翻转课堂在山区高中数学教学中的尝试

黄梅娟

（广东省云浮市邓发纪念中学，广东 云浮）

翻转课堂，就是在信息化环境中，课程教师提供以教学视频为主要形式的学习资源，学生在上课前完成对教学视频等学习资源的观看和学习，师生在课堂上一起完成作业答疑、协作探究和互动交流等活动的一种新型的教学模式。

抛物线的焦点是一个核心点，围绕着抛物线的焦点可以得出许多优美的结论，本文针对抛物线焦点为主题的复习课，融入“翻转”“合作”“探究”元素，尝试翻转课堂教学模式在山区高中教学中的应用。

在本节课中，设计了课前导学案、课中导学案、课后导学案。

一、课前导学案，自主探究

在课前导学案中要求学生尝试运用“抛物线的定义”以及“联立抛物线焦点弦所在的直线方程与抛物线的方程”求证以下与抛物线焦点有关的结论。

（6）过点A和原点O的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线BD∥x轴

（7）过点B作直线BD∥x轴交抛物线的准线于点D，求证：A，O，D 三点共线

（8）以AB为直径的圆与准线相切

（9）△AOB不是直角三角形

课前导学案部分以翻转课堂的模式设计，笔者引导学生观看视频，自行复习抛物线的定义，并且运用定义解决与抛物线焦点有关的问题。笔者要求学生将自己的证明过程上传到班级微信群，让学生自行讨论，评价。现就一些学生的证明方式摘录如下：

结论（4）的证明方法1：当直线的斜率存在时，设直线方程为消去 y得：k2x2-（k2p+2p）x+得

证法3：由抛物线的方程y2=2px可知

在学生这些多样的证明过程中，发现学生对焦点弦与抛物线的焦点坐标进行了多样化的表征，从点的角度 A（x1，y1），B（x2，y2）从直线的角度从抛物线的角度从公共点的角度根据问题的条件，可选择不同的表征方式。通过这样的“翻转”的形式展示了学生的思维，激发了学生的兴趣，提高了高三复习的效率。

二、课中导学案，合作探究

在课堂中设计探究定点定值问题，定点定值问题一直是高考考查的热点。

探究 1：图 2，已知直线 l与抛物线 y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若 y1y2=-p2，求证：直线l过定点。

探究2：已知直线l与抛物线y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若 y1y2=k（k为常数），求证：直线 l过定点。

探究 3：已知抛物线 y2=2px（p＞0）上的两个动点 A （x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，若OA⊥OB，求证：直线AB过定点。

在探究的过程中，学生发现了点、直线设法的局限性，进而需改进：进行分类讨论或者设直线方程为x=my=t。在探究中学生思考能否将探究4的问题再升华。

三、课后导学案，查阅资料

在课后导学案中，作者延续开放性的任务：（1）课后收集2015～2018年高考中与抛物线焦点有关的问题，并进行研究，你会发现很多问题都是围绕今天我们在课堂上的基本问题展开和拓展的，期待你的发现；（2）查阅资料库，了解与抛物线焦点有关的结论与证明。

可以看出，教学设计中翻转为我所用，为教学需要所用，在课前导学案中设计翻转是为了让学生提前进入复习状态，以便在课堂中展示学生的自主复习成果，课中导学案是对课前翻转的延续、拓展，课后导学案是为了开阔学生的视野，让知识更丰满。