采用遗传算法实现铣削用量多目标优化

邢晓红++王皆宸++窦小丽

摘要：本文建立了以切削速度和每齿进给量为设计变量，以高加工效率和低生产成本为优化目标，以工艺装备和技术要求为约束条件的数控铣削用量多目标优化模型，运用遗传算法对模型中的设计变量进行优化。最后通过实例，验证了本方法的优化结果，显著提高了机床的使用效率，降低了生产成本。

关键词：切削速度 每齿进给量 多目标优化 遗传算法

中图分类号：TG54 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）12-0129-01

数控铣削是制造业中最常用的加工方法之一，由于数控铣削加工费用高，因此在保证加工质量的前提下，提高加工效率，降低生产成本成为制造业面临的一大问题，如何优化数控铣削用量问题变得越来越突出。

最优的切削用量是在保证质量和低成本的基础上，使切削速度v、进给量f和切削深度ap的乘积最大。但是最大切削用量受到机床性能、工件加工要求、刀具的切削性能及刀具寿命的限制（约束条件）。合理选择v、f、ap，可实现高生产率、低成本、高加工精度和表面质量。

1 遗传算法

作为一种随机的优化与搜索方法，遗传算法从问题集的串集开始搜索，覆盖面广，利于实现全局择优。通过个体选择、基因交叉、基因变异构成遗传操作，最终求得问题的最优解。

2 优化数学模型

根据数控铣削加工的特点，对其加工过程进行技术经济分析与研究，建立科学、合理的数学模型。采用合适的优化算法，在铣削用量的允许范围内，找到一组使目标函数值最小的数控铣削用量。所以，铣削用量优化的关键就是确定设计变量、优化目标和约束条件间的数值关系，即优化数学模型。

2.1 设计变量

铣削时需确定的加工工艺参数包括v、fz（每齿进给量）、ap和ae（铣削宽度）。由经验可知，粗加工时，ae取D/2，D为铣刀直径（mm）；精加工时，ae取1～2mm；一般根据加工余量来选择ap；因此实际需要确定的变量是v和fz。

2.2 优化目标函数

以少工时和低成本为目标，采用线性加权求和法实现综合优化。设目标函数为，则：

其中：、为加权系数，在粗加工、半精加工和精加工中，、所占的比例不同，并且满足。为加工单件的工时，为加工单件的生产成本，、为未经优化的工时与成本，相除是为了实现无量纲标定。

2.3 约束条件

切削用量优化不能无限制的增大切削速度和进给量，要受到工艺系统的约束。与机床有关的约束条件包括主轴转矩、机床功率、机床刚度与进给机构强度等。与刀具有关的约束条件包括刀片和刀杆的强度与刚度，刀具寿命。与工件有关的约束条件包括加工精度、加工余量、表面粗糙度等。

2.4 适应度函数的确定

目标函数描述的是带约束条件的最小值优化问题，通过惩罚函数法可将其转化成无约束的优化问题。惩罚函数法是间接解决带约束问题的优化算法之一，它将有約束条件的数学模型改造成无约束的数学模型，然后按无约束模型进行一系列的最优化求解，最终得到原问题的最优解。

2.5 优化结果

选择如下实验条件：工件材料为碳素结构钢，硬度100～150HBS，锻件，有外皮；采用高速钢球头铣刀D=8mm，R=4mm，H=80mm，刀齿数Z=2。加工要求为：粗铣Ra=6.3；机床类型：MIKRON UCP710五坐标立式加工中心，主轴电机功率Pmax=6.5KW，传动效率=0.8，进给抗力Fmax=10000N，主轴转数nmin=100r/min，nmax=5000r/min，进给速度fmin=0mm，fmax=2mm。优化结果如表1、表2。

经过切削用量多目标模型优化后，加工该零件的时间减少了24.3%，生产成本降低了19.7%。

3 结语

遗传算法是以进化论为理论基础的数学优化方法，能在定义空间内进行启发式搜索，其优化效率明显高于已有的传统优化算法，适用于复杂多约束条件下的多参数、多目标求解。利用本文建立的优化模型，调整各参数及约束条件，即可自动生成最佳铣削参数，显著提高了机床的使用效率，降低了生产成本。

参考文献

[1]邢晓红.高速铣削加工中的螺旋刀具轨迹生成及铣削用量优化研究[D].南京航空航天大学，2008（1）.

[2]杨荣福，董申编.金属切削原理.机械工业出版社，1988（3）.

[3]张文修，梁怡编著.遗传算法的数学基础（第2版）.西安交通大学出版社，2003（5）.