基于FLUENT的3D印花网版自动清洗机射流参数分析

2018-10-29李培波孙以泽

东华大学学报（自然科学版） 2018年5期

李培，李培波，孙以泽

(东华大学机械工程学院，上海 201620)

3D印花是指图案厚度要求在0.8 mm以上，需多块网版叠印、套印数十次的印花技术。是已经成为了3D印花的主要手段，机械印刷所用网版的尺寸和重量都很大，人工清洗难度很大，而且容易堵版，因此往往使用自动清洗机冲洗。由于3D印花网版特定的结构和清洗要求，普通的自动清洗机存在清洗效果不佳和清洗效率较低的问题。目前国内外对3D印花网版自动清洗技术的研究很少，还没有完全符合3D印花网版清洗要求的自动清洗机。

FLUENT软件可用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动，由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而能达到最佳的收敛速度和求解精度。3D印花网版自动清洗机大多使用高压清洗技术，为改善自动清洗机的清洗效果并提高清洗效率，本文首先优化喷嘴的布局，在此基础上，以喷嘴为研究对象，使用Gambit软件进行模型建立和网格划分，使用FLUENT软件对高压水射流流场进行仿真，分析仿真结果，得到最符合3D印花网版清洗要求的射流参数，为自动清洗机的设计提供依据。

1 喷嘴布局及入口压力的计算

1.1 喷嘴布局

3D印花网版上的图案由无数细小的网孔组成，印花时通过外力挤压使油墨透过网孔印在织物上，因此网版清洗的关键是清除所有网孔里残留的油墨，否则会造成堵版，影响印花质量。普通的网版自动清洗机是将多个喷嘴线性排列，并正对网版表面，这种布局方式存在以下问题: (1)喷嘴的射流在网版上的作用区域与零件的加工和安装精度有关，因此难以精确控制。若相邻喷嘴的射流无法做到无缝衔接，则会出现网版部分区域清洗不到或者射流产生干涉的现象，均会影响清洗效果。(2)喷嘴数量过多，流量分配极不均匀，导致喷嘴的射流应力差别较大，会出现清洗效果不均匀的现象。(3)网版的清洗包括网孔清洗和表面清洗，若喷嘴正对网版表面，则无法将网版表面清洗干净。因此，本文将喷嘴数量减为4个，使其呈交错分布，并且与网版表面成一定的角度，增加喷嘴的竖向移动，即可完成网版的清洗。

1.2 喷嘴入口压力计算

仿真前需要计算喷嘴入口处的静压和总压，其中总压为静压与动压之和。如图1所示，取增压泵出口处的断面B-B、靠近喷淋杆入口处的渐变流断面K-K以及任意一个喷嘴入口处的断面1-1，假设各喷嘴的流量相同，则有:

伯努利方程为

图1 喷嘴结构图Fig.1 Structure diagram of spray nozzle

(1)

(2)

连续性方程为

vBAB=vKAK=4v1A1=QB

(3)

达西公式为

(4)

喷嘴入口处的动压为

(5)

式中:pB、QB分别为增压泵所提供的压力和流量，本文选择的增压泵型号为QDLF 4-19，其额定扬程为153 m，额定流量为4 m3/h；λ为沿程阻力系数，其值根据布拉休斯(Blasins)公式确定；l为断面B-B到断面K-K的管道长度。忽略断面K-K到断面1-1的水头损失，以及3个断面之间的高度差，即令hwK-1=0，zB=zK=z1。联立式(1)～(5)，解得喷嘴入口处的静压和动压分别如式(6)和(7)所示。

(6)

(7)

2 射流流场仿真

2.1 几何模型建立与网格划分

本文以喷嘴为研究对象，对高压水射流流场进行仿真。采用扁平扇形喷嘴，其内部结构如图2所示。入口段形式采用锥形，主要结构参数有入口段大径D和入口段长度K；出口段的主要结构参数有圆柱段的直径d、椭圆长半轴的长度a2、V形槽的半角α、椭圆中心至V形槽底部的长度b[1-2]。

图2 扁平扇形喷嘴的内部结构Fig.2 Internal structure of flat fan nozzle

本文选取喷嘴的结构参数如下:D=6 mm，K=10 mm，d=2.5 mm，a2=d/2=1.25 mm，b=0。喷嘴喷射角θ是指射流上下边界之间的夹角，它与V形槽的半角α之间的关系可由经验公式(8)表示[3]。本文要对θ分别为15°、30°、45°、60°的喷嘴进行仿真分析，对应的α分别为56°、45°、35°、28°。

θ=188.67-7.27α+0.119α2-7.99×104α3

(8)

为了对喷嘴的外部流场进行仿真，在喷嘴出口处接一个三棱柱，然后再接一个直径较大的圆柱[4]。使用Gambit软件进行网格划分，将模型主要划分为四面体网格单元，但在某些位置包含一定数量的六面体、椎体和楔形单元。喷嘴及外流场的网格模型如图3所示。

图3 喷嘴及外流场的网格模型Fig.3 Mesh model of spray nozzle and the outer flow field

2.2 控制方程的选用

喷嘴高压水射流处于高湍流状态，选择连续性微分方程和运动微分方程(即N-S方程)作为控制方程，采用标准的κ-ε方程模型组成封闭控制方程组，可求解喷嘴高压水射流流场[5-7]。

不可压缩流体的连续性微分方程为

(9)

不可压缩黏性流体的运动微分方程为

(10)

对于不可压缩流体，标准κ-ε方程模型的湍动能κ和耗散率ε方程分别为

(11)

(12)

式中:Gκ为由平均速度梯度引起的湍动能，由式(13)计算。

(13)

μt为湍流黏性系数，由式(14)计算。

(14)

在FLUENT软件中，作为默认值常数:C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σκ=1.0，σε=1.3。

2.3 FLUENT参数的设置

喷嘴高压水射流属于稳态流动，采用基于压力的求解器，即分离式求解器，选择多相流模型中的VOF(volume of fluid)模型，湍流模型选用标准的κ-ε模型。主项为水，第二项为空气，入口压力由式(6)和(7)计算，其中，静压为1.46 MPa，总压为1.51 MPa，出口压力为大气压，设定入口的空气体积分数为0，出口的空气体积分数为1。选择SIMPLE算法，以压力入口的数值为计算的初始条件，并将整个区域的空气体积分数初始化为1。

2.4 仿真结果及验证

喷嘴高压水射流流场的轴向截面速度云图如图4所示。高压水射流离开喷嘴之后，与外界产生质量和动量的交换，空气被不断地卷入射流之中，因此，随着离开喷嘴距离的增加，射流的边界层逐渐扩张，卷入更多的空气，速度逐渐降低[8]。仿真得到的喷嘴射流出口速度为54.69 m/s。

图4 射流流场的轴向截面速度云图Fig.4 Velocity nephogram of axial section of jet-flow flow field

喷嘴射流出口速度可由式(15)计算[9-10]。

(15)

式中:p1为喷嘴入口处的静压，其值为1.46 MPa。由式(15)计算得到的喷嘴射流出口速度为54.10 m/s，仿真结果与计算结果非常接近，说明仿真可靠。

3 射流参数分析

3.1 喷射角与靶距

当射流应力大于油墨本身的极限应力时，油墨就会被清除，因此可用射流应力表征射流的清洗效果。射流应力σ可由式(16)计算[11]。

σ=ρv2(1-cosβ)

(16)

式中:v为射流到达网版表面时的速度；β为射流作用在网版表面上，其方向变化的角度。

靶距是指喷嘴出口至网版表面的距离。选择合适的喷射角和靶距对清洗效率和清洗效果至关重要，本文对喷射角分别为15°、30°、45°和60°的喷嘴射流进行仿真，得到不同喷射角射流应力与靶距的关系如图5所示。

图5 不同喷射角射流应力与靶距的关系Fig.5 Relationship between thestress of jet-flow and the target distance under different injection angles

由图5可知，对于不同喷射角的喷嘴，其射流应力在出口(靶距为0)处基本相同。由式(15)可知：在入口压力相同的情况下，喷嘴出口处的射流速度相同，因此射流应力也相同，符合实际情况；对于不同喷射角的喷嘴，其射流应力随靶距的变化趋势基本相同，即射流应力在靶距为0～50 mm之间迅速减小，之后再较慢地减小；在靶距相同的情况下，射流应力随着喷射角增大而减小，在喷射角为30°～45°之间的变化幅度较大。

若喷射角或靶距大，则射流的清洗范围大、应力小，反之则清洗范围小、应力大。清洗范围大则可提高清洗效率，而较高的应力有利于清洗效果的保证。考虑到网版结构和空间的限制，同时要保证较高的清洗效率和较好的清洗效果，本文取喷射角为30°，靶距为100 mm。

3.2 喷嘴间距

对于3D印花网版的清洗，需要保证每个网孔都被清洗干净。本文设计喷嘴呈交错分布，因此在靶距一定的情况下，喷嘴间距在一定范围内可避免出现网版部分区域清洗不到或者射流产生干涉的现象，同时较少的喷嘴数量可减少喷嘴之间的射流应力差异。但由于单个喷嘴的射流应力径向分布是不均匀的，因此依然会存在清洗效果的差异。当喷射角为30°、靶距为100 mm时，得到射流应力的径向分布如图6所示。

图6 射流应力的径向分布Fig.6 Radial distribution of the stress of the jet-flow

射流应力的径向分布呈“M型”，由于重力的影响，并非完全对称。为了减小清洗效果的差异，保证网版的每个网孔都被清洗干净，应使网版各处所受的射流应力至少为最大射流应力的80%。由图6可知，-20～20 mm内的射流应力满足要求，因此本文取喷嘴间距为40 mm。

3.3 喷嘴移动速度

为了完成整个网版的清洗，喷嘴需要反复地移动，其移动速度影响清洗效率和清洗效果。为了研究喷嘴的移动速度对射流应力的影响，本文对移动速度分别为0、0.5、1.0、1.5和2.0 m/s的情况进行仿真，当喷射角为30°、靶距为100 mm时，得到射流应力与移动速度的关系如图7所示。

图7 射流应力与移动速度的关系Fig.7 Relationship between the stress of the jet-flow and the moving speed

由图7可知：随着喷嘴移动速度增大，射流应力下降，且下降速率越来越快；当喷嘴移动速度小于1.0 m/s时，射流应力基本没有变化。在实际工程中，喷嘴移动速度往往远小于1.0 m/s，因此可忽略移动速度对射流应力的影响。除了射流应力，清洗效果还与清洗时间有关。综合考虑清洗效率和清洗效果，本文取喷嘴移动速度为50 mm/s。

3.4 射流入射角

射流入射角是指射流轴线与网版平面法线之间的夹角。3D印花网版的清洗包括网孔清洗和表面清洗，因此需要优化射流的入射角，以保证足够的法向应力和切向应力。本文对射流入射角分别为0°、15°、30°、45°和60°的情况进行分析比较，当喷射角为30°、靶距为100 mm、喷嘴移动速度为50 mm/s时，不同入射角的射流法向应力和切向应力如表1所示。