小学数学课堂渗透符号化思想的策略性思考

刘家长

【摘要】数学学科能够提升学生的思维辩证能力，而符号化思想是小学阶段数学的重要学科知识之一，也应当是当前小学阶段数学教学的关注重点.本文首先分析了小学数学课堂符号思想培养的现状，并基于此现状分析，提出了培养学生符号化解题思维、将教材符号知识联系实际、促进学生思维品质的提高、养成学生的符号化知识感知等策略，希望能够为小学阶段符号知识的教学提供教学参考.

【关键词】符号化思想；符号化感知；符号运算

数学符号是数学知识中的重要组成部分，也是培养学生数学思维的途径之一.培养小学阶段学生的数学能力，关键在于将学生的具体形象思维逐渐转化为数学抽象思维，从而培养学生在思考数学问题时的逻辑能力.符号的表现形式简洁明了，能够为学生带来比较直观的感受，让学生的解题思路变得清晰，有助于学生深入理解数学知识中的概念、定理或是公式等知识.

一、浅析小学数学课堂符号思想培养现状

新课程标准理念中提出了有利于小学数学教学的四个基本思想，但不少教师还存在着对新课改理念理解不到位的情况，没有很好地结合新课改中的新教学目标，进行教学计划和教学方式方面的改革，从而使得小学数学的教学方式难以得到创新运用.还有不少小学的教师过于看重学生学业成绩的提升，由此在实际教学中很少预设有效教学方式，来提升学生的符号知识思想，使得学生的数学逻辑思维能力难以得到提升[1].当前小学教师对于学生符号知识的讲解还是不够全面，存在着局限于符号知识讲解的现状，单纯为学生灌输有关于关系符号、运算符号等符号的知识，而没有较深入的为学生介绍符号之间在运算过程中所具有的变化规律或数量关系，使得学生难以理解数学符号真正代表的运算意义，从而在题目的特定情境中很少运用符号进行快速解题，这不利于学生符号解题思维能力的提升.小学阶段学生的数学思维还处于发展的初期阶段，从整体上来看，五六年级的学生已经能够具备灵活运用符号知识解题的能力，但四年级阶段以下的学生还处在具体形象思维到抽象思维能力的过渡期，对于符号知识、数量关系以及变化规律等知识的认识还不够深入，即使在运用列算式方法还解不出题目答案的前提下，依旧不愿意借助符号思想解题.由此可见，学生在解数学题时存在着较大的思维限制，不利于其运用符号知识解数学题这一习惯的养成.

二、浅析小学数学课堂渗透符号化思想的策略

（一）培养学生符号化解题思维

小学数学教材中涵盖着能够培养学生多种数学能力的知识内容，都是教材编写组根据新课程理念思想的要求进行的更新编写，编写的新教材能够适应新的教学形势下以学生为主体教学目标的实现.由此，小学数学教师在教学的时候，应当根据班级学生的数学思维养成情况，采用合理的教学方式，引导学生充分体会、感知数学教材中的符号知识，有意识地培养学生主动应用符号知识解题的习惯，进而培养学生的符号化解题思维.例如，教师在教学生“数一数”一课中的知识时，就可以先让学生数一数教室中有多少张桌子和椅子，以便让学生对“数”有一个初步的概念，明白数字所具有的指代意义，教学效果一定会好过直接让学生记忆数字.其次，教师在教学中还可以运用具体的数量知识作为基础，引导学生理解抽象的数学符号所指代的意义，比如，在教学生加法交换律的相关知识时，教师在教学生“a+b=b+a”的符号表达式之后，便可以提问学生“一年级有男教师76人和女教师87人，那么一年级一共有多少位教师？”之后，就可以列出“76+87=87+76”的算式，让学生观察算式之间的联系，从而讨论并总结出“两个数的相加运算，在交换加数位置的前提下，最终的和不会变”的概念.让学生在观察中体会到符号算式中数量之间所具有的关系，有助于学生体会到符号的表达作用，从而在解题中逐步培养学生的符号化思维[2].

（二）将教材符号知识联系实际

培养学生的符号意识，有助于学生根据生活经验来理解符号中隐藏的数学知识，从而对生活中的符号进行有规律的运算，实现数学教材知识向课外的延伸.例如，教师在教学生认识负数时，就可以先让学生寻找生活中可能涉及的正负数知识，并思考负数该怎样表达，以及能够代表什么数学含义.在授课时可以为学生预设生活实际中的问题，比如，在购物消费时，如果在银行卡中存入500元，那么就可以用数学符号记作“+500”，如果是支出500元，那么就可以记作“-500”，也就是负数的表现形式，这里的负数代表着收入和支出的含义.还可以启发学生思考平日坐的电梯中是否也有类似于“-1”“-B2”等表达形式，并讲解地面可以看作是“0”，而1楼、2楼其实就代表着正数“+1”“+2”，负1层负2层就是所学到的负数知识，进而增加学生对符号知识的理解能力，让学生能够在理解符号的基础上，增加对现实生活的观察与感悟.通过生活实际联系符号知识的教学方式，能够让学生感受到符号知识无处不在，进而体会到符号知识的奥妙[3].

（三）促进学生思维品质的提高

符号是一种比较简单的表达方式，能够被人们赋予各种各样的含义，从而在公式或定律等形式的表现中，被人们借助符号所指代的意义来实现快速解题或运算.由此，教师在教学中就要注意穿插灵活、生动的内容来深化数学符号的知识.例如，教师在教学生认识分数时，就可以从学生的知识积累及生活经验出发，学着动手进行折纸操作，沿着纸张的一半进行折叠，这样每折叠一次所形成的面积都会是原来的二分之一，之后让学生多次尝试折叠出不同比例的纸张，在动手操作的过程中深刻了解几分之一的含义.其次，教师在教学生计算类似于1+12+13+14+…+12017×12+13+14+…+12017+12018-12+13+14+…+12017×1+12+13+14+…+12017+12018這样的计算问题时，就可以运用符号化的教学方式，实现学生对于算式的快速理解，可以在教学过程中将其转为符号化的关系，即：设a=12+13+14+…+12017，而b=12+13+14+…+12017+12018.因此，原式=（1+a）×b-a×（1+b），分解出来等于（b+ab）-（a+ab），进一步等于b-a，由此最后的结果为12018.运用符号化运算的方式能够使整个算式变得简洁明快，从而有助于学生实现数学思维方式的突破，带来革命性的变革.

（四）养成学生的符号化知识感知

符号能够将数学知识的共同特征进行汇总，进而反映出数学知识中具有共通性的部分，能够将数学知识中抽象又不易懂的部分进行简化处理，从而方便学生深入理解抽象的数学知识.例如，教师在教学生“有余数的除法”时，就可以为学生预设实际问题：假设有7块比萨，每个盘子中要摆2块，一共可以摆成几盘.之后让学生用“△”来表示小块的比萨、“○”来表示盘子、“●”代表整块比萨，尝试在纸上运用符号来进行比萨的分配操作，进而让学生发现，无论怎么分都会多出来1块，逐渐让学生了解到除法中余数的基本概念.在用符号思想来指导数学思想的过程中，能够逐步养成学生对于符号化知识的感知，有助于学生用“形”来表示“数”，继而在运用符号形式来表达数学运算和数学推理的过程中，清晰直观的了解数学习题的解答过程，在数学符号的灵活运用中，逐步提升小学阶段学生的数学逻辑推理能力.

三、结束语

综上所述，在当下小学教学改革持续推进的前提下，加强数学符号知识的教学，有助于培养学生的数学思维模式，逐步形成符号化的数学思想.在小学教学过程中，要注意运用有效的教学方式，创新转变以往的教学策略，提升学生在生活实际中的数学符号思想，加强小学阶段学生的符号思想渗透，进而让学生对运用符号知识进行解题产生浓厚的兴趣，继而提升学生在解题过程中的速度和效率.

【参考文献】

[1]钱琦.符号化思想在小学数学教学中的渗透策略[J].小学生：教学实践，2017（11）：85.

[2]何君红.小学数学教学中渗透符号化思想的思维过程——以“数与计算”教学为例[J].基础教育论坛，2017（22）：35-37.

[3]王菁华.小学数学第二学段符号化思想方法的教学现状及策略研究[D].沈阳师范大学，2016.