不同试验方式岩石点荷载强度与单轴抗压强度对比分析

2018-10-31陈嘉祺魏作安

中国地质灾害与防治学报 2018年5期

陈嘉祺，魏作安

(1.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；2.重庆大学资源及环境科学学院，重庆 400044)

岩石最重要的力学性质之一的单轴抗压强度是确定地基承载力、进行岩体分类的一个必需参数，其值多采用单轴抗压强度试验进行测定。单轴抗压强度试验对试件的尺寸、精度要求严格，试验过程繁琐、耗时且成本较高，基于不同点荷载试验推算岩石单轴抗压强度的试验研究，具有实际意义和工程应用价值。因此，早在20世纪70年代，国际岩石力学学会便将点荷载测试技术建议为测定岩石强度的推荐方法,并对点荷载测试技术在生产实践中的应用进行了积极地推广。用岩石点荷载强度推算单轴抗压强度的关键在于两者之间的换算公式，对此，国内外学者进行了广泛研究。D’ANDREA[1]较早研究了点荷载强度与单轴抗压强度之间换算关系，通过回归分析获得了两种测试强度之间的关系式；BROCH等[2]发现岩石单轴抗压强度值与点荷载强度值的换算系数为24；FRANKLIN[3]指出，较软和较硬的岩石有不同的换算系数；QUANE等[4]对各类岩石测量结果建立了经验关系后发现，对于硬岩和软岩，单轴抗压强度与点荷载强度之间的关系分别为线性和非线性；GUNSALLUS等[5]对来自美国东北部的8个岩性相似的志留纪沉积岩单元进行了强度变化比较研究给出了岩石点荷载强度与单轴抗压强度的换算公式为USC=16.5Is50+51；HAWKINS[6]的研究表明，换算系数受到样品形状、尺寸和含水状态的影响，通常情况下，干燥岩石的换算系数往往要比饱和岩石高50%；PALCHIK等[7]的研究表明，多孔白垩岩的单轴抗压强度和点荷载强度之间的比例不是恒定的(范围8～18)，它受到孔隙率的影响；SABATAKAKIS[8]等通过试验，对于不同强度的岩石(岩石点荷载强度≤2.5 MPa，2～5 MPa，≥5 MPa)，得到了三个不同的换算系数；向桂馥[9]在进行了一系列点荷载对比试验后，给出了单轴抗压强度和点荷载强度指数的换算系数为18～19；魏克和[10]通过对花岗岩试验测定得到的换算系数为19～21；王雅范等[11]在对太白金矿、延安大桥等工程中总结了单轴抗压强度和点荷载强度之间的换算系数为26.4。

以上研究表明，不同地区、不同类型的岩石，点荷载强度与单轴抗压强度之间的换算公式都有所差别。另外，对于点荷载试件(轴向、径向和不规则体)是否会影响点荷载强度方面的研究开展较少。本文选取了重庆地区常见的砂岩、泥岩和灰岩为研究对象，分别进行轴向、径向和不规则试件点荷载试验以及单轴抗压强度试验，建立了重庆地区常见岩石的点荷载强度与单轴抗压强度换算关系式，以及不同试件对它们的影响,成果可供开展相关工作借鉴。

1 试验方法

1.1 试验仪器

点荷载试验使用的仪器为STDZ-3型点荷载仪，如图1所示，点荷载仪主要分为加荷系统和液晶显示仪两个部分，其中，加荷系统又包括液压千斤顶、承压框架和上下两个压头。该点荷载仪采用卧式结构，方便力的加载，稳定性很好；采用圆筒状的反力架，对中性好，不偏心，结构十分紧固，可用其对强度高、尺寸大的岩芯试样进行测试。

图1 STDZ-3型点荷载仪Fig.1 STDZ-3 Point load tester

单轴抗压强度试验的仪器(图2)，该试验机主要由控制系统、驱动系统和测量系统三部分组成，能提供的最大载荷为250 kN。

图2 岛津AG-IS高精度电子万能材料试验机Fig.2 Shimadzu AG-IS high-precision electronic universal testing machine

1.2 试件制备

试验使用的泥岩、砂岩、灰岩岩样分别取自重庆沙坪坝嘉陵江边、石柱县以及万盛南桐煤矿。点荷载径向实验和轴向实验的岩芯试件，直径都在23.5～24 mm，长度与直径之比分别在1.1～1.4；不规则块体试件，尺寸在15～50 mm，两加载点间距与加载处平均宽度之比为0.3～0.5。用于单轴压缩试验的岩样与用于点荷载实验的为同一批次。试件加工为圆柱状，直径宜为48～54 mm，试件高度与直径之比宜为2.0～2.5[12]。

1.3 试验方法

1.3.1点荷载试验

分别开展径向、轴向和不规则块体试验，加载方式如图3所示。安装好试件后，用千斤顶加压杆拧紧千斤顶底部螺丝，对试件进行固定，平稳地施加荷载，使试件在10～60 s内破坏，记录岩石破坏过程中的最大载荷。

图3 点荷载试验试件加载方式Fig.3 Specimen loading method in point load test

1.3.2单轴抗压强度试验

启动单轴抗压强度实验系统，将岩石试件放置于试验机承压板中心位置，通过试验机右侧的控制面板，调整压头高度，使试件两端面与试验机上下承压板刚好接触；以0.6～1.0 MPa/s的速度对试件施加荷载，直至试件破坏，在此过程中，记录破坏载荷。

1.4 数据处理

1.4.1点荷载强度计算

先确定岩石的等效岩芯直径De。径向实验，等效岩芯直径De的计算为：

(1)

式中：D——加载点间距/mm；

D′——上下锥端发生贯入后，试件破坏瞬间加载点间距。

轴向和不规则块体实验，等效岩芯直径的计算公式为：

(2)

式中：W——通过两加载点最小截面的宽度或平均宽度/mm。

计算岩石点荷载强度,在没有尺寸修正时，岩石点荷载强度的计算公式为：

(3)

式中：Is——未经修正的岩石点荷载强度/MPa；

P——破坏载荷/N。

当等效岩芯直径不为50 mm，且实验数据较少时岩石点荷载实验强度指数按以下公式进行修正：

Is(50)=F·Is

(4)

(5)

式中：Is(50)——修正后的点荷载强度指数/MPa；

F——修正系数；

m——修正指数，可取0.40～0.45，本文中m取值为0.45。

1.4.2单轴抗压强度计算

单轴抗压强度实验后，实验所得到的数据为岩石试件所能承受的最大载荷，即岩石的破坏载荷，其计算公式为：

(6)

式中：Rc——岩石的单轴抗压强度/MPa；

P——破坏载荷/kN；

A——岩石试件的截面积/m2。

试件为圆柱体，部分试件的直径为50 mm,但高度不是100 mm，高径比不等于2，由此计算得到的单轴抗压强度值需要进行修正，在相关文献[15]中提出了一个修正公式效果较好。因此，在本文中选用该式对单轴抗压强度进行修正，即：

(7)

式中：Rc——岩石的单轴抗压强度/MPa；

R0——岩石实测的单轴抗压强度/MPa；

D——岩石试件的直径/m；

H——岩石试件的高度/m。

1.4.3用点荷载强度计算单轴抗压强度

《工程岩体分级标准》[13]中推荐的强度换算公式为：

(8)

式中：Rc——岩石饱和单轴抗压强度/MPa；

同时，采用点荷载试验转换得到的单轴抗压强度与室内标准岩样的单轴抗压强度参数的相对误差来验证结果的可靠性[14]。相对误差的定义如下：

(9)

Rc——标准试件的单轴抗压强度实际值；

δ——相对误差。

2 试验结果及分析

2.1 点荷载强度试验

由图4可以看出，分别对砂岩、泥岩和灰岩的轴向、径向和不规则块体试件进行点荷载试验，所得到的点荷载强度均基本满足正态分布规律，可以利用统计学方法对其进行区间估计计算，其结果见表1。

图4 点荷载强度指标正态频率分布检验图Fig.4 Normal frequency distribution test chart of Is(50)

表1 岩石点荷载强度计算结果Table 1 Calculation results of Is(50)

在95%的置信度下，对同种岩石在不同试验方法下得到的点荷载强度值的均值、标准差、置信区间和离散系数比较分析后可知：3种岩石不规则试件试验结果的离散系数相对于规则试件(轴向、径向)都更大，这表明，在点荷载试验中，岩石试件的形状对点荷载强度值的离散性会产生影响，岩石形状越不规则，离散性也越大；3种岩石通过径向试验得到的点荷载强度值的离散系数分别为0.092、0.088和0.121，都比轴向和不规则块体试验得到的结果要小，证明了径向试验所得到的点荷载强度更加稳定；对比3种岩石的轴向、不规则体试验得到的点荷载强度值的均值进行对比发现，轴向与径向点荷载试验所得强度值偏差很小，基本保持一致；而不规则体与轴向和径向两种试验的结果都存在一定的偏差。

2.2 单轴抗压强度预测值与实测值的对比分析

由表2可以看出，砂岩、泥岩和灰岩通过轴向、径向和不规则块体三种方式的点荷载试验所得到的单轴抗压强度的计算值与室内标准岩石单轴抗压强度试验所得到的单轴抗压强度实测值之间的对误差在0.1%～14.1%。使用规则的岩样进行试验时，两者之间的误差最大仅为5.9%。基于以上的测试分析结果，我们得出结论：对于重庆地区常见的岩石，可以使用轴向、径向和不规则体三种点荷载试验方法去获得可靠的岩石单轴抗压强度值。由于不规则体的实验简单、快速、低成本，是获取岩石单轴抗压强度最为简单有效的方法。但不规则岩样获得的结果偏差相对规则岩样较大。因此，在选取试样时，尽量选择规整的试样进行试验测试。

表2 单轴抗压强度计算值和实测值及两者的误差Table 2 Calculated and measured values of uniaxial compressive strength and the error

表3 点荷载强度与单轴抗压强度值的对应关系Table 3 Corresponding relationship between Is(50) and UCS

2.3 强度换算公式建立

通过前面的分析可知，参考《工程岩体分级标准》推荐公式进行点荷载强度与单轴抗压强度换算时，试件是否规则对强度的预测结果影响较大，由此，可认为对于不同的点荷载试验方法，强度换算公式也不一样。将取自同一块岩石的试件所得的点荷载强度与单轴抗压强度值确定为一组数据，共得到36组数据(表3)。根据以上数据，分别对规则试件和不规则试件的点荷载强度与岩石单轴抗压强度进行幂函数拟合，从而得到适用性更强的换算公式(图5)。