横向约束对混凝土性能的影响分析

苏仁智

（1.广州粤桥工程咨询有限公司，广东 广州 510000；2.华南理工大学城市建设研究中心，广东 广州 510640）

1 概述

混凝土因为其取材容易、施工方便、可塑性好、抗压强度高、耐久性好的优点使得其成为我国目前土木工程行业使用最广泛的材料，但是同时也存在着本身自重大、抗拉强度低、抗裂性差等缺点，限制了其在超高层建筑、大跨度桥梁等结构上的应用。为此专家学者提出通过添加外加剂的方法改善混凝土的性能，比如通过减水剂制得高强混凝土，但是这样在得到更高的抗压强度和抗变形能力的同时，延性却变差了，不能满足结构抗震要求。因此，急需寻求一种既能提高混凝土抗压强度又能保证其延性不会变差的方法，而钢筋混凝土构件中箍筋的横向约束作用刚好能达到此效果。

横向约束混凝土指通过箍筋横向约束使得在轴向压力作用下混凝土变形受到制约，并处于三向受压的空间应力状态，从而使得轴向变形减少，抗压强度更高，延性更好[1]。

2 横向约束混凝土的受力机理

在三向受压的情况下，混凝土通过侧向压力的约束作用提高抗压强度f′cc（σ1），侧向压力约束作用下抗压强度f′cc（σ1）大小与（σ2，σ3）的比值和大小有关。常规的三向受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等压（σ2=σ3=fL＞0）的情况下进行的，如图1所示。

图1 混凝土圆柱体三向受压

钢筋混凝土构件受到轴向压力作用使其混凝土产生侧向变形，由于箍筋的横向约束作用，限制了混凝土的侧向变形，由于箍筋与混凝土相互作用，使得混凝土处于三向受压的空间应力状态，该部位混凝土称为横向约束混凝土。一般情况下箍筋对横向混凝土的侧向压力远小于其受到的轴向压力，在箍筋的横向约束下，混凝土强度得到提高。

3 横向约束混凝土的应力—应变模型

应力—应变模型是结构计算分析的重要基础，对于横向约束混凝土，国内外不少学者做过专门的研究，各有优点，下面简单地介绍以下几种。

3.1 Mander模型[3]

Mander、Priestley和Park等人通过对不同截面形式、不同配箍形式的构件进行轴心抗压试验，通过分析对比试验结果，提出如图2所示模型。

①骨架曲线ONAD段的公式为：

图2 Mander模型示意图

②卸载曲线AB段的公式为：

③再加载曲线由两部分构成，其中SC段为直线，CD段为二次抛物线。

直线段公式为：

曲线段公式为：

Mander模型表明了约束混凝土性能与箍筋屈服强度、体积配箍率、间距以及有效约束混凝土面积等因素有关，同时参数少、适用广、应用性较好。

3.2 张秀琴模型[4,5]

张秀琴、过镇海、王传志等人研究反复荷载作用下素混凝土应力—应变曲线以及不同配箍率的约束混凝土应力—应变曲线，提出如图3所示模型。

图3 张秀琴模型示意图

②卸载曲线AB段的公式为：

③再加载曲线BD的公式为：

张秀琴模型表明了配箍率的提高，可明显改善混凝土的延性，但是试验没有考虑箍筋形式对混凝土性能的影响以及混凝土受拉的情况。

3.3 Sheikh模型[6]

Sheikh和Uzumeri等人通过控制箍截面形式、配箍率、箍筋间距等变量进行轴心抗压试验，在此基础上，分析约束混凝土的强度与延性，提出如图4所示模型。

图4 sheikh模型示意图

Sheikh模型提出考虑有效约束混凝土面积，但是参数多、计算烦杂，不便于工程应用。

4 横向约束混凝土强度和峰值应变计算

Mander模型涉及参数较少，物理意义明确，而且适用于矩形箍、螺旋箍、环形箍作用下的强度及峰值应变计算，应用性较好，本文采用基于Mander模型[3]计算横向约束下的混凝土强度和峰值应变。

4.1 计算过程介绍

计算横向约束混凝土强度首先计算有效约束应力f1′和有效约束系数Ke，在相邻两箍筋间的各个截面所受的横向约束压力是不同的，中间最小，箍筋所在位置约束压力最大，假设混凝土核心区各个截面所受横向约束压力相等，于是通过对钢筋和核心区混凝土的隔离体建立平衡方程，可得到横向约束压力。公式如下：

对于圆形箍筋：

对于矩形箍筋：

对于圆形箍筋：

对于矩形箍筋：

图5 圆形箍筋有效核心区混凝土示意图

对于矩形箍筋如图6所示。

图6 矩形箍筋有效核心区混凝土示意图

再计算横向约束应力比，公式如下。

当两方向箍筋的有效约束应力相同(如正方形箍筋或圆形箍筋)时：

当两方向箍筋的有效约束应力不同(如矩形箍筋)时，根据两方向的比值按图7确定即可得到。

由此可得，有侧向压力约束下的峰值应变：

4.2 计算实例1

现取5个矩形钢筋混凝土柱进行计算，编号为a、b、c、d、e，截面尺寸为800×700mm，混凝土强度等级为C40，纵向钢筋采用等级为HRB400的钢筋，直径为25mm，保护层厚度为30mm，箍筋等级、箍筋形式、箍筋直径、箍筋间距如表1所示和图8所示。

矩形柱箍筋选型 表1

图8 矩形钢筋混凝土柱截面示意图

图7 确定约束应力系数

已知规范[7]规定C40混凝土抗压强度标准值为26.8MPa，峰值压应变为0.002。基于Mander模型计算横向约束混凝土的抗压强度标准值和对应的峰值压应变，结果如表1所示，由此可得：①横向约束下，矩形柱抗压强度最大提高171%，峰值压应变最大提高455%，整体性能大大改善；②矩形柱的抗压强度和延性的提高与箍筋的屈服强度、直径、形式、间距有关，横向约束箍筋等级越高，矩形柱抗压强度越高，延性越好；直径越大，矩形柱抗压强度越高，延性越好；箍筋肢数越多，矩形柱抗压强度越高，延性越好；间距越密，矩形柱抗压强度越高，延性越好。

4.3 计算实例2

现取4圆形钢筋混凝土柱进行计算，编号a、b、c、d，直径为800mm，混凝土强度等级为C40，纵向钢筋采用等级为HRB400的钢筋，直径为25mm，保护层厚度为30mm，箍筋等级、箍筋形式、箍筋直径、箍筋间距如表3和图9所示。

基于Mander模型计算横向约束混凝土的抗压强度标准值和对应的峰值压应变，结果如表4所示，由此可得：①横向约束下，矩形柱抗压强度最大提高144%，峰值压应变最大提高320%，整体性能大大改善；②圆形柱的抗压强度和延性的提高与箍筋的屈服强度、直径、间距有关，横向约束箍筋等级越高，圆形柱抗压强度越高，延性越好；直径越大，圆形柱抗压强度越高，延性越好；间距越密，圆形柱抗压强度越高，延性越好。

计算实例1结果 表2

箍筋选型 表3

图9 圆形钢筋混凝土柱截面示意图

计算实例2结果 表4

5 结论

由于箍筋横向约束作用下，混凝土的强度得到提高，同时延性也得到大大地提高。从计算过程来看，横向约束混凝土强度和延性的提高与箍筋的屈服强度、直径、形式、间距有关，适当控制部分变量，可使混凝土的性能得到大大地提高。