概率统计教学中学生随机性数学思维的培养

陈拥军

【摘要】概率统计学是数学经典内容，它与随机性思维的培养息息相关，并倡导学生从数量、概率的角度挖掘生活中隐藏的定量、定性的规律，所以研究概率的一大功能就是确定未知事件发生的可能性.因此，数学教师必须充分利用中学阶段打开学生抽象逻辑思维的大门，这就要求教师自身对概率统计学有一个充分的认识与掌握，同时还要明晰学生的学习特点，顺应其发展特征展开随机性数学思维的培养.

【关键词】概率统计教学；随机性；数学思维；培养

在数学领域内，概率统计学与其他模块的知识有着截然不同的地方，因为它涵盖了诸多的不确定因素，必须根据实际情况的发生而判定，所以它具有很强的随机性，而教学的目的正是为了培养学生的随机性数学思维能力，从而让学生在实际学习的过程中运用随机性思维解决概率统计问题.本文从三个方面提出了关于如何在概率统计教学中培养学生随机性数学思维的改进措施，以期能够稳步提升学生的数学学习与分析能力.

一、引用经典内容，营造情绪激昂的教学氛围

由于概率统计涉及调查、分析、整合等多重步骤，所以学生在学习时容易被扰乱心绪而感到异常的乏味抽象，为了帮助学生跨越学习的障碍，消除畏缩心理，数学教师在课堂实践内须确保自己的教学情绪处于高昂的状态，并在上课之前储备好丰富的随机性思维知识，还要充分了解知识点的来源与最新动态，并在恰当的时间内引用经典，以深入浅出的方式彻底激发学生的好奇心和求知欲，这样一来，课堂就会呈现出一种愉快、激昂的学习氛围.

例如，在导入“概率统计的基本概念”这一新课之前，教师可以用生活中随处可见的事例吸引学生的注意力，最为经典的活动内容应该就是“抛硬币猜正反面”，对于刚接触概率定义的学生而言，他们并非全都了解“抛硬币事件”是与概率统计相关的，为了顺其自然地让学生清楚其中的含义，教师可提出问题：“若抛一次硬币，会出现正面向上还是反面向上呢？”问题抛出以后，学生纷纷表示两种情况皆有可能，为了得到最终的答案，教师可以让学生多次进行试验，从而得出“出现正面向上或者反面向上的概率是不确定的”的结论.继而教师就能顺利引入随机性思维的内容，学生也因此，对概率统计的基本知识建立了思维.

二、巧妙渗透概率思想，充分凸显学生的学习主体性

中学正值学生心思敏感的时期，所以他们在学习的过程中通常会表现得小心翼翼，但这一特点限制了学生随机性数学思维的发展.为了解决这一问题，教师在教学时需注意自己的言行举止，秉持和蔼可亲的态度及原则开展课堂教学，并借助科学合理的指导方法将与概率统计相关的细节悄然地渗透到课堂教学环节中去，一步一步地缩减学生对大数据分析的反感心理，推进随机现象的剖析和讲解进程.

例如，在分析“随机事件的发生概率”的相关规律时，教师可在课前准备一个不透明的袋子，里面装着不同颜色的形状相同的塑料球，分别为白球8个，红球5个，黄球6个，黑球3个，为了总结“摸球”的规律，教师可在上课的过程中点名让学生到讲台上表演现场摸球，其余同学记录每种颜色的球出现的次数，这种互动式教学方式能在短暂的时间内使得课堂的学习气氛变得高涨，也着重凸显了学生的主体学习地位.从中我们可以看出在树立学生随机性数学思维时，教师尽可能地要选取学生熟悉的事物，并站在他们的角度思考问题的难度，使教与学之间达到平衡的状态，从而收获最佳的教学效果.

三、提供给学生动手实践的平台，促进思维跨越

概率统计是针对数量和概率的变动而做出探究的知识点，所以对于概率方面的学习，教师的教学重点应放在对具体事例的剖析上，而并非对理论知识的讲解上.学生只有通过形象的实例才能在脑海中建立起正确而又详细的概率模型，所以教师在实施培养学生随机性数学思维的同时，要无条件地向学生提供动手实践操作的机会，使教学脱离传统数学思维的束缚.

例如，教师可以利用以下的案例，既给学生一种视觉上的冲击，以集中他们上课的注意力，同时也运用了学生生活中熟悉的事物，有利于随机思想的渗透：一个圆盘被划分成了9个全等的扇形区域，其中有3个是蓝色，4个为绿色，2个红色.圆盘上方装了指针，由学生转动圆盘，当圆盘停止转动后，指针所对应的哪种颜色的可能性最大？请说明原因.为了探究问题的答案，教师可以让学生反复地进行实验，根据自己实验所获得的结论展开探讨与交流，然后总结出结论.因此，为了使学生清晰地认知到概率与确定性之间的差别，教师尽量使用学生极为感兴趣的工具做实践，进而让他们仿佛身临随机的环境，也提供给他们一个亲身实验并收集随机数据的机会，久而久之学生便会积累丰富的经验，拓宽了对随机概率的理解视野，树立起客观的随机思想.

四、总 结

总而言之，培养学生良好的随机数学思维并不是一项一蹴而就的教学任务，它需要教师运用宽裕的时间与充足的耐心来向学生传授生活中隐含的随机思想，而后以此为契机，让学生自然地了解到概率中的一些未知事件发生的可能性.但在真实的教学环境中，很多随机思想都受到了教师与学生的“冷落”，因此，数学教师必须做生活中的有心人，引导学生发现概率统计的重要性，实事求是地培养学生的随机性思维.

【参考文献】

[1]张德然，茆诗松，高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养[J].課程·教材·教法，2003（9）：39-42.

[2]高加华，新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养初探[J].中国校外教育，2013（S2）：81.