浅谈高中数学立体几何教学方法

曾昌强

摘 要：立体几何，是高中数学教学中重要的一部分，也是比较困难的一部分。部分学生空间想象力不足，学习时感到枯燥乏味，判定定理过于繁杂，是导致学生学习立体几何困难的主要原因。教师在教学立体几何时，要注意运用合理有效的方法，提高学生对于立体几何的兴趣，培养学生的空间想象能力，让学生有个正确的思维方式，让学生从多个角度看问题，提高解题能力。

关键词：立体几何；数学教学；学习兴趣

数学素质是每个人都应具备的基本素质。高中数学具有基础性，其意义就在于让学生具备应有的数学素养，为进一步学习和適应社会发展打好基础。高中数学区别于其他学科很重要的一点，就是有直观想象、数学抽象与逻辑推理能力。而立体几何又是锻炼这几个基本素养的关键部分。因此，教师在教学生立体几何的过程中，要特别注意教学的成效。

一、运用实体模型，熟练运用画图方法

实体模型，有助于学生对于某个几何体的想象，学生能够由此及彼，更加容易地理解某个空间立体图形。教师可以在初授课或教授某些较难的题目时运用实体模型。例如，在讲课时准备对应的几何体，在讲三个互相垂直的面时讲一讲墙角，这样，学生有了实体模型的帮助，更容易理解某个图形。教师也应让学生掌握画图方法，能够将立体几何准确画出来。这样，学生在面对一些较困难的几何体时，可以运用画图方法，将其结构形象地描绘出来。

二、培养学生对立体几何的应用意识

学习数学，归根结底是要应用数学，为以后的学习打基础，或为生活中的实际应用做铺垫。因此，教师在教授时，应重视立体几何的实际作用，让学生能够感受到学习立体几何不是没有用处的。这样，学生明白了几何体的实际应用，就可能增加对其的兴趣，从而加深对立体几何的学习。例如，教师在教授时，可以延伸到实际生活中某种几何体在生活中的实际应用是怎样的，它是怎样发挥效用的，又与其结构有何关系。教师也可以搜集一些相关资料，让学生了解，或作为一个课下小作业。学生了解之后，便可能大大增加兴趣，从而学好立体几何。

三、教会学生使用两种思维方式

所谓两种方式，一是向量思维，一是逆向思维。学生在遇到问题时，不能求解的原因往往在于题目过于复杂，几何体难以捋清，且没有思路。这两种思维则是很好的解题方式。运用向量，可以将复杂问题简单化，向量具有所谓的“数形结合”特点，既准确把握了几何体的形状，又可将难以理解的几何体转化为形象具体的数据，这样学生在解题时可以极大地简化过程，从而快速地解题、正确地解题。而逆向思维也是一种不可缺少的思维方式。学生在没有思路时，可以运用逆向思维，根据已知结果向前推断出过程，或者根据要求的结果合理推断如何进行解答。

四、借助多媒体实施教学，增强学生空间想象能力

在今天，高中教室已大多配备了多媒体设备，多媒体作为一个较新的教学设备，能够在很大程度上方便教师教学，帮助教师简化教学过程。同样，多媒体也能够帮助学生学习，展现出传统教学难以表现的东西，因此，教师在进行教学时，要注意加大多媒体设备的使用力度。例如，教师在讲授某一个几何体时，可以利用投影设备，将其各个角度的图形展现出来，或者展现其三维立体图形。这样，学生对于这一几何体就有了一个比较清晰而直观的印象，理解起来，或者做起题来，就能够比较轻松容易。学生利用这一手段，可以增强自己的空间想象力。学生也可以在课下自己利用电脑等，增加对立体几何体的认识。

五、强调本质与注意形式化并存

形式化是数学基本特征之一，我们要注意它，学习它，但又不能全部都是形式，数学的本质也应彰显。教师在教授学生立体几何时，不能仅限于空间体的表达，题目是如何被解出来的，也要关注立体几何的最本质内容，揭示其概念、法则、发展和本质。只重视形式化是不行的，学生往往只明白表面，却不了解它内在的含义和本质，这样的教学工作从一定程度上说是失败的，是不负责任的。教师要重视展现立体几何的本质。

六、设法提高学生学习兴趣

学习兴趣，是一个老生常谈的问题了，但是它的重要性却从来没有减弱过。学生只有对立体几何有了兴趣，内心萌发出一种想要学习立体几何的冲动，才可能学好立体几何，才可能明白透彻，才能够解题。教师应该用合理的方法提高学生的学习兴趣。可以在课堂上讲一些关于立体几何的有趣内容，可以讲一些著名数学家关于立体几何研究的故事，可以将立体几何形象化到实际生活中，讲述生活中的立体几何应用，也可以让学生自己查阅关于立体几何的资料，做一次简短的展示。通过一些小活动，将学生对立体几何的激情充分调动起来，吸引学生的学习兴趣。

七、应用投影与三视图

教师在立体几何教学中应多多运用投影与三视图，增强学生的空间想象力和逻辑性思维。这有助于使学生思考和在脑中还原出几何体的形状，从而增强学生立体几何的学习。

八、注意学生的转化

教师在教学中要注意学生的转化思维，转化有利于将复杂的问题变简单。例如将三维问题平面化，将二面角转化为三角形中的角等。这样，既有助于学生理解，又简化了题目，有助于学生解决问题。教师在教学过程中，要注意学生两种情况的转化，让学生熟练运用转化。

九、知识迁移，整体看待

一个题目，往往涉及多个方面的知识，一个立体几何题目，也往往涉及的不仅是立体几何中的内容。在这种情况下，教师在教学时要迁移其他知识点，这样往往能简化解题步骤，达到我们想要的目的。例如，在求解某个面积已定的几何体体积时，根据已知设出未知数，从而得到某个相关的函数。这样就能够有效而简便地得出我们想要的结果。学生有了一个比较完整的理解，就能从整体看待这个题目，更加容易理解题目，解答出结果。

总而言之，立体几何是高中数学教学的一个重点，也是难点。教师在教学中要尤其注意教学方法，要帮助学生整体全面地看待问题，充分发挥学生主体地位，让学生学习立体几何不再困难，提高学生的解题能力。