浅谈初中数学错误资源的开发与利用

李美兰

【摘要】 错误在学生的学习过程中是常见的现象，不管是哪方面的错误，都需要进一步总结和探索，以免类似的错误再次出现，这也是错误的价值所在。本文将就错误资源的问题加以简单探析，以便深度开发利用此资源，以降低错误的发生率。

【关键词】 初中数学 错误资源 开发与利用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）07-029-01

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初中数学，作为对数学学习承上启下的一个重要阶段，学生在数学的学习过程中难免有更多的疑惑，从而增加错误的机会，如何将错误变废为宝是教学的重点。教师要充分利用学生的错误资源进行有效教学，学生要善于总结错误资源，避免一错再错的现象发生，从而提高其数学学习效率。

一、初中数学应用错误资源的重要性

错误资源是任何一个学科都存在的问题，如何有效的利用错误资源是学习过程中需要积累的经验，对于初中数学错误资源的利用性相当重要，在此做好对错误资源的利用，在以后的数学学习中会受益匪浅，主要体现在如下：首先是利用错误资源可以提高学生对错误的分析能力。很多学生在解决数学问题时，没有对错意识，以为自己解答出来了就对了，其实不然，数学的是一种机械性的知识，知识点是不会变化的，变化的只有解题方法和解题思路，题目解答出来，但是不一定是正确的，这就要求学生要具备一定的错误分析能力，了解解题错误的概率，甚至直击错误点，以便在日后巩固没有理解和掌握的知识。其次可以开发学生的探究能力。既然是错误就有其错误的原因，学生可以通过错误资源，跟老师和同学进一步交流、探索、挖掘，从错题中探究出更新、更简便的解题方法，找到类似题型的解题思路，挖掘出更深层次的数学理念，从而增强对错误资源的有效利用。

二、对错误资源的利用方式

（一）教师要利用错误资源进行有效性教学

在学习过程中，学生不出现错误的现象是不存在的，错误也是一种信号，是對教师教学的一种反馈，教师如何利用好学生反馈出来的这些信息是教学的重点，也是一直以来教学探讨的难点。首先教师要以正确的心态对待错误。在数学教学中，出现错误在所难免，学生的学习水平不一样，出错的方式也是多种多样。因此，教师在教学过程中，要体谅学生、宽容学生、尊重学生，要将重心放在如何解决错误问题上，让学生在积极、乐观的氛围中认知自身的错误。其次教师要寻因而教。错误原因是犯错的根源，只有找准了原因，才能有效的解决问题，初中生对数学的认知还没有那么深刻，很多错误原因需要教师协助指导分析，教师要根据学生错误的原因进行因故施教，这样才能从根源上解决学生对错误的认知，让学生理解为何错、错在哪儿、如何更错，从而提升初中数学的教学有效性。例如当学生在解平方根、算数平方根、立方根的题目时，非常容易将现象考虑不周全，如一个自然数的算数平方根是a，则下一个自然数的算数平方根是多少？很多同学的答案都是a+1，很显然答案这是错误的，这就是学生没有真正的理解平方根、算数平方根的概念，对知识掌握的牢固，正确答案是■，一个自然数的算数平方根是a，这个自然数就是a2，a2的下一个自然数就是a2+1，其算数平方根便是开根号后的■.教师可以通过学生错误的原因展开教学，从而提升学生的数学成绩，提高教学的有效性。

（二）学生要根据错误资源进行问题反思

数学不同于其它学科，其思维的逻辑性较强，学生在学习时要领会数学思想，要把知识和题目相结合，养成用数学思维解决数学问题，不要主观臆断，死记硬背。比如，在ΔABC中，告知两边边长比为4：3，求另一边长？很多学生一看到此题目，根据固定思维认为是勾股定理便给出答案，但遗憾的是题目中并没有给出ΔABC就是一个直角三角形，这种解题方式是思维定式造成的。其实，很多数学题目都是这样，给学生们绕一个弯，像一个陷阱一样，注重学生的思维能力的培养。针对这种错误学生就要进行自我反思，改掉思维固定、看题不仔细的毛病，以提高反思及审题的能力，从而进一步提生对错误资源的有效利用。

（三）要注重对错误的剖析，提升错误的价值

犯错容易改之难，这是大部分学生学习的通病，原因就在于学生不善于分析错误的根源，只知其然，不知其所以然，因此导致了错误的接二连三，特别是同样的错误一再出现。对于这种错误问题学生和老师就要共同想办法，冲破错误的防线，真正弄懂每一道题的错误原因，并且要举一反三的推翻错误原因，寻求更多的解题方法，有效的提升错误价值。例题，两个连续奇数的积是323，求这两个奇数？这道题的解题方法就有三种，方法一是设小奇数为X，另一个就是X+2，列方程求解；方法二是设大奇数为X，另一个小奇数就是X-2，列方程求解；方法三是设任意整数为X，则两个奇数可表示为2x-1和2x+1，列方程求解。如果能从错误的资源中寻求出多种问题的解决方法，并且灵活应用，那么对错误的分析就是极富价值的。

结语

总之，初中数学具有知识点多、知识概念深、思维理念强等特点，学生接触之初很难把握初中数学的学习方法及理念，错误的产生在所难免。通过对错误资源的分析与利用，要让学生学会总结错误、分析错误、吸收错误，从而有效地提升数学成绩，为进一步的数学学习打好基础。

[ 参 考 文 献 ]

[1]贺凤霞.浅谈初中数学教学中错误资源的有效利用[J].学周刊.2013（36）173-173.

[2]徐建旺.浅谈初中数学错误资源的开发与利用[J].中外交流.2016（18）.