永磁同步电机非线性实时模型建模设计与验证

2018-11-01何信华刘朝阳

航天控制 2018年5期

张蓉何信华刘朝阳赵雷马利

北京宇航系统工程研究所，北京100076

航空航天器电驱动系统对控制性能要求很高，而永磁同步电机作为一种驱动装置具有高功率密度、体积小、运行可靠和维护方便等特点，受到广泛关注[1-2]。

然而，永磁同步电机是一个多变量、非线性且强耦合的复杂系统，在一些高精度、高动态性能的应用场合，建立便于进行电磁场分析的快速、精确的动态模型是实现高效控制的基础。但实际上，为了增加仿真的置信度，得到逼近真实电机的仿真结果，高精度的非线性模型会增加建模的复杂性[3-5]。

随着实时仿真技术的迅速发展，半物理仿真得到广泛应用。它可以克服传统数字化离线仿真与实物系统差别大的不足，提高仿真技术的置信度，缩短研发周期，增加测试过程的安全性与可靠性以及实现实验的可重复性[6-8]。半物理实时仿真目前分为2大类：快速控制原型(RCP)和硬件在环(HIL)。快速控制原型采用虚拟控制器，与真实逆变器和真实电机连接后实时运行。硬件在环是将虚拟电机运行于实时仿真系统中，将可实时化的模型与部分实物系统构成半物理实时仿真系统。

目前，国内外学者已经在电机驱动系统的硬件在环半物理实时仿真的研究中取得了诸多成果。文献[9]采用德国 dSPACE 公司的DS1103 构建了虚拟电机，其仿真步长在 15μs 左右。Nguyen-VuTruong等实现了基于xPC Target平台的永磁同步电机实时仿真测试[10]。Lazi J M等实现了基于dSPACE DS1103 Board的永磁同步电机的无速度矢量控制系统[11]。Christian Dufour等提出了基于RT-LAB仿真器的永磁同步电机硬件在环仿真系统，建立了驱动系统的FPGA实时模型，实现了电机的矢量控制和故障模拟[12-13]。

综上所述，利用现有的实时仿真技术进行永磁同步电机高精度非线性实时模型的设计，对于实现电机设计与控制的一体化研究方案十分方便、高效和必要。本文利用dSPACE实时仿真系统，结合JMAG有限元分析软件，建立考虑非线性因素的高精度电机模型，搭建了硬件在环实时仿真平台，验证了所提出的非线性实时建模方法及测试平台的有效性。

1 PMSM电感参数的非线性特性

永磁同步电机传统数学模型中，电感被视为常数。然而在实际的电机中，电感参数会受电流大小的影响以及交叉耦合作用而呈非线性变化[14-15]，即d，q轴电感是d，q轴电流的函数。如图1和2所示:

图1 直轴电感

图2 交轴电感

由图1可以看出：相同交轴电流iq下直轴同步电感值Ld受直轴电流id的影响较小，而相同直轴电流id下，交轴电流iq值越大，直轴电感值Ld越小。由图2可以看出：同一直轴电流id下Lq随交轴电流iq的增加而明显减小，而相同交轴电流iq下交轴同步电感值Lq随直轴电流id的增加而增大，且交轴电流iq较小时，Lq受直轴电流id的影响更大。

以上分析可以看出，如果在建模过程中将电感参数视为常数，必然会影响模型精度。

2 PMSM有限元实时模型的建立

有限元分析法 FEA(Finite Element Analysis)是一种建立在离散化基础上的电磁场数值计算方法，其利用数学近似的方法，把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元所构成，将真实的系统抽象成一些形状简单的单元，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷，通过有限的未知量逼近无限的未知量真实系统[16]。为了提高永磁同步电机建模的精度，本文利用JMAG有限元分析软件，建立了永磁同步电机的有限元模型。电机参数如表1所示，得到的电机几何模型如图3所示：

表1 永磁同步电机基本设计参数

图3 永磁同步电机平面几何模型

由于该模型从磁场的角度建立，可以充分考虑频率变化引起的集肤效应对绕组电阻值的影响、温度变化引起绕组电阻率的变化和永磁体工作点的移动、电枢反应的强弱引起磁场饱和程度的变化进而对绕组电感参数的影响等，可以提高模型的精度。

为了验证模型的精确性，同时方便地与通用仿真软件MATLAB/Simulink进行联合仿真，并借助实时仿真平台实现模型的实时化，本文利用JMAG自带的实时化工具，将得到的有限元模型转化为JMAG-RT实时模型。如图4所示：

图4 永磁同步电机JMAG-RT模型

由图4看以看出，与MATLAB/Simulink中传统电机模型相比，JMAG-RT模型拥有更多的电机输入、输出端口，可计及温度对电机参数的影响，且可将电机运行过程中的洛伦兹力、电感参数、涡轮损耗、磁滞损耗参数输出显示。由于JMAG-RT模型完全继承了有限元模型的非线性特征，不是通过对磁场的等效来逼近实际电机，而是从物理角度更接近实际电机的模型，考虑了更多的非线性因素，提高了永磁同步电机建模的精度，同时可以与MATLAB/Simulink进行联合仿真，便于实现电机设计与控制的一体化方案研究。

3 测试平台设计

利用dSPACE半物理仿真系统、DSP电机控制器以及JMAG有限元仿真软件，搭建了控制系统实验验证平台，原理图与实验平台分别如图5和6所示。虚拟电机与虚拟驱动器运行在dSPACE实时仿真平台中，通过dSPACE的DA端口可实时输出电机的电流、转速与转子位置信号，利用DSP的片内AD进行信号采集后，根据永磁同步电机id=0控制策略输出6路PWM波信号，以驱动虚拟逆变器进行适当的开通与关断，完成整个闭环控制回路。

图5(a) 硬件在环实验平台原理框图

4 实验结果及分析

为了验证所建立的非线性实时模型及搭建的实验平台的有效性，对永磁同步电机有限元实时模型进行了硬件在环实时仿真。为了说明所建立的非线性实时模型与实际电机非线性特性接近，在验证过程中，与真实电机的特性进行了对比验证。其中，真实电机与实物控制器连接，将采集到的数据与虚拟电机运行时的数据绘制成波形进行对比。虚拟电机与真实电机都是在空载启动条件下运行，在10s时刻加入额定负载。得到的转速波形、相电流波形FFT分析图分别如图7和8所示：

从图7可以看出，硬件在环仿真结果与实物电机得到的转速波形基本吻合，都在2s左右达到稳定转速。突加负载后，两者都会出现40rpm左右的转速掉落，但都会很快回升至额定转速。从图8的相电流分析波形可以看出，实物电机测试得到的电流谐波总畸变率为10.04%，电机硬件在环仿真模型的电流谐波总畸变率为9.07%，与实物电机测试结果相近。因此，通过实验对比验证了所建立的永磁同步电机非线性实时模型与真实电机特性接近，为电机的非线性建模提供了参考。

5 结论

利用电机有限元软件，建立了永磁同步电机非线性实时模型，并利用dSPACE实时仿真系统构建了一种永磁同步电机硬件在环实时仿真测试平台。通过对所建立的永磁同步电机有限元模型进行了控制一体化测试，验证了有限元模型与实物电机特性接近，同时所构建的实时仿真测试平台可以考虑复杂电机模型的实时性，并兼顾模型的真实性，为永磁同步电机建模提供了很好的验证平台，缩短了开发周期，降低了成本。