基于GA-BP算法的刀具磨损预测模型*

毕长波,王宇浩,马廉洁,蔡重延,李 孛,张东升,吕 鑫,孙智超,邓 航

(1.东北大学秦皇岛分校 控制工程学院，河北 秦皇岛 066004；2.绥中明晖工业技术有限公司，辽宁 葫芦岛 125205；3.秦皇岛鸿泰科技股份有限公司，河北 秦皇岛 066000)

0 引言

切削过程中，刀具磨损对表面质量和加工成本影响较大,可加工陶瓷切削过程中刀具磨损尤为严重。可加工陶瓷因其优良的性能而被广泛应用[1]，其硬脆性增加了加工难度[2]，目前该材料的主要加工方式还是磨削[3]。与其有关的车削加工研究较少。

BP神经网络是一种预测、拟合、分类能力很强的智能算法[4]，但其易陷入局部极小值。高宇航[5]利用附加动量的方法改善BP神经网络的性能。Ma等[6]利用BP神经网络和有限元分析证明了切削速度和进给量是影响切削力的主要因素。赵淑军等[7]在BP神经网络的基础上，优化了整体式立铣刀的结构参数。遗传算法具有很强的全局搜索能力，用来改进神经网络具有很好的效果。王清洁等[8]利用遗传算法、BP神经网络、灰色预测的组合算法预测了金属切削力进行。马廉洁等[9]使用PSO算法改进BP神经网络优化求解磨削参数。

目前对于刀具磨损的研究主要集中于刀具磨损状态诊断，在线监测等方面。Ubhayaratne等[10]用音频信号分析技术检测了刀具磨损。Seemuang等[11]在主轴噪声检测刀具磨损的基础上，对不同切削参数下的刀具磨损量进行了分析。陈斌等[12]利用响应曲面法实现了刀具磨损量和切削参数间的建模。上述关于刀具磨损的研究主要局限在金属等塑性材料，目前对陶瓷等脆性材料切削时的刀具磨损理论建模的研究较少。可加工陶瓷的切削机理与金属有很大差异，金属切削的刀具磨损模型不适用于该材料。而且陶瓷加工过程中对缺陷敏感，刀具磨损受多种因素影响，传统的刀具磨损模型不能耦合多方面的影响因子，因此误差较大。

以切削速度、进给速度、切削深度作为刀具磨损的影响参量，在单因素实验的基础上，利用GA-BP算法分别构建一元模型和多元模型，并进行实验检验。建立精确的刀具磨损预测模型，相比较于传统的建模方法，可以避免BP神经网络算法易于陷入局部最优解的缺点。从而获得更为精确的刀具磨损预测模型。

1 可加工陶瓷车削实验

在CAK5085型数控车床上开展实验，工件为外径30mm的氟金云母棒料，刀具型号为YG6，前角为0°，后角为11°，主偏角和副偏角均为45°，刃倾角为4°，刀尖圆弧半径为0.5mm。使用激光共聚焦显微镜测量刀具体积磨损量。实验条件如表1和表2所示。

表1 单因素实验

表2 验证实验

2 建立一元模型

2.1 GA-BP算法

设计以遗传算法改进的BP神经网络，其拓扑结构如图1所示。该网络由3个输入层节点，5个隐含节点，1个输出层节点构成。

图1 GA-BP算法拓扑结构

2.2 刀具磨损量关于切削速度的一元模型

随着切削速度增大，刀具磨损量的总体趋势是增大的。切削速度较低时，刀具承受的冲击载荷远未达到刀具晶界的断裂强度，因此该阶段的刀具磨损量相对平稳。当切削速度较高时，冲击强度大，刀具空切周期减小。在高频率交变载荷和机械冲击的作用下，刀尖处出现晶界裂纹，裂纹扩展导致崩刃破损，磨损加剧，无法进行有效加工。

GA-BP算法预测结果如图2所示。切削速度较小时刀具磨损量较为平稳，切削速度增大后刀具磨损量急剧增长。根据曲线的变化趋势，提出指数型函数的一元模型假设如式(1)所示，经拟合求解得到一元模型如式(2)所示，其相关系数为0.9882。

VV=a×vc×eb×vc-c+d

(1)

VV=0.24×vc×e0.21×vc-15.78+0.63

(2)

图2 切削速度与刀具磨损量的关系

2.3 刀具磨损量关于切削深度的一元模型

随着切削深度的增大，刀具磨损量先增大后减小。切削深度小时，冲击较弱，刀具磨损量小。切削深度继续增大时，刀尖仍然承受主要的冲击作用，该部位强度低、不耐磨，因此体积磨损量较大。切削深度进一步增大时，工件和刀具的接触面积增加，强度上升，刀具体积磨损量减小。

GA-BP算法预测结果如图3所示。刀具磨损量随切削深度的增加先增大后减小。根据曲线的变化趋势，在正弦函数的基础上除以切削深度进行修正，提出一元模型假设如式(3)所示，经拟合求解得到一元模型如式(4)所示，其相关系数为0.9921。

(3)

(4)

图3 切削深度对刀具磨损量的影响

2.4 刀具体积磨损量关于进给速度的一元模型

随着进给速度的增大，刀具承受更大的冲击载荷，刀具除了正常切削过程中产生的磨损之外，还会出现微裂纹，并会因此形成块状崩落，增大了刀具体积磨损量。

GA-BP算法预测结果如图4所示：进给速度较大时，刀具磨损量急剧增长。在正切函数的基础上进行修正，提出一元模型假设如式(5)所示，经拟合求解得到一元模型如式(6)所示，其相关系数为0.9949。

(5)

(6)

图4 进给速度与刀具磨损量的关系

3 建立多元模型

3.1 遗传算法求解模型假设

遗传算法求解模型的适应度值为：

(7)

在式(1)～式(6)的基础上，建立刀具体积磨损量关于各切削变量的多元模型：

(8)

其中，a1～a10是由刀具和工件材料决定的常数。

利用遗传算法求解式(8)中各参数的值，适应度值达到最小时结束训练。求解得到刀具磨损量的多元模型如式(9)所示。

(9)

3.2 多元模型验证

对比多元模型预测值和实验值如图5所示，利用实验验证多元模型的预测精度，实验条件同前文单因素实验，每组实验重复7次，去除最大值和最小值后取5次测量平均值作为实验值。结果表明多元模型预测值和实验值之间的误差低于5%。验证实验相对误差如表3所示。结果表明多元模型有较高的准确性。

表3 验证实验相对误差

图5 验证实验值和多元模型计算值

4 结论

以GA-BP改进算法获得了刀具体积磨损量的一元预测模型，实现了小样本条件下对刀具磨损量的精确预测。在此基础上，以遗传算法获得的刀具体积磨损量的多元模型，用以评价刀具体积磨损理论规律，验证实验表明多元模型具有较高的预测精度。多元模型可为刀具磨损过程预测、刀具减磨延寿提供理论基础，为切削参数合理选择提供了理论依据。