌握这些数学符号的正确用法。

学生掌握了数学符号的用法，才可以用数学符号进行表达和推理，才能进行有效的数学思考，才能真正地培养并建立符号意识。

总之，培养学生数学符号意识是一项艰巨同时具有价值的工作，不是一蹴而就的。因此，在教学中我们应当尽可能地创设使用符号的环境，挖掘学生潜在的符号意识，尽可能地强化学生的符号意识，促使学生自觉使用符号进行数学表达和思考，在潜移默化中培养学生的符号意识，实现学生的符号认识的飞跃。

参考文献：

[1]義务教育数学课程标准（2011版）

[2]《数学符号语言与学生思维的发展》陈家梅- 《数学大世界（教师适用）》

[3]《培养小学生符号感初探》吕美荣—《辽宁教育》

[4]《小学数学教学如何培养学生的符号意识》王钱海 《小学教学参考》