空袭主攻方向的卷积神经网络判断模型

马新星，滕克难，侯学隆

(海军航空工程学院a.指挥系;b.科研部，山东 烟台 264001)

0 引言

防空作战中，对敌空袭主攻方向进行预先判断是指挥员定下防空作战决心的基础，是防空作战兵力部署的重要依据。只有正确地判断敌机主攻方向，才能有重点、有针对性地进行兵力配置和任务区分[1-2]。寻找科学的量化分析方法对空袭主攻方向进行判断，克服主观判断的局限性，是防空作战辅助决策的重要基础，一些学者对此进行了有益的探索，并取得了一定的成果：文献[1]利用灰色层次理论解决了主攻方向的定量判断问题，文献[2-3]将多指标模糊优选方法应用于空袭主攻方向的判断，文献[4]将模糊数学理论与层次分析法相结合，应用模糊层次分析法对空袭主攻方向进行评估，文献[5-6]将模糊综合评判法应用于空袭主攻方向的评判。

空袭主攻方向的判断具有不确定因素多、机制复杂、结构层次界定难等特点，对其判断决策需要将专家经验、直觉思维模式以及人的不确定性等因素综合考虑[7]。以上几类方法对指标体系的准确性、完备性要求较高，而神经网络对于信息模糊、缺失、矛盾等复杂条件，能将传统的专家系统难以应对的知识获取工作转化为网络的变结构调整过程。文献[8]基于BP神经网络建立空袭主攻方向的决策模型，以模糊优选模型为基础构建网络拓扑结构并作为激励函数，建立了一种模糊优选神经网络智能决策模型，但该模型网络结构基于模糊优选模型来确定，对于样本的完备性仍有一定的依赖性，且浅层神经网络在知识的获取及表达能力上较深度神经网络要弱。深度神经网络包含多个隐含层，能实现渐进抽象的非线性信息处理，可求解从原始输入信号到期望输出的复杂非线性变换，实现对原始数据的表示学习或非线性建模[9]。

近年来，深度神经网络在智能决策领域取得了显著进步，如以卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)为基础的AlphaGo战胜人类棋手[10]，展现了CNN在模仿人的知识、经验表达方面的惊人能力。本文将CNN引入空袭主攻方向的判断，以CNN为基础建立决策模型，通过对已有方案及评价结果的学习，获得隐含其中的人的经验、知识等直觉思维，既体现人的主观判断，又能较好地保证评价结果的客观性[11]。

1 空袭主攻方向

现代空袭与反空袭是体系与体系的对抗，现代空袭体系兵力构成上既有突击兵力，也有压制兵力，现代防空面临的可能空袭样式为：

敌在预警机支援下，采用电子战飞机，对我实施电子干扰，使用反辐射导弹、远程空地导弹、巡航导弹等对我防空体系的信息节点、高价值目标进行定点突袭[12-13]。待完成压制任务后，使用空地导弹、制导炸弹和普通航弹，由载机携带，低空突防，采用近距或临空轰炸的方式，对我要地重要目标及设施进行突击[14]。

依据现代空袭作战的特点，可将敌空袭主攻方向分为2类：战役进袭方向和战术进攻方向。

战役进袭方向是指敌空袭飞机进袭航线方向及巡航导弹的巡航方向，此方向敌航线稳定，抗击任务主要由远程防空导弹完成。

战术进攻方向是指空袭载机发射空地导弹、制导炸弹的阵位与要地之间的相对方向、临空轰炸时载机的轰炸航路方向和巡航导弹进入目标的方向。根据敌空袭战术的运用、空袭兵器的性能特点以及防空方目标的形状、分布及构成等特征的不同，空袭战术进攻方向存在较大的灵活性，与战役进袭方向可能存在较大的差别，此方向的抗击任务主要由中近程防空导弹和末端防御武器完成[15-16]。

空袭主攻方向性质的不同，对防空兵力的部署和任务的区分要求也不同，因此，对空袭主攻方向的细分，可使防空兵力的配置与区分更具针对性。

2 指标体系的确定及量化

2.1 评价指标体系

在空袭主攻方向的判断中，战役进袭方向和战术进攻方向所选择的判断因素和判别指标存在一定的差别。战役进袭方向主要受攻方战略、战役意图，攻守双方的相对位置，攻方空袭兵器的航程(射程)以及守方防空兵力的布势等因素的影响；战术进攻方向主要受攻方空袭兵器的作战能力、守方保卫目标的特性、守方防空兵力的部署与配置等因素影响。本文以战术进攻方向为例进行研究，所应用的方法对战役进袭方向的判断同样适用。

空袭主攻方向评价指标的选择一般遵循目标一致性、可比性、可测量性、相对独立性、整体完备性等原则[6]。影响空袭战术进攻方向的因素很多，本文针对空袭载机携带精确制导武器突击我要地目标为背景，主要考虑保卫目标周围地形条件、气象条件、保卫目标形状、目标的重要性、友邻防空兵力的配置、敌机场(航空母舰)的位置、敌对目标的毁伤能力7个因素，并进一步细化为表 1所示的指标来描述[17]。

表1空袭方向判断因素及指标

Table1Judgmentfactorsandindicatorsof
theairstrikedirection

选择因素细化指标 保卫目标周围地形条件保卫目标被发现的难易程度U1保卫目标被攻击的可能性U2保卫目标隐蔽程度U3利于敌机退出的程度U4气象条件利于敌机瞄准搜索的程度U5利于敌机攻击的程度U6保卫目标形状空袭武器水平攻击的可能性U7空袭武器俯冲攻击的可能性U8保卫目标重要性目标被毁的直接后果U9目标对战争进程的影响程度U10友邻防空兵力配置进入方向的火力密度U11退出方向的火力密度U12 敌机场(航空母舰)位置 敌空袭武器取捷径进入攻击的程度U13 向机场(航空母舰)退出的可能性U14敌对目标毁伤能力敌空袭武器的系统作战效能U15

2.2 评价指标的量化

空袭主攻方向评价指标中，有的可以定量描述，有的只能半定量或定性描述。对于可以量化的指标，按照成本型、效益型、适中型、区间型4种类别进行区分，并选用相应的隶属函数量化，变换到(0，1)范围内[7]。对于只能进行定性评价的指标，采用选择评价等级(如：很可能、可能、不可能)隶属度的方法确定，将定性判断转化为定量指标。

本文对表 1中可定量描述的指标进行如下量化[17]：

(1)

式中：x表示距离保卫目标明显地物的距离。

(2)

式中：x表示距离保卫目标明显地物的距离。

(3)

式中：x表示退出方向的山高程。

(4)

式中：x表示防空群的个数。

(5)

式中：x表示敌机场(航母)距被保卫目标的距离。

对只能半定量或定性描述的指标，按表 2所示的等级隶属度进行量化。

3 CNN模型

CNN是深度神经网络重要的一类，其神经元间的连接模式受启发于动物视觉皮层组织。CNN具有局部连接、权值共享及池化操作等特性，可以有效降低网络的复杂度，减少训练参数，对样本数据的平移、扭曲、缩放具有一定的不变性，鲁棒性[9]。

CNN在决策模型方面的应用取得了较好的效果[18-19]，为此，本文基于CNN，运用深度学习的方法进行空袭主攻方向的预测。

3.1 模型结构

本文处理的样本数据维数较低，CNN模型结构的设计以简单的LeNet-5结构为参考[20]，如图 1所示，网络共6层，第1层卷积层有6个特征图，对应卷积核大小为3×3；第2层池化层，对应池化尺度是2；第3层卷积层有12个特征图，对应卷积核大小为2×2；第4层池化层，对应池化尺度为2；第5层全连接层，包含108个神经元；最后一层为输出层，包含8个神经元。

表2 定性指标等级隶属度

图1 CNN模型结构Fig.1 Model structure of the CNN

3.2 样本集

CNN的样本集由量化指标和空袭主攻方向的判断结果来构成，生成样本的步骤如下：

(1) 将空域按方位角划分为8个区域，如图 2所示，每个指定的方向左右各22.5°，则可能的空袭方向为8个方向，即：北、东北、东、东南、南、西南、西、西北[21](如图2所示)。

(2) 对于指标体系中可量化的指标，按式(1)～(5)，在自变量定义域中对x进行随机赋值，生成量化指标。

(3)对于定性指标，按表2所示的隶属度确定方法对指标值进行随机量化，表3所示为生成的单一方向的一个样本向量示例，表4所示为生成的不同方向判断因素指标值的一个示例。

图2 空域方向划分Fig.2 Airspace direction division

指标因素x值指标值含义U1x表示距离保卫目标明显地物的距离0保卫目标不易被发现U2x表示距离保卫目标明显地物的距离0保卫目标不易被攻击U3目标隐蔽程度—0保卫目标隐蔽程度低U4x表示退出方向的山高程0不利于敌机退出的程度U5气象条件—0.50利于敌机瞄准搜索程度一般U6气象条件—0不利于敌机攻击U7点状、线状、面状目标(0,0.5,1)—0空袭武器水平攻击的可能性低U8点状、线状、面状目标(0,0.5,1)—0.50空袭武器俯冲攻击的可能性一般U9目标被毁的后果程度—1目标被毁的后果程度严重U10目标对战争进程的影响程度—1目标对战争进程的影响程度大U11x表示防空群的个数0.99进入方向的火力密度高U12x表示防空群的个数0退出方向的火力密度低U13x表示敌机场/航母距被保卫目标的距离0敌空袭武器取捷径进入攻击的程度低U14x表示敌机场/航母距被保卫目标的距离0.03向机场/航母退出的可能性较低U15武器效能评价—1敌空袭武器的系统作战效能高

表4 八方向判断因素指标取值示例

(4) 用模糊综合评判法(fuzzy comprehensive evaluation,FCE)进行综合评价[5-6]，得到主攻方向的判断结果。表 5所示为对应表4中指标值的主攻方向判断结果。

表5 模糊综合评判(FCE)评价结果

(5) 由以上一组指标值和一个判断结果构成样本集中的一个样本。

按照以上方法，生成具有70 000个样本的样本集。并选择其中60 000个样本构成训练集，10 000个样本构成测试集。训练CNN模型对样本数和样本集的平衡性都有要求，样本数过少会导致模型拟合性差，泛化能力不强。样本的规模可依靠试验和经验来确定，本文样本集的规模借鉴了经典的手写字体MNIST数据集[20]。

为了便于CNN模型卷积和池化运算，同时也为了测试CNN模型对信息模糊、矛盾等复杂条件的应对能力，给样本增加噪声：首先增加一维指标值U16，并随机赋值，即增加了一维噪声信息，样本变为16×8维；再进行线性插值，生成16×16的二维数据，即又增加了8个模糊的方向信息。图 3所示为CNN模型样本的生成过程，示例中将二维数据以灰度图显示，灰度亮暗对应于数值的大小。

图3 样本生成示例Fig.3 An example of sample generation

3.3 对比实验

本文选用DeepLearnToolbox深度学习工具箱(网址：https:∥github.com/rasmusbergpalm/DeepLe-arnToolbox)进行模型训练，并按表 6所示对几个关键参数设置不同的值进行对比实验，以确定合理的模型参数。

表6 训练参数设置及测试结果

3.4 实验分析

图4所示是表 6中不同训练参数对应的测试结果曲线图，从测试结果可以看出，随着迭代次数numepochs的增加，错误率逐渐下降；随机梯度下降算法每次随机选取的样本数batchsize的增加未明显改善模型的收敛效果；迭代次数为500时，3次实验测试的错误率均在28%左右，即识别正确率在72%左右，充分展现了CNN对模糊、含噪信息的容错能力。

图4 实验测试结果示意图Fig.4 Experimental test results diagram

4 结束语

本文将CNN应用于空袭主攻方向的判断决策，利用CNN模型较强的容错能力及应对复杂非线性变换的能力，通过对给定模糊样本的学习，获取人的经验、知识、主观判断，建立起更加接近人类思维模式的定性与定量相结合的评价模型。该模型在对新的评价对象作出判断时，可再现评价专家的经验、知识和直觉思维，实现定性分析与定量分析的有效结合[7]，也保证了评价结果的规范和客观。

CNN模型的训练依赖于大样本数据，现实中直接获取大规模的评判样本集是一件困难的工作。如何由有限的评判样本集生成合理的大规模样本集，以及如何降低CNN对大样本集的依赖性，是值得进一步研究的问题。