基于楔形模型的波形结构属性特征研究

2018-11-05张运龙范廷恩

物探化探计算技术 2018年5期

张运龙，丁峰，尹成，范廷恩

(1.西南石油大学地球科学与技术学院，成都 610500；2.中海石油(中国)有限公司北京研究中心，北京 100027)

0 引言

随着地震解释技术的发展，地震属性分析与解释成为了地震资料解释的主要途径。从某种程度上讲，地震属性有效地将地震数据与地下地质特征紧密地耦合在一起，地震属性分析与解释对地质勘探目标逐渐做到了定性和定量的认识[1]。

关于地震属性的定义，Quincy Chen[2]曾经描述，地震属性是指那些由地震数据，通过特殊的数学方法而求出的表征地震波几何形态、运动学特征以及统计特征的一些参数。有些地震属性对储层很敏感，有些能够揭露那些不容易找到的地下地质异常体，还有一些可以作为直接的烃类指示剂。Arthur E. Barnes[3]认为地震属性是对原始地震数据进行描述和定量化的表征，它是原始地震数据包含的所有信息的一个子集，地震属性的计算方法没有固定的格式。不管地震属性的计算方法如何，它的目的都是从原始地震数据中提取潜在的、隐藏的地质特征信息。

随着石油勘探领域的快速发展，地震属性在油气储层解释和预测中扮演着越来越重要的角色。由于勘探精度要求越来越高，关于薄层的定量解释也亟待解决，地震垂向分辨能力也要有所提高。M.B. Widess[4]研究过关于薄层的地震分辨率问题。R.S.Kallweit[5]详细研究基于楔形模型的地震分辨率问题，给出了雷克子波分辨的极限是，调谐厚度为，并给出了关于峰值频率计算时间分辨率和调谐厚度的关系式。通过前人的研究工作，我们观察到，当岩层厚度小于二分之一波长时，地震波会相互干扰，出现相长干涉，因而会产生振幅的增大，在调谐厚度时振幅达到最大；然后出现相消干涉，即振幅逐渐减弱。后来，学术界就定义小于调谐厚度为薄层，这个准则也成为了工业界普遍认可的准则。所以我们通常认为，薄层就是指层厚小于四分之一波长的岩层。在过去的地震勘探领域，像这样厚度的储层一般都不被重视，但是随着勘探技术的发展，容易发现的背斜等构造油气藏已经大部分被发现，逐渐地岩性油气藏成为了勘探目标，薄层油气藏也逐渐被重视，薄层的研究工作也得到了发展。Thomas A. Pierle[6]提出四分之一波长并不是地震垂向分辨率的极限，认为通过分析薄层复合波的斜率可以提高分辨率。

通过前人的研究，我们发现前人定义的分辨率基本都是从时间角度出发考虑的。M.B. Widess[7]提出一种定量公式来定义地震垂向分辨率，思路是综合时间和振幅变化来定义地震垂向分辨率定量公式。通过实验发现，在时间分辨率达到极限的时，复合波的振幅仍然在变化，而且在调谐厚度以下，振幅大小与厚度成近似的线性正相关。于是从地震属性中筛选出这样一些属性，能效地结合时间和波形结构的变化，将这些地震属性称之为波形结构属性。因为波形结构属性可以有效地将幅和时间变化信息充分结合起来，笔者试图通过波形结构属性，重新认识地震分辨率来解释薄层信息。笔者基于楔形模型试验，从波形结构属性的角度研究地震垂向分辨率问题，为地震薄层的定性和定量分析与解释提供理论依据。

1 楔形模型

楔形模型是勘探地震学最基本的模型，楔形模型是对较普遍的地质构造的抽象简化，如岩性尖灭、河道边界等。同时，楔形模型是研究地震分辨率和薄层调谐现象的经典模型，研究楔形模型，可以为地震薄层的定性和定量分析与解释提供理论依据。

1.1 地震垂向分辨率

在地震勘探领域中，雷克子波广泛应用于正演模型计算和地震资料解释。雷克子波在时间域的表达式为式(1)。

w(t)=[1-2(πfpt)2]exp[-(πfpt)2]

(1)

式中：fp为雷克子波频谱的峰值频率。主频是指子波时间宽度的倒数1/b。[4]

令式(1)等于零得到式(2)。

(2)

对式(1)求时间一阶导数得到：

exp[-(πfpt)2]

(3)

令式(3)等于零，得到调谐厚度时间：

(4)

(5)

λp=v/fp

(6)

(7)

式中：fd为主频；fd为雷克子波频谱的峰值频率；λd为主频计算的波长；λp为峰值频率计算的波长。

对式(1)求时间二阶导数得到：

12(πfpt)2+3]exp[-(πfpt)2]

(8)

令式(8)等于零，则得到：

1/5.9880fp=TR/2

(9)

由式(9)得到分辨率时间

TR≅1/(2.9940fp)

(10)

λp/5.9880

(11)

(12)

式中：fp为雷克子波频谱的峰值频率；RThickness为分辨率厚度。

图1中雷克子波的峰值频率为25 Hz。

1.2 楔形模型正演

建立时间速度楔形模型(图2(a))，第一层的速度为2 500 m/s，楔形体的速度为2 000 m/s，楔形体下层的速度也是2 500 m/s，时间采样间隔为1 ms，将时间速度楔形模型转换到深度域，就相当于每个时间采样间隔代表1 m。时间速度楔形模型倾角为45°，则厚度增量也为1 m，楔形体厚度从1 m增至63 m(式(7)计算主波长λd≅62.378 1 m)。

模型的密度采用加德纳(Gardner)公式换算得到：

ρ=0.31×v1/4

(13)

式中：v为模型每层对应的速度，m/s；ρ为模型每层对应的密度，g/cm3。

模型的反射系数由式(4)计算得到：

图1 雷克子波的波形图及振幅谱(峰值频率为25 Hz)Fig.1 Waveform diagram and Amplitude spectrum of the Ricker wavelet (the peak frequency is 25Hz)(a)波形图；(b)振幅谱

图2 楔形模型及其合成地震记录Fig.2 Wedge model and synthetic seismic records(a)楔形模型；(b)合成地震记录

r(t)=(ρt+dtvt+dt-ρtvt)/(ρt+dtvt+dt+ρtvt)

(14)

式中:dt为时间采样间隔。

本文采用的褶积公式是式(15)。

s(t)=w(t)*r(t)

(15)

式中：w(t)为雷克子波；r(t)为反射系数。

通过式(15)合成地震记录(图2(b))，雷克子波的峰值频率为25 Hz，则雷克子波的主频约为32.062 5 Hz。时间调谐厚度为b≅0.015 59 s，时间分辨率为TR≅0.013 36 s。当楔形体的速度为2 000 m/s，主频计算的波长λd≅62.378 1 m，峰值频率计算的波长λp=80 m。所以调谐地层厚度即λd/4≅λp/5.13≅15.59 m, 能分辨的地层厚度约为λd/4.668 8≅λp/5.988 0≅13.36 m。(图3)

图3 调谐厚度、分辨率与真厚度、视厚度、最大振幅的关系Fig.3 The relationship of the tuning thickness, the resolution, the true thickness, apparent thickness and maximum amplitude(a)楔形模型；(b)合成地震记录

2 波形结构属性

在油气勘探与开发的过程中，利用地震属性[8-15]进行地震解释成为了一个关键技术。无论是构造解释、地层岩性解释，还是开发地震解释，地震属性都发挥着重要的作用。

表1 波形结构属性

波形结构属性主要是指提取的一类层属性，其实质是在一定时窗内，通过不同的数学计算公式来刻画时窗内的波形结构特征、波形变化情况。通过波形结构属性对时窗内波形结构变化的分析，有助于解释人员追踪地层学特征，识别岩性变化、不整合、气体以及流体聚集、不连续性边界等。

波形结构属性计算时，其采用的自适应时窗与常规时窗不同时，自适应时窗能够更全面、合理地包含地质信息，更能准确反映出地质问题。波形结构属性有效地结合时间和波形结构的变化，也就是说波形结构属性可以有效地把振幅和时间变化信息充分结合起来。波形结构属性，可以作为一种新工具来提高地震分辨率解释薄层信息(表1)。

2.1 时窗选择

在地震属性提取时，时窗的选择至关重要。Alistair R. Brown[16]指出，在地震反射记录中是否最大程度地提取地震信息，对地质解释影响很大。岩层反射的顶底界面的选择对储层解释也很关键，当地层很薄时地震反射波复合到一起，因而复合波包含了大量的储层地质信息，提取属性时应该最大可能地包含完整的复合波。如果时窗选的过大，则时窗内会被多余的信息所干扰；如果时窗选的太小，则信息不全面，同样不利于分析和解释。在实际应用中，通常采用固定时窗提取属性，有时也通过拾取波峰波谷作为时窗宽度提取属性。

基于楔形模型，采用固定时窗、半个峰谷时窗、自适应时窗[17]三种不同时窗(图4)提取属性，然后比较不同时窗提取的属性对楔形模型的刻画效果。

图4 三种不同时窗Fig.4 Three different time windows(a)楔形模型；(b) 合成地震记录

2.2 时窗分析

固定时窗的优势在于选窗简单，但是它有一个严重的缺陷，固定时窗通常会包含一些其他信息，这将会影响解释人员的解释。通过在固定时窗上提取波形结构属性(图5)，可以发现不能反映楔形模型的变化趋势。

对于半个峰谷时窗，通常需要先追层识别峰谷位置，然后再在半个峰谷时窗里提取属性，在这种时窗提取地震属性，基本能够反映目标体的地质信息，但是一些薄层信息还是不能很好地刻画，毕竟这种时窗包含的目标地质信息不够全面。在半个峰谷时窗上提取的波形结构属性可以对楔形模型进行刻画，但细节不够准确。

自适应时窗是基于半个峰谷时窗的基础上改进的时窗，它包含完整的峰谷振幅，能够全面准确地揭露地质目标体的地震响应，在时窗上提取地震属性，可以为解释人员提供更有效、更可信的地质信息。在自适应时窗上提取的波形结构属性基本上对楔形模型达到了很好地刻画效果。

2.3 波形结构属性分析

在三种时窗上提取波形结构属性，除了能量半时和复合包络比属性之外，其他属性均是以最后一道作为标准道，也就是楔形厚度63 m提取的波形结构属性值为标准作归一化处理，所以图5中波形结构属性值是一个相对值。

观察图5发现，在固定时窗上提取的波形结构属性，除了波形面积和波形长度之外，其他属性均与半个峰谷时窗、自适应时窗上提取的属性变化趋势不一致。固定时窗内包含了太多无效的信息，对提取的属性影响较大。而在半个峰谷时窗上提取的波形结构属性，虽然大致和在自适应时窗上提取波形结构属性变化趋势一致，但是随着楔形体厚度变薄，在两种时窗上提取的属性值逐渐分离。这种现象是由于楔形厚度变薄，其地震响应的峰谷不再对应着楔形体的界面位置，所以半个峰谷时窗内包含的薄层信息不足，在这上面提取波形结构属性对薄层解释不利。自适应时窗内包含薄层干涉叠加的全部峰谷振幅，更能够包括更多有效的薄层信息，在这种时窗上提取的波形结构属性也更有利于解释地质目标。

作者提取的波形结构属性，不仅能够刻画厚层信息，也能帮助对薄层的解释。

1)波形面积和波形长度随着楔形厚度的变化趋势近似，在调谐厚度(地层厚度为约为15.59 m)以下，波形面积和波形长度与楔形厚度成正相关；在到地层厚度范围内，波形面积和波形长度与厚度呈负相关；在到地层厚度范围内，波形面积和波形长度楔形厚度成正相关；大于楔形厚度后，波形面积和波形长度保持恒定值。

2)在分辨率(地层厚度约为13.36 m，)以下，峰度、偏度、变异系数都趋于常量，但偏度为负值；在到地层厚度范围内，峰度仍趋于常量但值变大了，变异系数也仍趋于常量，但值变小了，偏度仍为负值且与厚度成负相关；在到地层厚度范围内，峰度与厚度成负相关，偏度和变异系数与厚度成正相关，且偏度仍为负值；在到地层厚度范围内，偏度与厚度成正相关，偏度为正值；大于楔形厚度后，偏度与厚度呈正相关且变化趋势一样；大于楔形厚度后，峰度与厚度呈正相关；在到地层厚度范围内，变异系数与厚度成负相关；大于楔形厚度后，变异系数与厚度呈正相关，大于楔形厚度后，变异系数与厚度呈正相关且变化趋势一样。

3)虽然楔形模型横向上是逐渐变厚的，但是对于每一个固定厚度，其内部并没有岩性的变化，也没有隔夹层，即使是顶底面反射波相互干涉，但峰谷波形依旧是相同的，因此提取的能量半时为0.5，复合包络比为“1”。