数学难学的分析与对策

江梅

摘要：本文从高中学生学习数学的困难谈起，结合前人对数学学习的方法的论述，以一个数学教师的角度，分析数学之所以会变得越学越难学的原因，总结了数学在小学、初中、高中三个阶段的学习方法。

关键词：数学；学习；困难；方法

中图分类号：633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）22-0128-02

作为高中数学教师，在与学生家长交流时，在与所任班级中的一些数学学习成绩不是很好的學生的家长交流的时侯，常常会遇到他们诉说这样的尴尬：我家的XXX在小学、甚至初中时数学是学得比较好的，而且常常是获得过第一名或第二名的、或者就是获得过数学竞赛的名次过，等到到了高中，他的数学怎么就不行了呢？虽然没有直接质问我们这些高中数学老师是怎么教他们的孩子的，但是我们还是听得出在这无奈的话语当中包含的另一层意义的，也许他们想说的是“我们原本优秀的孩子，怎么一到你们这些高中教师的手里就不行了呢”。

爱因斯坦说过：教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是一种艰苦的任务要他去负担。谷超豪也说过：学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。其实，数学之所以难以学习，我个人认为主要是由于数学概念的抽象性、逻辑推理的严谨（密）性、知识的连续性、应用的广泛性，造成在上大学前对数学学习就需要付出长达十二年艰辛。这是一个相当长的持久战，对学生来说完全算得上是一个意志的马拉松考验。要在十二年的时间里要一直培养着对数学的兴趣，的确不是随便说说就可以做得到的。在数学的学习过程中，相当一部分学生由兴趣变成任务，再由任务变成痛苦的任务，最后变成难以承受的煎熬。随着不能掌握或掌握不清的数学知识越来越多的积累，逐渐产生冷漠、再慢慢地发展为厌倦，而且厌倦的程度也在随着数学知识的丰厚积累而进一步加剧，最后演绎到不得不放弃数学的地步。

如果我们问现在的高中学生：数学除了为考大学之外还能有什么用处？甚至遇到从高校毕业的学生，你问他除算一些日常小帐之外，数学还能在什么地方派得上用场呢？他们也常常是茫然不知所答，或自嘲说忘了，全还给老师了。难道数学的教育功能仅仅是解几个典型的问题，仅仅是为了争取大学的门票吗？这不能不说是数学的悲哀，其实应该说是人们对数学学习和学习数学认识的悲哀。

爱因斯坦说过：“单纯的专业知识灌输只能产生机器，而不可能造就一个和谐发展的人才”。若是从这句话来分析我国的高中数学教育现状的话，那么，我个人认为，我国目前的高中数学教育最主要的失误就是在于太注重培养学生的解题能力，使学生成为解决课本问题或应试问题的“机器”，而不是解决实际问题的“人才”；同时从根本忽视了对学生自我内在精神的培育，忽视了对学生主体自我的热情关注，更没有把数学教育当作是一种文化的教育、人化的教育、人性的教育。种种因素的交织，从而使高中生对数学的学习成为追求功利的大学入学敲门砖。

苏联当代著名教育家瓦阿苏霍姆林斯基在其著作《给教师的建议》一书中说道：学校教学论里有一条非常重要的规律性：在学生出于兴趣、出于认识的需要而阅读的材料总量中，要求学生以识记为目的而学习的材料所占的比重越大，他学习起来就越困难。如果少年学生除了教科书以外什么都不阅读，那他就连教科书也读不好。如果学生其他的书读得较多，那么他不仅能够学好正课，而且会剩下时间，去满足他在其他方面（创造性的智力活动、锻炼身体、参加劳动、审美劳动）的兴趣。

在这里，试用几个“只要”来作为本文标题“数学难学”疑问的参考答案吧——“小学数学属于原题数学，只要记住老师说的题目就差不多没有问题了；初中数学属于训练数学，只要练会老师说的题型就差不多没有问题了；高中数学属于方法数学或思想数学，只要能理解并掌握老师说的题型（的方法与思想）就差不多没有问题了。”

曾经有一个高中生通过QQ和我探讨过“数学越学越难学”的原因：

生：包老师，数学咋这么难哦？你教我一点方法嘛？

师：能具体些吗？

生：怎么样才能学好数学呢？

师：基础知识先掌握好，才能进入下一阶段。

生：我上课听得懂的，但是做题目又不会了。咋办？

师：这主要是知识不能应用造成的，知识间联系不来。

生：那又咋联系呢？

师：归结起来说，就是单个不熟悉。

生：哦……

由于并不知道这个学生具体的名字，也无法在教室里找到他，后来他也没有再与我联系，也没有能够进一步了解更多的情况，当然也无从得知这个学生是否能理解我的解释，但我觉得这个学生所说的情况却反映了在高中阶段学习上有困难的学生的一种有问题的学习方法。从以上观点来分析现在的学生对数学的学习状况，则可以说明，有相当多的高年级的初中生甚至高中生只是沿用刚进初中时甚至小学用的数学学习方法，在完成教师所提出来的要求（其中也存在一部分学生甚至不能独立完成教师的要求）之外，就沉迷于非读书学习的活动之中，比如电子游戏。大部分的学生同他们的家长并不理解数学需要从“记住”到“练会”，最后到“理解并掌握”；从“原题”到“题型”，最后到“方法与思想”的“华丽”转身，从而造成了数学“越学越难学”，最后只能沦落到“不得不放弃”学习的局面。

因此，要解决数学难学的问题，首先要树立对数学学习的兴趣与决心。

其次，要把正在学习的数学的孤立知识点记清楚，要搞得清楚几个问题：是什么，在涉及什么问题时用，用法的步骤有几步，这些步骤是如何逐步实施的。只有对以上几个问题都搞得清楚之后，才可能避免上面QQ中提到的听得懂又不会做题的情况。

第三，注重以前学过的知识的及时复习与再现，特别是在学习新知识的过程中，遇到旧知识的残缺或遗忘，一定要及时复习与查缺补漏，对所遗忘的知识，也同样从上面所说的几个方面去思考，去巩固。从认知心理学的角度来说，在你需要时的有意复习远远地比你在不需要时的无意复习的效率要高出好多倍。

当然，话又说回来，没有解决问题能力的培养的数学教育也不可能成为真正意义上的“数学教育”，但数学教育要是因此脱离、远离自我精神生命的能力训练，又只能是无本之木，无源之水，永远不能壮大发展。

一个人的成功，并不单纯依靠学校的教育，重要的是如何形成适合于自己的学习方法，树立正确的处世态度和人生观，将主动学习贯穿于个人的一生，让个人的整体素质在这个过程中不断提高。