如何促进学生学习“生活中的数学”

颜祯

【摘要】《义务教育数学课程标准》总目标提出通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学与生活的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力.[1]问题情境的创设对学生数学的学习至关重要，数学问题情境教学能够反映数学与生活的联系，从而促进学生学习“生活中的数学”.

【关键词】生活中的数学；问题情境；策略

数学作为一门科学和工具，广泛地应用在社会生产和日常生活中，在自然科学、技术科学、人文科学和社会科学中发挥着举足轻重的作用.《义务教育数学课程标准》明确提出：应注重发展学生的模型思想、应用意识和创新意识.培养学生的数学素养，提高学生在生活中应用数学的能力，需要通过教师积极引导学生学习“生活中的数学”.

生活是丰富多彩的，数学也是丰富多彩的，数学不仅存在于数学学科的内部，也更真切地存在于生活实际中.在实际教学中，“生活中的数学”往往被我们忽略.如何帮助学生了解、理解并且利用数学和生活的内在联系去解决生活中的问题，是数学课程的主要任务，也是教师教学的重要任务，而数学问题情境的设置恰好是一个很好的切入点.

“情境”，《辞海》解释为：“一个人在进行某种行动时所处的社会环境，是人们社会行为产生的具体条件.”[2]具体到数学教学中，数学问题情境，就是指在进行学习数学的活动时所处的学习环境.[3]汪秉彝先生、杨孝斌先生认为：数学情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件.[4]

一、关于问题情境创设的案例分析

下面笔者将结合具体的案例分析并且论述如何在教学中创设数学问题情境，引导学生更好地学习“生活中的数学”，进而提高学生的数学素养，帮助学生了解、理解并且利用数学和生活的内在联系去解决生活中的问题.

案例一 七年级下册第十二单元12.2统计图的选用问题

教学目标：

1.了解扇形统计图的特点，并能从图中获取有用的信息，会制作扇形统计图.

2.知道三种统计图各自的特点，能够根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数据并体会其作用.

教学重点：学会收集数据并根据收集的数据制作扇形统计图；根据扇形统计图进行计算；能够阅读扇形统计图并从中获取有用的信息，发展统计观念.

教学难点：学会收集数据并根据收集的数据制作扇形统计图并能解释.

根据教学目标和教学重难点，笔者认为可以设计如下“综合与实践”活动和教学环节，这个“综合与实践”活动充分考虑了调查问题的可行性，符合学生的现实.

“综合与实践”活动：

调查问题：调查学生所生活的小区里老年人的休闲娱乐方式.

调查方式：通过访谈法，即在小区周边采访30-60位老年人并做记录.

调查结果：将结果用图表表示出来.

结果评价与交流：同学之间互相交流如何将不同的娱乐方式归纳汇总，如何利用上节课所学知识绘制表格，如何通过数学知识解释生活中的现象.

第一环节：教师先将“综合与实践”活动布置下去，让学生课下去搜集数据并尝试着用图表表达自己的调查成果.

第二环节：课上教师可以让同学们分成小组交流自己的看法，然后请几位同学去讲台上演示并用语言表达自己的调查结果，请其他同学给出评价.

第三环节：教师明确给出三种统计图的概念，并以同学们自己做的图表为例.然后引导同学们各抒己见，观察三种统计图的特点及适用情况（将重点放到扇形统计图上），最后教师总结.

第四环节：教师引导学生根据自己的图形（扇形图）向其他同学提问，比如，“我共采访了50位老人，其中跳广场舞的老人占据15，问跳广场舞的老人有多少？”

第五环节：教师讲解如何从扇形统计图中获取有用的信息.

通过“综合与实践”活动，不仅能够很好地完成教学目标，突出教学重点，强化教学难点，还能让学生亲身接触生活中的数学.学生将自己的调查数据用表格表达出来，并用其来解释生活中的现象，逐步锻炼了学生“用数学的语言表达世界”的能力.整个学习与实践的过程，就是学生发现、探索和应用数学知识的过程.

案例二 设计電路问题

家庭的一盏灯需要3个开关控制，每个开关正常或者故障的概率分别为89和19.

若使用串联方式，如图1所示，灯泡亮的概率是多少？

若使用并联方式，如图2所示，灯泡亮的概率是多少？

学生通过学习物理，已经有了关于电路的串联、并联的知识基础，好奇心比较强的孩子可能早已经在思考教室里的灯为什么有多个控制开关？教室里的灯为什么按不同的开关会有同样的反应？到底哪些开关在控制着哪些灯？也许这些问题一直在困扰着学生，所以我们在教学情境中引入这个“生活中的数学”，通过设置一系列问题串，合理引导学生自己学习、层层递进、循序渐进，既满足了学生对于知识的渴望，又帮助学生利用数学知识解决了生活中的数学问题，何乐而不为？

二、促进学生学习“生活中的数学”的几点策略

第一，全体教师要树立学习“生活中的数学”的意识，在创设问题情境时要有意识地促进学生学习“生活中的数学”.

通过研读《全日制义务教育数学课程标准》，笔者认为全体教师要提高培养学生的模型思想、应用意识和创新意识，要从心里重视“生活中的数学”，并通过“生活中的数学”更好地促进教学，促进学生发现、提出并解决生活中的数学问题.

第二，设置合理的“综合与实践”活动，促使学生全程参与数学活动.

通过“综合与实践”活动的设置，启发学生发现“生活中的数学”，了解生活中的事物与数学有千丝万缕的联系，提高学生将数学与生活紧密结合在一起的意识，逐渐养成“用数学的眼光观察世界”的习惯.学生全程参与、动手、动脑、动口，对所学习的东西有了更直观的认识，提高了与人交流的能力以及用数学的思维分析世界的能力.

第三，问题情境的创设既要符合学生的现实，又要体现数学的本质.

教学活动的设计要符合学生的现实，要在学生力所能及的范围内.问题情境的创设必须是全体学生熟悉的情境，只有这样学生才更能融入数学课堂，而不是被数学问题情境所迷惑.其原因有两方面：一是在熟悉的情境当中，学生更容易将新旧知识联系在一起，如果教学情境是学生所不熟悉的，那学生在学习过程中有可能一直处于急于了解情境的具体内容，而忽略了其中所隐含的数学本质；二是熟悉的数学情境相当于一个恰当的“先行组织者”，学生能够有效地利用原有的认知或经验基础进行有意义的学习.创设符合学生现实的数学问题情境，更利于促进学生接受新知识点，数学课程的教学水到渠成.

问题情境的创设除了要考虑问题的“现实性”，更要考虑问题的“数学性”.如果一个问题只是符合学生的现实，我们不容易甚至不能從中找到“数学的知识”，那这个问题情境的设置便没有任何意义.

第四，问题情境的创设要具有趣味性，同时要合理利用“问题串”和“苏格拉底问答法”.

教师在教学中不仅要引导学生学会“生活中的数学”所蕴含的数学知识，更要引导学生在生活中发现数学问题，提出数学问题，并学会尝试着解决数学问题.在案例二的教学过程中，教师通过这个有趣的问题可以吸引学生参与其中.教师还可以在学生原有知识和数学活动经验的基础上，有意识地设置问题串，循序渐进、环环相扣，唤起学生对新知识的渴望.还可以适当地设置一些有难度的问题，让学生陷入新的困境，引起认知冲突.所谓苏格拉底的问答法，让其自身产生矛盾，自己尝试着一步一步去发现新的问题、解决新的问题，从而调动学生学习的积极性，活跃学生的思维.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：8.

[2]夏征农.辞海[M].上海：上海辞书出版社，1989：980.

[3]顾继玲.中学数学教学设计[M].北京：北京师范大学出版社，2015：39.

[4]北京师范大学基础教育课程中心数学工作室.如何创设高质量的数学问题情境——记CERSP教育论坛“数学教学中的问题情境设计”主题活动[EB/OL].[2014-09-15].http：//math.cersp.com/Hotspot/online/200603/1301-2.html.