“现代控制理论”课程教学改革与研究

摘 要 现代控制理论是上海应用技术大学的仿生装备与控制工程专业的硕士学位课程，依据课程内容及研究生培养目标，结合我院研究生教学特点，在教学实践中着眼于给学生传授知识的同时，也注重培养研究生的创新能力，提高他们的研究能力。以 “工程研究性”为中心，整合教学内容、交替教学方法、训练科学的思维模式以及改革考核方式等多方面对课程进行了改革，在教学研究实施过程中优化课程建设。

关键词 研究生教学 现代控制理论 教学改革 课程建设

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.08.048

Abstract Modern control theory is a Master degree course for mechanical electronics engineering， bionic equipment and control engineering in our university. The cause is based on curriculum content and postgraduate training objectives. Meanwhile， it combines with the postgraduate teaching characteristics. In the process of educational practices， modern control theory cause focuses on passing the knowledge on to students. At the same time， it emphasizes the cultivation of their innovative ability and the enhancement of research ability. Focusing on engineering research， the curriculum has been systematically reformed by integrating teaching content， transforming of teaching methods， training of scientific methods and improving assessment methods. Additionally， curriculum construction research has been continually ameliorated during the process of exploration and implementation.

Keywords postgraduate teaching； modern control theory； educational reform； curriculum construction

0 引言

“现代控制理论”为机械电子、仿生装备与控制工程专业的学位专业课，自学校招生研究生以来一直是研究生一年级的硕士学位课程。本课程建设目地使学生掌握现代控制理论这门课程的规律，培养研究生既具备教严谨的基础理论知识又具备较强的工程能力。依据课程内容及研究生培养目标，结合研究生教学特点，根据以往的教学经验讲授现代控制理论，这门课程理论性比较强，太抽象，非常有必要培养学生的课题工程研究能力，为了提高现代控制理论这门课程的工程研究性，课程以“工程研究性”为中心，从教学内容的每个模块、教学方法的运用、科学方法的训练上培养研究生的研究能力。课程建设提出课程的每个模块内容以project形式进行本课程的实施。现代控制理论的控制系统建模、分析及综合设计如何在教学实施过程中使研究生熟练掌握其精华，运用这些分析设计方法解决工程研究的难题，提高研究生的综合研究素养，为硕士学位打下扎实基础，是本课程建设必须探究和思考的问题。

近几年，在教学实施中，课题组依据课程内容及我校研究生的特点，以 “工程研究性”教学思想贯穿于各个环节，整合教学内容、改革教学方法、应用科学方法的训练 、改进考核方式等方面对该课程进行了较系统的改革，并在实施过程中不断进行完善，课程建设取得了良性的循环。

本文从理论教学、实践教学方面有针对性地对现代控制理论的课程教改进行较详细的叙述。课程以project形式对系統建模 、系统性能分析和控制系统综合设计三大知识模块展开教学，并加强这三大模块的实践教学，提高学生理论研究能力和工程创新的能力。

1 明确培养目标，教学内容构建与整合

依照研究生的培养方案，教学内容构建与整合必须先了解控制科学的知识结构体系，理解控制理论研究的科学规律。现代控制理论的理论性相对较强，为了加强我校研究生“工程研究性”的培养，按现代控制理论的状态空间建立、运动学分析、能控性、能观性分析、稳定性分析和线性系统综合这五个模块对课程进行了构建与改革。课程内容以磁悬浮装置、球杆装置和移动机器人等工程案例贯穿在五个大的知识模块中，撰写关于这五大知识模块的工程讲义。

1.1 理论模块部分整合

现代控制理论模块整合主要包括以状态空间为展开的基本概念、基本原理、基本分析和基本综合方法。[1]

第一部分内容为系统的状态空间基本概念的理解。理解以微分方程描述系统的状态，以矩阵代数方程描述系统输出。线性代数和微分方程是控制理论学科的基本数学工具。本课程建设强调以状态空间法为基础进行分析和设计控制系统。让研究生首先从现代科技发展中寻求自己研究的系统工程领域，如磁悬浮系统、机械臂控制、仿生装备控制、无人机控制等等，通过项目工程的系统案例分析，将目前科学界存在的疑难问题和存在的工程控制问题展示给学生，激发研究生工程创新研究的欲望，找到物理意义的状态量，解决工程中的一个个难点。

第二部分内容为控制系统模型，即控制系统的状态空间表达式建立。引导研究生根据自己兴趣查找水箱系统、磁悬浮系统、宇宙航行、导航控制、无人机自主飞行控制、移动机器人等控制系统的案例，将具体的物理系统如何转换为定量的状态空间数学描述。培养研究生分析系统模型和建立系统模型的一种方法。这种分析方法的建立，对工科研究型的能力起着重要的作用。

第三部分内容为控制系统的基本性能分析。针对第二阶段系统工程案例的状态空间模型建立，对系统进行运动学、能控、能观性分析和稳定性分析三大模块。例如针对机械臂的动力学方程，借助Matlab分析其运动状态，判断系统是否能控能观？如何构造李雅普诺夫函數判别系统的稳定性。尤其提出对于多变量系统，能控性、能观性的标准规范型确定。鼓励研究生发现创新研究自己的控制分析算法，发表有价值的学术论文。

第四部分内容为控制系统综合部分。这部分内容是现代控制理论的精髓，对其内容的研究及改革，对研究生设计可行的控制器至关重要。在控制系统的综合设计中，涉及到控制系统综合问题有：极点配置问题、渐近镇定问题、跟踪与干扰抑制问题、二次型最优控制问题、 解耦控制问题、状态观测器设计等。[2]例如通过选取合适的状态变量，构建了基于状态空间表达式的磁悬浮系统模型，并利用 MATLAB 工具对系统模型进行一些定量的分析，然后在满足条件下对磁悬浮系统加入极点配置，跟踪控制算法。通过磁悬浮系统性能研究，部分控制环节对学生们来说并不熟悉，教师通过逐层讲解和研究生讨论，有目的的将工程实例分析引向深入，使研究生们由表及里、由浅入深、由概念到细节，逐步加深对控制系统综合的研究。如在进行磁悬浮案例的系统极点配置中，性能指标关系如何的确定；状态反馈极点配置算法如何优化，都是可以研讨的课题。磁悬浮的线性二次型指标的加权矩阵如何取，与系统性能指标对应关系怎样？状态反馈解耦算法的优化或探讨等控制系统综合算法的研究。把这些问题作为课程的前沿性内容进行研讨，针对这些工程案例强化研究生工程研究能力及学术研究的能力。

1.2 实践部分内容整合

现代控制理论的实践部分分为基本仿真实践和拓展实时实践。基本实践在MATLAB/Simulink软件环境下进行实验，目前基本仿真实验可以分为三个模块，即为控制系统的运动分析实验；控制系统三大分析实验——能控性、能观性和稳定性；控制系统的五大综合实验——极点配置算法、解耦控制算法、状态观测器设计、跟踪控制算法和线性二次型最优控制器。在三大模块实践中，具体要求有算法导出、编程代码、分析方法、综合结论等。[3]实时部分控制需要研究生利用仿真结果进行实时控制的研究，并针对相应结果给出研究性的报告。例如研究磁悬浮的系统的综合问题，可以先设计磁悬浮的极点配置和状态观测器状态反馈系统的仿真研究，然后在实验室的磁悬浮装置上实现。

2 教学方式注重多种方式的交替

由于现代控制理论性特强，结论定理很多，针对此现象，在“现代控制理论”课程教学实施中，教师既要在课堂有限的教学时间保证学生掌握基本的理论和控制分析综合方法 ，又必须给研究生空出一定的问题探索。在教学方法上注重多种方式的结合，教学方案是以“专题研究式”引出问题，多媒体主要理出研讨的思想，讲授时以列出问题的提纲，采用问答探索的方法叠加研讨式的现代教学方法，在教学手段上主要采用传统的板书和现场研讨相结合，PPT 辅助完成一次研讨的教学实施。专题研究分为三大模块：系统建模、系统分析和系统综合。系统综合专题包括极点配置、镇定与渐进跟踪、状态观测器、解耦问题和二次型最优控制五个控制综合研究方向。对研究生教学，以“专题研究式”组织教学内容，主要把每个模块放在合适的工程背景下，研究生互相讨论，教师启发，然后去探索，去研究 ，从中激发研究生思索，得到科学的工程研究方法。例如讲解能控性和能观性专题时，以磁悬浮系统工程为背景，提出“ 加入适当的控制作用-驱动电压Uin后，能否在有限时间内将系统从任一初始状态转移到希望的状态上，即传感器的输出电压Uout（间隙位置）能否控制？”的问题，启发研究生去探索控制系统的能控性和能观性。

3 教学考核形式改革

针对“线性系统理论”课程的考试内容和考核形式，打破以往只进行理论考试的常规统一模式。研究生考核目的：一是检查研究生掌握基础理论及系统专门知识的程度；二是检验研究生理解和把握本学科的知识及应用所学理论、方法解决问题的能力 ；三是通过考核进一步促进研究生思维能力、创造能力的发展。因而设计了考核内容有三大部分，即基本理论 、学术小论文及交流、编程实验。[4][5]考核方式是基本理论采用闭卷形式，安排在课程结束以后进行。学术小论文课程结束后递交。学生可以根据导师的研究生课题项目进行五个知识模块、挑选一个控制综合研究方向进行研究工作，学期结束提供这五个模块一个研究方向的具体理论应用研究报告论文，并进行了课堂研讨答辩。使研究生学会了如何开展学术研究、撰写学术论文 。编程实验侧重于考核学生应用基本理论的能力、理论联系工程的能力、运用 MATLAB软件验证研究问题正确性的能力。在递交小论文时要求研究生针对所研究的控制工程问题给出MATLAB的仿真实验或实时控制实验。

4 结论

本文针对现代控制理论的特征和我校研究生特点，提出了适合我院的现代控制理论的理论教学和实践教学建设。在课程建设实施中，对理论教学、实践教学、教学方法和考核方式提出了一系列可行可操作的教学改革举措，取得了较好的效果。

参考文献

[1] 刘新宇，张红涛.线性系统理论课堂教学的改革与探索[J].课程教学，2015（6下）：103-105.

[2] 魏萍. 研究生课程“线性系统理论”的深入解析[J].科教文汇，2015.12（下）：65-66.

[3] 张冬梅，王辛刚，高雪芬.地方性院校研究生“线性系统理论”课程的改革[J].电气电子教学学报，2014.36（6）：50-52.

[4] 齐晓慧，董海瑞，王瑾.研究生课程“主-辅混合式”教学模式探讨[J].高教论坛，2015（8）：110-113.

[5] 丁肇红等.专业基础课在工科应用型人才培养上的教学方法探索[J].科教导刊，2016（2）：87-88.