立足四个方面提升学生的空间思维能力

秦海

【摘要】本文从利用实物直观建立表象、借助动态演示丰富形象、引导动手操作积累想象、强化练习运用发展抽象等展开论述，引导学生自主思考，帮助学生形成空间想象力，发展抽象的空间思维能力。

【关键词】小学数学 空间思维 能力培养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）08A-0123-02

在小学数学教学中，空间思维能力的培养是一个重要的目标。为了实现这一目标，教师要引导学生建立物体的表象，亲身经历观察物体的过程，丰富物体在头脑中的形象，然后再通过动手操作，积累几何图形的形象经验，实现物体和图形之间的自由转化。同时，教师还要引导学生自主思考，帮助学生形成空间想象力，发展抽象的空间思维能力。

一、利用实物直观，帮助学生建立物体表象

在小学数学学习过程中，学生由于年龄较小，思维能力还处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，在学习几何图形的相关知识时，教师可以借助实物直观，帮助学生建立图形的表象，丰富学生的生活经验。

如在教学苏教版数学二年级上册《观察物体》时，由于低年级学生自控能力比较弱，注意力集中的时间很短，再加上他们对新鲜事物充满好奇心，为此，笔者通过实物的直观呈现展开教学，激发学生的学习动力，帮助学生建立图形的表象。

笔者先出示主题图中容易辨认的玩具熊猫（如图1），并将它们放在一个特定的位置，让学生站在前、后、左、右四个不同的方向进行观察，并分组汇报自己的发现。在观察过程中，学生很容易就能观察到前后两面的形状，但是在辨认左面和右面两个位置的物体形状时，则不能够清晰地辨认出来。为此，笔者特意将熊猫左边和右边不同的实物直观呈现出来，让学生仔细观察辨识，进一步引导学生认识不同方向的图形，建立不同方向的物体的表象，初步培养学生的空间思维想象力。

二、借助动态演示，帮助学生丰富物体表象

在小学数学几何教学中，通过实物的呈现能够帮助学生建立初步的物体表象，但在实际操作过程中，实物的直观呈现具有一定的局限性，容易出现费时费力等问题。

如在教学苏教版四年级数学上册《观察物体》这一内容时，需要学生先观察，然后尝试画出图形，在实际教学中要将小正方体拼摆起来，呈现小正方体拼摆而成的物体，这时就容易出现小正方体移位或散架的情况。为了克服这一问题，笔者根据学生不同的观察角度，制作了多媒体动态演示视频（如图2），这个动态视频直观呈现了拼摆物体的正面、左面，再到右面的观察过程。学生借助这一动态演示，经历了从实物过渡到图像的过程，然后再画出图形，整个学习过程顺畅自然。与此同时，学生通过观察，让自己的视线与物体处于同一水平，让自己只看到一个面，由此再画出所观察到的图形，通过这样的动态演示过程，化解了学生学习过程中的困惑，丰富了物体的形象。学生在观察的过程中也深刻体会到，从左边看到的实际图形和自己想象中的图形有一定的偏差，从而能够将观察和想象有机地结合起来，从观察的物体中获得平面图形的图像，并在脑海中建立完整的物体表象，逐渐形成几何图形的形象，帮助学生提升空间思维能力。

三、通过动手操作，发展学生的空间想象能力

在小学几何图形的学习中，动手操作能帮助学生积累形象化的经验，使形象经验在大脑中得到巩固和再现，从而发展学生的空间几何想象能力。如在教学四年级数学上册《三角形的特性》中指导学生画高时，首先，笔者先出示一组三角形，然后让学生根据三角形的已知底画高（如图3）。

其次，引导学生观察高与三角形的关系。

学生画完之后，笔者让学生思考：你从画高的过程中发现了什么？有学生认为：“通过画高，我发现有的高在三角形的里面，有的高在三角形的外面，还有的在三角形的边上。”也有学生认为：“高在三角形边上的时候，三角形是直角三角形。”笔者追问：“高为什么会发生移动呢？你从中发现了什么？”学生答道：“三角形的顶点在向右移动的时候，高也会移动。”也有学生认为：“三角形的顶点不断地向右移动，所以三角形的形状也会发生改变。”最后，还有学生认为：“顶点向右一直移动，三角形就变成钝角三角形，这时候高就在三角形的外边。”（如图4）

第三，丰富对三角形高的概念的认识。

学生已经积累了顶点不断向右移动，三角形的形状发生变化，高也在发生变化的经验，通过学生的描述，笔者出示两条平行线，并在两条平行线之间画出各种不同形状的三角形（如图5），让学生仔细观察两条平行线之间的三角形有什么相同点？

学生发现这些三角形的顶点在向右移动，三角形的形状也发生变化，但不变的是三角形的高，这些三角形的高都是相等的，因为在两条平行线之间。

四、强化练习运用，帮助学生发展抽象思维

在小学数学教学中，数学练习是学生掌握知识、发展技能的根本途径，也是引导学生自主思考的有效途径。教师要重视练习运用，设计一些能让学生通过自主思考、灵活运用几何知识解决问题的练习，不断发展学生的抽象思维能力。如在学习画高的方法后，笔者出示了这样一道习题：（如图6）这条线段是三角形的高，你能根据这条高画出几个不同形状的三角形吗？

在设计这道题时，笔者故意反其道而行之，让学生根据已知的高画出三角形，目的是引导学生运用所学的三角形画高的知识和技能，深化学生对三角形的高的概念的认知，从而提升空间思维，发展空间观念，培养学生的抽象思维。学生根据已知条件，尝试画出三角形，并进行小组反馈，展示如下作品（如图7）。

笔者设问：这条已知的线段，你能够确定就是三角形的高吗？为什么？你用什么来证明呢？由此引导学生对画高的作法再一次进行反思。通过再次思考，学生更加坚定了已有的画高的方法。在此基础上，笔者继续设问：要根据已知的高画出一个三角形应该怎么画，先从哪方面入手呢？学生展开小组讨论，讨论后有学生认为可以先画出高垂直的底；也有学生认为画出底之后，再连接顶点和底边的两点，这样就形成了一个三角形。还有学生在画三角形的过程中发现因为底边的长度和位置不同，所以畫出来的三角形也有所不同。笔者追问：可以画出几个不同形状的三角形？学生讨论后认为可以画出无数个三角形。

这样教学，教师把握教材的本质，设计了综合性极强的练习题，不但帮助学生掌握了基础知识和基本技能，帮助学生培养了空间想象能力，促进了抽象思维能力的发展。

（责编 林 剑）