指向学生核心素养发展的数学问题意识培养探究

张春新

【摘要】目前，小学数学课堂教学中学生提问的现状尚不理想。在培养学生核心素养发展的数学教学中，培养学生具有问的勇气，养成问的习惯，形成问的能力是非常必要的。可通过创设适切问题情境，给学生营造萌发问题的机会；设置认知冲突，给学生积极想问的热情；无疑之中生疑，给学生学会提问的方法等培养学生的数学问题意识和能力。

【关键词】核心素养 数学问题意识 培养

当前，核心素养已成为一个全球化的教育话题。谁能培养出领先世界的人才，谁就能赢得未来，赢得世界！学生核心素养的培养首先应该是创新精神、创新能力的培养。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。学生自己发现和提出问题是创新的基础：独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”没有对学生问题意识和能力的培养，学生核心素养的发展、创新精神的培养就成了无源之水、无本之木。

前年，我参加了一次市级教研活动，所听的14节课中，只有一节课有鼓励学生提出问题的活动，而且大部分教师设置的情境也让学生难以提出问题。没有学生提出问题的课堂是让人担心的，久而久之，学生原有的好奇心就会丧失，又何来创新意识的培养，核心素养的发展？因此，保持学生浓郁的好奇心和敢想敢问的天性，守护童年生态，探求培养学生的问题意识和能力是发展学生核心素养所迫切需要的，

在传统的教学课堂上，我们思考的多是教师如何提出问题，而在指向学生核心素养发展培养问题意识的课堂上，我们思考的多是如何让学生提出问题。本文以《三角形内角和拓展》一课为例，谈谈如何促使学生提出问题，培养学生的问题意识。

1.创设适切问题情境，给学生营造萌发问题的机会

传统的课堂，基于问题情境的问题往往由教师提出，教师常常为设置精妙的问题煞费苦心，学生在教师提出问题的基础上思考探究。而培养学生数学问题意识的课堂问题情境的设置考虑的是如何给学生营造萌发问题的机会，给学生提出问题的空间，如何激发学生提出问题的兴趣。

片段一：体会三角形是人类智慧的结晶

师：19世纪中叶，德国数学家高斯建议，把西伯利亚森林通过人工维护设置成一个个硕大的三角形，让外星人一眼就能看出地球上有智慧的生命，以此吸引外星人与地球人相会。听到这个故事，你有什么想提问的吗？

生1：为什么高斯建议要把西伯利亚森林设置成一个个硕大的三角形？

生2：为什么高斯认为外星人一看到硕大的三角形，就知道地球上有智慧的生命呢？

（学生们讨论交流）

生1：因为三角形是我们人类创造的，不是天然存在的，这样外星人就知道地球上有智慧的生命创造了这种图形。这是我的想法，谁还有补充的？

生2：我同意你的想法，因为三角形体现了我们人类的智慧。如果是圆形，外星人就不一定认为地球上有智慧的生命，因为自然界就有天然存在的圆。

片段二：体会三角形的多样性

师：正因为三角形是人类创造的，体现了人类的智慧，所以不同时代，不同地域的数学家都想到了三角形。人类创造出大大小小、形状各异的三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，抑或是等边三角形、等腰三角形、三边互不相等的三角形，还有黄金三角形、勒洛三角形等。（出示图片）

生：咦，为什么叫黄金三角形呢？

师：是啊，为什么呢？大家猜想下。

（生热烈讨论）

生1：我觉得黄金三角形很美，所以叫黄金三角形。

生2：经过讨论，我们想到了学过的黄金比，也许三角形的底与腰的比是0.618，是黄金比，所以称为黄金三角形。

生3：我们量了，底与腰的比确实是0.618，这样的三角形看起来美观。

通过“高斯建议将西伯利亚森林设置成一个个硕大的三角形，让外星人一眼就看出地球上有智慧的生命存在”，自然引發出学生的疑问：为什么外星人看到一个个硕大的三角形，一眼就看出地球上有智慧的生命存在？引发学生的积极思考，从而感受到三角形是人类创造的，是人类智慧的结晶。通过“黄金三角形、勒洛三角形”学生会自然地萌发“为什么这些三角形叫黄金三角形、勒洛三角形”的问题，积极地去思考探究，感受到三角形的多样性。相对于教师提出问题学生思考探究，学生提出了他的疑问，再思考探究问题则更为积极。

当然，学生提出的问题常常与课堂内容无关，或者偏离课堂主题，这时教师不能轻易地否定学生的提问，打击学生提问的自信，可以在肯定的基础上采取恰当的方法灵活处理，逐步把学生的注意力引导到所学内容上来。有时学生提出的问题与课堂主题有关，但较为简单，问题价值不大。在保护学生提问积极性的基础上，可以一带而过，也可以根据问题的特点变一变，进行深度挖掘，使它变为有价值的问题。

2.注重设置认知冲突，激发学生积极想问的热情

所谓认知冲突，就是学生原有知识经验与新的学习内容之间的矛盾冲突。传统的课堂设置认知冲突的目的更多的是激发学生探求新知的兴趣。而培养学生数学问题意识的课堂，设置认知冲突的目的除了激发学生探求新知的兴趣，还有一个重要的目的就是激发学生积极想问的热情。

片段三：“三角形内角和”引发的问题

师：关于三角形内角和，张景中院士记录了关于数学家陈省身的故事。

美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，他十分关心祖国数学科学的发展。人们称赞他是“中国青年数学学子的总教练”。1980年，陈教授在北京大学的一次讲学中语惊四座：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！”大家愕然。怎么回事？三角形内角和为180°，这不是常识吗？接着，这位老教授对大家的疑问做了精辟的回答：“‘三角形内角和为180°，不对，不是说这个事实不对，而是这种看问题的方法不对……”

生：这样看问题的方法不对，不对在哪儿？

师：是啊，那么，到底怎样看问题的方法就对了呢？我們需要将“三角形的内角和”进一步拓展，将我们的认识再拓宽些、深入些。

通过陈省身教授关于三角形内角和的见解，设置与学生已有认知的矛盾，促使学生积极地想问“这种看问题的方法不对，不对在哪儿”。学生的疑问激发着他们积极地参与到后面的探究活动中去。在这其中，学生的思维始终是积极的、活跃的。

3.无疑之中生疑，给学生学会提问的方法

发现问题、提出问题，然而，更多的时候是学生觉得难以提出问题，或者提不出好的有价值的问题。因此，如何引导学生在无疑中生疑，引导学生学会提问的方法显得尤为重要。如“逆向思维提问”“因果提问”“类比提问”“比较提问”“发散提问”等。

片段四：探究多边形外角和的规律

师：我们已经知道了多边形内角和的规律，你还想知道什么？

生：多边形有内角，我想知道多边形有外角吗？

师：是的，有内角，就有外角。

生：什么是多边形的外角呢？

（生画图热烈讨论，汇报画的外角）

生：咦，我们知道了多边形的内角和，那多边形的外角和是多少呢？它是不是也和多边形的内角和一样有什么规律呢？

师：同学们真爱动脑筋，由内角想到外角，由内角和想到外角和，那么研究多边形的外角和，你们准备先研究哪个的外角和呢？

生：三角形

师：为什么？

生：三角形最简单。

师：天下之难事必作于易，我们就从最简单的开始研究，

（在探究出三角形外角和的基础上，小组合作探索出四边形、五边形、六边形的外角和）

生：（个个都很惊奇）多边形的外角和竟然都是360°。为什么呢？

（学生们热烈讨论探究）

生：n边形的内外角之和是180°n，而内角和是（n-2）x180°，始终比内外角之和少2个180°，所以外角的和始终是360°。

生：我们将多边形的外角拼在一起，正好是一圈，是360°。（出示他们小组拼的三角形、四边形、五边形、六边形的外角和）

学生发现了多边形内角和的规律，用类比迁移的方法，提出“多边形有内角，也有外角吗”“多边形内角和有规律，外角和也有规律吗”等有价值的问题，促使他们积极去探究，找寻规律。而传统的课堂，这些问题是由教师提出的，学生感受不到这些问题的产生价值，而是被动地根据教师提出的问题去探究。而学生们采用类比迁移的方法提出问题，一方面会发现问题之间的联系，善于运用联系的观点去解决问题，另一方面会增强学生提出问题的兴趣，促进学生采用类比迁移的方法不断提出问题。

在课堂前进的过程中，每个有价值的问题的提出都是那样的宝贵，即使不能当堂解决，但它总能引领学生向成功的彼岸不断靠近。学生提出问题的时间较长时，我们应该耐心地等待。有教师可能会说，学生提问的时间过长，教学目的、教学内容完不成。相对于学生知识的掌握，学生问题意识、提问能力的培养更为重要。表面上看，学生没有完成本课知识的学习，往深处看，学生有了良好的问题意识和提问能力，在任何时候任何地点，他都可能会去发现问题，提出问题，解决问题。小疑则小进，大疑则大进。对知识的掌握、理解会变得更为主动，往往能收到事半功倍的效果。

总之，注重培养学生的数学问题意识，会使学生对世界上的各种现象、各项事物始终保持着浓郁的好奇心，不断产生各种数学问题，使学生养成问的习惯、问的勇气、问的能力，促使他们积极地去思考问题、解决问题，学生的童年生态才能得到真正的守护，学生的核心素养才能得到真正发展，学生才会实现“主动”“灵动”地生长。

最近读到这么一则小故事，许多犹太人家庭里碰到放学回家的孩子，第一句话是“孩子，你今天提问题了吗”，而大多数中国家长，孩子回家的第一句话是“今天，你学到什么知识了吗”。不同的问话可以看出两国家长们关注点的不同。大家都知道，占地面积很小的以色列是一个超级创新大国。那么究竟是什么因素让这个弹丸小国成为一个超级创新大国呢？以色列的教育模式是其中一个重要因素。这对我们教师不也是一个很严厉、很中肯的警示吗？

问题意识是学生核心素养发展的基础。

问题意识是学生创新能力培养的关键。

可怕的是“没有问题意识”！