红砂岩尺寸效应对其声发射主频特性影响分析

王创业，常新科，国 燕，王 敬

（1.内蒙古科技大学 矿业研究院，内蒙古 包头 014010；2.包头市石宝铁矿集团有限责任公司，内蒙古 包头 014010）

0 引言

近年来随着开采的进行，浅埋资源逐渐减少，大多数矿山开始向开采深埋资源转型。但随着开采深度的加大，工程灾害也日益增多，这不仅对安全高效开采造成影响，而且对井下施工人员的生命和设备财产带来巨大威胁，岩石破裂失稳是导致矿山灾害发生的根本原因，若能正确认识岩石的破裂机理，不仅对高效开采具有重要指导作用，而且能够在岩石动力灾害发生之前做出合理预警[1-2]。由于岩石是天然地质作用下的产物，是自然界中各种矿物集合形成的非均匀地质体，内部或多或少都含有一定量的原生缺陷[3]。岩石声发射是岩石在外力作用下，内部微裂隙萌生、扩展时，使得聚集的应变能快速释放，产生频率不一的瞬态弹性波，并在岩体中得到传播的现象。因岩石声发射现象是岩石损伤破坏特征的本质表现结果，故可以表征岩石受荷载破坏时的损伤演化过程。

杨永杰等[4]分析50 mm×L100 mm尺寸灰岩的损伤演化特征，表明声发射累积振铃计数能够反映损伤演化规律。赵兴东等[5]研究70 mm×70 mm×150 mm尺寸花岗岩声发射事件随加载时间、应力变化的特性，表明岩样破裂过程中内部微裂纹萌生、扩展过程和空间演化规律，均可由声发射事件得到较好反映。姜德义等[6]研究50 mm×50 mm×100 mm尺寸盐岩声发射参数与盐岩力学破坏机制间的关系，表明声发射信号数量受加载速率和裂纹数量的影响。但基于声发射分析岩石受荷载破坏时损伤演化过程的大多数研究，所选取的多为同一尺寸的岩样，而由于天然岩石自身的非均质性，使得其具有尺寸效应特性。尤明庆等[7-8]通过单轴压缩试验发现岩样强度的降低与其总的塑性变形量呈一定线性关系；并根据其非均质性，得出随着岩样尺寸增大，其强度离散性降低，强度平均值减小。梁正召等[9]应用RFPA3D（Rock Failure Process Analysis）模拟不同尺寸岩石在单轴压缩条件下的破坏过程，得出岩石试样强度会随着其尺寸增大而减小的结论。关于岩样尺寸效应对声发射影响的研究，大多主要集中于数值模拟[10-11]，而在实验室内对不同尺寸岩样进行加载破坏声发射试验的相关研究却较少。

因此本研究对5种高径比相同、尺寸不同的红砂岩试样进行单轴压缩声发射试验，获得各试样力学参数和试验全过程所释放的全部声发射原始波形信号，在小波分理论小波阈值去噪的基础上，通过快速傅里叶变换获得全部声发射波形信号的二维频谱图，提取其主频，联合时频域共同研究同高径比不同尺寸岩样对声发射信号主频的影响，进而分析尺寸效应特性对岩样内部损伤演化的影响。

1 试验简介及岩石力学基本参数

1.1 试验简介

声发射系统为北京声华科技制造的型号为SAEU2S型，声发射传感器型号为SR150M的高灵敏单端谐振式传感器，其谐振频率为150 kHz，声发射原始信号采样频率为1 000 kHz，采样长度（点数）为2 048个，门限为40 dB，前放增益40 dB。单轴加载系统为长春科新制造的型号为SAW-2000微机控制电液伺服岩石压力试验机，试验开始前预先加载至2 kN，使得试样与单轴压力机承压板充分接触，随后采用轴向等位移控制的方式，以0.05 mm/min的加载速率至试样发生破坏，试验现场见图1。

图1 试验现场Fig.1 Testing site

为减小声发射传感器与试样接触面之间的微小空隙，防止这些空隙间的微量空气影响瞬态弹性波的穿透，在传感器与试样接触面之间涂抹适量耦合剂，并用橡皮圈固定在试样侧面。布设完成后，在试样侧面通过断铅测验检验声发射系统灵敏度，确保正常工作后，开始试验。

1.2 岩石力学基本参数

试验试样选用山西某矿红砂岩，取1～2 m3的大块原岩，采用钻孔取芯机配合不同型号的钻孔，加工成直径分别为 30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、75 mm 5种规格的圆柱体试件，试件高径比皆为2，分别编号为 30-60、40-80、50-100、60-120、75-150。打磨岩芯试样上下受压端，使其平整。图2为同高径比、不同尺寸试样的单轴抗压强度曲线，由图2可知，同高径比下，随着试样尺寸的增大，单轴抗压强度总体表现为波动上升的形式，经分析认为是由于岩石内部原生缺陷在不同尺寸试样内分布概率不一，使得大尺寸试样单轴抗压强度高于小尺寸试样单轴抗压强度。

图2 同高径比、不同尺寸试样的单轴抗压强度曲线Fig.2 Uniaxial compressive strength curves of specimens with the same aspect ratio and different sizes

2 声发射信号主频提取方法

岩石声发射信号是试样内部缺陷损伤破坏时产生的瞬态弹性波，是岩石损伤破坏的直接反映，故其波形携带有岩石受力状态、结构、物理力学性质等全部信息，分析声发射波形信号能够更全面地了解岩石破坏机理[12]。在试验过程中，加载设备产生的机械噪声会对声发射信号造成一定量的干扰，使得信号中夹杂了一些机械噪声，试验过程中的某个声发射原始波形信号见图3。

图3 声发射原始波形信号Fig.3 Original waveform signal for acoustic emission

原始波形信号中夹杂了一些机械噪声，所以需要对采集到的信号进行去噪处理，采用小波分析理论小波阈值去噪后的声发射波形信号见图4。

图4 小波阈值去噪后的声发射波形信号Fig.4 Acoustic emission waveform signal after wavelet threshold denoising

图5 声发射信号二维频谱图Fig.5 Two-dimensional spectrogram for acoustic emission signal

再将图4小波阈值去噪后的信号通过快速傅里叶变换，就能将时域内的信号转换到频域，获得其二维频谱图，见图5。声发射信号是典型的非平稳信号，往往由两个以上的频率成分所构成，贾雪娜[13]将声发射信号二维频谱图中最大幅值所对应的频率定义为主频。由图5可知，该信号的二维频谱图中最大幅值为0.54 mV，对应的频率为38.57 kHz，故该信号的主频为38.57 kHz。

3 同高径比、不同尺寸试样声发射主频时频域分析

3.1 声发射信号主频频带划分

统计试验全过程中，5种同高径比、不同尺寸试样损伤破坏时所释放的声发射原始波形信号总量，结果见表1。由表1可知，同一加载方式控制下，随着试样尺寸增大，试样破坏时消耗的总时间增大，但所释放的声发射信号总量较为随机，这是由于岩石试样内所含的原生缺陷不同和试样的尺寸效应使得释放的声发射信号总量具有一定随机性。

表1 试验全过程中各尺寸试样释放的声发射原始波形信号总量Tab.1 The total amount of acoustic emission original waveform signals released by samples of various sizes during the whole test

对声发射系统采集到的5种同高径比、不同尺寸试样受压破坏时所释放的全部声发射原始波形信号（每个波形文件系统采集2 ms，由2 048个数组成），采用前述方法去噪并提取主频。由此可获得试验全过程不同时刻的声发射信号主频信息，将声发射信号主频和试样所释放声发射波形信号的时间绘制在一张图上，得到声发射信号在频域和时域的分布关系。各尺寸试样的声发射信号主频随应力、时间变化关系见图6。

图6 各尺寸试样声发射信号主频随应力、时间变化特征图Fig.6 Variations of acoustic emission signal main frequency at different sizes with the change of stress and time

分析图6可知，红砂岩各尺寸试样声发射信号主频值主要集中在0～200 kHz频率范围内，分布特征离散又相对集中，表现为明显的成带分布。按照单轴压缩条件下，红砂岩不同尺寸试样声发射信号主频值的分布范围，将0～200 kHz划分为频带长度为20 kHz的 10 等分，即 0～20 kHz，20～40 kHz，40～60 kHz……，180～200 kHz。分别统计不同尺寸试样声发射信号主频值在各频带内所占百分比，统计结果见图7，图7中各频带占百分比数值见表2。

图7 不同尺寸试样声发射信号主频各频带所占百分比Fig.7 Percentage of frequency bands of main frequency of acoustic emission signals of different size samples

表2 不同尺寸试样声发射信号主频各频带占百分比数值Tab.2 Percentage ratio of frequency bands of main frequency of acoustic emission signals of different size samples

由图7和表2可知，不同尺寸试样声发射信号主频值在各频带内占比不一，但在20～40 kHz、40～60kHz、60～80kHz、140～160kHz、160～180kHz这5个频带内的占比明显要高于其余频带，特别是在40～60 kHz频带的内的所占百分比，小尺寸试样和大尺寸试样均最高，达到全部声发射信号主频的62%以上。因此研究将这5个占比明显较高的频带重新组合后再次定义：将140～160kHz、160～180 kHz组合定义为高频特征频带；将40～60kHz、60～80kHz组合定义为主要特征频带；将20～40kHz单独定义为低频特征频带。

3.2 声发射各特征频带占比分析

由图7和表2可知，在单轴压缩条件下，随着试样尺寸的增大，特征频带所占百分比大小具有集聚化的特征，向40～60 kHz靠拢。具体表现为试样尺寸较小时（30-60，40-80，50-100），占百分比大于3.2%的频带有低频特征频带、主要特征频带和高频特征频带；当试样尺寸较大时（60-120，75-150），占百分比大于3.2%的频带只有低频特征频带和主要特征频带。

岩石受载损伤破坏的过程实质上是内部微裂纹的萌生、闭合、贯通形成大裂隙的过程，当形成大裂隙足够多时，岩石发生破坏，由于这些特征频带对应着岩石损伤破坏时的某种破坏模式，因此需进一步分析声发射信号主频在各特征频带内的占比随时间变化的特征，以了解岩石损伤破坏时的裂隙发育情况。具体方法为：首先引入相对应力的概念，定义为某点的应力值σ与峰值应力σmax的比值，用百分比表示；再统计出不同尺寸试样声发射信号主频分别在低频特征频带、主要特征频带和高频特征频带内的总量；然后计算出随着轴向相对应力水平增加，各阶段内低频特征频带、主要特征频带和高频特征频带的所占百分比。

3.2.1 高频特征频带内占比变化特征

Cai等[14]指出声发射信号高频值对应微裂纹的萌生。因此140～180 kHz频率范围内的声发射信号主频对应着岩石试样损伤破坏过程中微裂纹的萌生，而高频特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系，可以反映微裂纹萌生的发育情况。图8为不同尺寸试样高频特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系。

图8 不同尺寸试样高频特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系Fig.8 The relationship between the frequency component ratio of high frequency and the relative stress level in the axial direction

结合图6和图8分析可知，40-80，50-100，60-120，75-150试样在试验初始阶段相对应力水平较低时，其高频特征频带占比极低，特别是40-80试样在相对应力水平到达20%之前，其占比为0。这是因为试样此时处在压密至弹性变形阶段，内部损伤主要以原有孔隙及微裂隙的压密为主，新萌生出的微裂纹较少，所以在此阶段内占比极低，且增长平缓。而30-60试样其占比在试验初期出现较大增长后又下降的原因是，由于试样直径较小，存在端部效应，承载时受力不均匀，使得试样在试验初期就萌生了大量的微裂纹，造成高频特征频带占比出现较大增长，随着荷载的持续作用，端部效应减弱，故占比又出现下降。随着试验荷载的持续增加，不同尺寸试样占比，均会在某一相对应力水平处开始出现较大程度的连续增长，30-60，40-80，50-100，60-120 试样会在相对应力水平接近峰值前占比达到最大值（30-60，40-80和 50-100为 80%左右，60-120为90%左右），是因为在试验荷载的持续作用下，试样内部新萌生的微裂纹大量增加，微裂隙得到稳定发展，使得在达到某一相对应力水平值时，占比开始出现较快的增长，并在试样破坏前达到最大值；75-150试样在相对应力水平峰值后才达到最大值，是因为其体积较大，在破坏后仍有一定的承载能力，为使其发生充分破坏，在达到峰值应力后，又持续加载了一段时间，其内部继续萌生出大量新的微裂纹，故在试样到达峰值应力后，占比仍在继续增加。

3.2.2 主要特征频带内占比变化特征

何满潮等[12]指出频率成分的复杂性预示着多种破坏模式的产生。试验全过程中，各尺寸试样声发射信号主频在主要特征频带内的数量，均为全部声发射信号主频数量的一半以上，因此40～80 kHz频率范围内的声发射信号主频对应着岩石损伤破坏过程中的主要破坏模式，而主要特征频带占比大小随轴向相对应力水平变化关系，可以反映主要破坏模式的强度和活跃度。图9为不同尺寸试样主要特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系。

图9 不同尺寸试样主要特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系Fig.9 The relationship between the main characteristic frequency band and the axial relative stress level

结合图6和图9分析可知，40-80，50-100，60-120试样，其主要特征频带占比均随相对应力水平的增加而逐渐上升，并在相对应力水平峰值前后占比达到最大值。由此可见，随着试验荷载增加越大，岩石试样内部损伤演化越剧烈，但不同尺寸试样到达同一损伤破坏程度所需的相对应力水平不一，40-80试样其占比在相对应力水平为80%时达到最大值，50-100试样为相对水平应力峰值时达到最大值，60-120试样为相对水平应力峰后达到最大值。而30-60小尺寸试样和75-150大尺寸试样，在试验初始阶段其主要特征频带就有着很高的占比，这是因为端部效应使得试样内部的局部变化较为强烈，小尺寸试样受力不均匀造成应力集中，大尺寸试样内部所含较多的原生孔隙及微裂隙，在承受荷载时这些孔隙及微裂隙被压密闭合，使得主要特征频带占比在相对应力水平较低时就有着很高的占比。值得一提的是，因60-120和75-150试样其尺寸较大，内部主要破坏模式的在到达峰值应力后仍较为活跃，使得内部损伤仍在继续增加，因此占比仍在增加。

3.2.3 低频特征频带内占比变化特征

Cai等[14]指出声发射信号低频值对应大裂隙的形成。因此20～40 kHz频率范围内的声发射信号主频对应着岩石损伤破坏过程中大裂隙的形成，而低频特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系，可以反映大裂隙形成的发育情况。图10为不同尺寸试样低频特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系。

图10 不同尺寸试样低频特征频带占比随轴向相对应力水平变化关系Fig.10 The relationship between the frequency component of low frequency and the relative stress level of the axial direction

结合图6和图10分析可知，75-150试样在试验初始阶段，低频特征频带占比略高于其余不同尺寸试样，这是因为试样体积较大，内部含有的原生孔隙及微裂隙也略多于其余试样，在开始承受荷载后，部分微裂隙由于闭合而产生了一定的贯通，形成大尺度裂纹，使得其占比略高于其余试样。其余不同尺寸试样在相对应力水平达到50%之前，其占比都极小，约为1%左右，表明试样受荷载萌生出的微小裂纹尚未闭合贯通形成较大裂隙。随着轴向相对应力水平不断增加，不同尺寸试样占比出现大幅度增长时所对应的相对应力水平存在差别，50-100试样大约为50%，30-60，40-80和60-120试样大约为70%，75-150试样大约为90%，这是因为试样体积不同，其内部所含原生缺陷的概率不一，使得微裂纹闭合贯通形成大裂纹时所需的相对应力水平出现差别。根据试样破坏后的破坏形式和到达峰值应力后的继续承载能力,可认为30-60，60-120和75-150试样在达到相对水平峰值后占比仍继续上升，是因为其破坏模式为弹塑性破坏，故破坏后仍再形成大裂隙，而40-80，50-100试样在达到相对水平峰值后占比出现下降，是因为其破坏模式为脆性破坏，破坏时的延性较弱。

4 结论

（1）不同尺寸红砂岩试样声发射信号主频值分布范围主要集中在0～200 kHz，但在20～40 kHz，40～60kHz，60～80kHz，140～160kHz，160～180kHz这5个频带内的占比明显要高于其他频带，其中140～180 kHz为高频特征频带对应着试样微裂隙的萌生，40～80 kHz为主要特征频带对应着试样最主要的破裂模式，20～40 kHz为低频特征频带对应着试样大裂隙的形成。

（2）不同尺寸红砂岩试样其高频特征频带、主要特征频带和低频特征频带占比，随相对应力水平增长变化差别很大，但主要区别体现在试验初始阶段和临近破坏前及破坏后。其低频特征频带与高频特征频带表现为共同存在的特征，但个别尺寸试样高频特征频带首次出现时间会稍滞后于低频特征频带出现时间。