人的智慧才是天下最伟大的力量

陈为强

[摘 要]情理相融的数学课堂的设计要体现整体性。以“用计算器计算”教学为例，让学生认识计算器，在计算中体会计算器的优势，以及能够合理使用计算器，利用计算器探究数学规律。

[关键词]初步认识；合理使用；探究规律

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0004-03

【教學内容】苏教版教材四年级 “用计算器计算”。

【教学目标】

1.了解计算器的功能键，能正确使用计算器计算小数的乘、除法。

2.使学生在计算中通过观察、发现，归纳出计算规律，能推算出计算结果。

3.利用计算器参与学习活动，激发学生的学习热情。

【教学重难点】利用计算器正确计算小数的乘、除法； 能用计算器帮助计算，找出积、商的规律。

【教学过程】

一、初步认识计算器

1.计算器的广泛使用

师：你在哪里见到过计算器，它有什么用途？

师（小结）：计算器的应用非常广泛，是帮助我们计算的一种计算工具。（板书：计算工具）

2.计算器的基本构造

师（出示课件）：瞧，它们的造型各不相同，但基本构造都差不多，这些计算器都由哪些部分组成？

师（小结）：计算器分为科学计算器和一般计算器，在计算器上可以看到数字键、运算符号键、开机关机键等。

（学生介绍开机键、关机键和功能键；教师补充说明）

【评析：借助学生已有的生活经验来激活教学内容，使学生明确计算器在生活中使用十分广泛，从而产生学习的内驱力，同时通过归纳得到千姿百态的计算器的共同特点，使得学生把注意力转向学习内容。】

二、体会用计算器计算的优势

1.初步体验——优化操作步骤

师：计算器最基本的功能就是计算，你会用计算器计算吗？

师：哪位同学能给大家介绍使用计算器计算30×18的操作过程？

（学生介绍方法）

师（小结）：如果不用计算器，你怎样验证这道题算得对不对呢？

（学生能够说出口算、笔算，甚至用计算器再算一遍等方法）

【评析：利用学生已有的知识经验作为学习的基础，很好地体现了凡是学生已经知道的教师绝不讲授的理念，让已经学会的学生为其他学生展示技能，达到“兵教兵”的目的。】

师（出示题组 ）：18882-27；38756+4695；41600÷128。

师：对于41600÷128这道题，在用计算器计算时有什么小窍门吗？

（向学生介绍输入“00”的方法）

师：刚才的题目我看到两种不同的操作，一位同学是看完题目后再在计算器上全部输入，另一位同学是看一个计算符号或者一个数字后马上输入。你们认为哪一个更好？

师（小结）：我们用计算器计算时要——整体记忆、 连贯输入。

师（出示题组）：765+469-296；816÷68×27 。

师：对于只有加减法或者乘除法的算式，只要按照书写的顺序去按键就能得出结果了。

【评析：从一步计算拓展到两步同级计算，学生掌握用计算器计算的方法不成问题，但教师要强调的是学生容易忽略的地方——整体记忆、连贯输入，这是快速计算的关键。】

师：再来一题，比比谁更快。“12345679×2×9 ”。

师：对于这一题，出现了不同的结果，问题出在哪里？我们在用计算器进行计算时要注意什么？

师（小结）：使用计算器计算时要——看清数据、正确输入。

【评析：一道题目给学生的思考应该是深刻的、多元的，分析学生错误的过程就是使用计算器的过程，它提醒着学生要看清数据、正确输入，这是正确计算的基础。】

2.小结计算器计算的优点

师：通过计算上面各题，你能感觉到用计算器计算有什么优点？

师（小结）：使用计算器计算简单、方便、正确、快速。

3.知识拓展与延伸

师：阅读资料，并解答其中的数学问题。

资料1：1642年，法国数学家帕斯卡发明了世界上第一部机械计算器。 1977年，日本卡西欧公司生产出世界上第一部微型计算器MQ-6，这种微型计算器可握在手掌中，使用方便。这两项发明前后相隔（ ）年。

资料2：现代电子计算器首次问世是1963年，标价为5000美元 （大约相当于人民币40000元），而如今国内大部分计算器的价格都不会超过200元，当时计算器的价格大约是现在计算器价格的（ ）倍。

【评析：通过阅读和计算，使得学生对计算器的发展史有了更多的了解，切实感受到科学技术的发展和进步，同时也对学生形成计算技能有所帮助，可谓一举两得。】

4.熟练操作，形成技能

师：比比谁最快完成这几道题：108×75；2800-1798；6848-579+386；126×7÷18。

三、优化计算器的使用方法

1.人机挑战

师：通过刚才的操作，我们进一步体会到计算器带来的方便、快捷。是不是所有的计算题都要用计算器计算呢？有没有比使用计算器更快的计算方法呢？我们将进行人机挑战。

师：哪位同学愿意和计算器比一下计算的速度和正确率？（所有的学生都摇头）

（教师点名学生甲参加比赛，这名学生极不情愿地站起来，认为自己不可能取得胜利）

师（宣布比赛规则）：老师用电脑逐个出示题目，挑战者除了不能使用计算器之外，可以使用任何方法计算，而其他同学必须使用计算器按照程序计算，三题决出胜负。

第一题：80×50。

学生甲报出结果4000后喜上眉梢，第一轮比赛学生甲轻松获胜。

第二题： 29×42。

用计算器计算的同学率先得到答案。第二轮比赛计算器获胜。

第三题：135487×224×0。（慢慢出示算式）

当教师口述135487×224的时候，学生甲紧张极了，其他同学喜上眉梢，当教师把题目完整出示后，学生甲急不可耐地报出“结果等于0”。

最终的胜利属于学生甲，他欣喜若狂。

师：什么情况下我们要用到计算器？什么情况下不需要用计算器？

生1：计算比较复杂时，用计算器比较方便。在可以进行口算的时候不需要使用计算器。

生2：能进行简便计算时，我们不需要使用计算器。例如计算“17×25×4”，就可以用简便方法口算出结果。

生3：要估算的时候也不需要使用计算器。例如计算“39×51大约等于多少”也不需要使用计算器。

生4：使用哪种方法计算要根据具体的题目来选择。

2.慎重选择

下面两题请选择合适的方法进行计算。

[6405] [48] [[÷]12][[×]97] [[×]25] [[÷]49] [[×]84] [[÷]61

]

师：哪些地方的计算用了计算器，哪些没用？

师（小结）：对于计算器，我们不能盲目使用，要根据具体题目灵活使用。

（板书：灵活使用）

【评析：开始时，学生对于计算器是单纯的喜欢与依赖，通过人机挑战活动的开展，学生初步认识到计算器只是一种计算工具，和口算、笔算、估算一样，各有优势和局限性，应根据实际情况灵活选择算法。通过针对性练习的设计，让学生经过动手操作和思维操作，把“经历”锤炼成“经验”，让学生感悟到计算器是人发明的计算工具，应该为人所用，而不是人为工具所累，使得学生对科学使用计算器有理性的认识。】

四、规律的探索

1.考考你的眼力

师：如果只让你完成左边的三道题目，观察计算结果，你有什么发现吗？先独立思考，再小组讨论。

142857×1 142857×4

142857×2 142857×5

142857×3 142857×6

师：你能把右边的三道题目做出来吗？用计算器去验证你的发现。

师：做完这六道题目，你有什么发现？

生1：这六道题目的结果都由1、4、2、8、5、7这几个数字组成。

生2：不仅是由这几个数字组成，而且142857和1～6相乘的结果好像是一个写着142857的转盘按顺时针方向数而得到的数。（学生到黑板上画出标出数据的转盘以及旋转的方向）

生3：计算这几道题目，可以首先确定积的个位，积的最高位就是从个位开始按顺时针方向数得到的第一个数，结果就是从最高位顺时针旋转到个位组成的六位数。例如142857×5，积的个位是5，积的首位就是7，那么此题的结果就是714285。

师（小结）：这就是神奇的142857，在数学上还把它叫作“走马灯数”，我们用慧眼找到了其中的规律，有意思吗？计算器不但可以帮助我们进行较复杂的计算，还能帮助我们找到算式中的一些有趣的规律。

【评析：调整练习的顺序，就会使得习题的效益增值。让学生经历观察、猜想、验证的过程，学生间相互启发，在头脑中掀起“风暴”，认识到这组计算结果的神奇、有趣，产生数学好玩的想法。】

2.智慧心屋

师：11111111×11111111，你会用计算器计算这么复杂的题目吗？

师：同样的题目，不同的计算器却算出了不同的结果，有的是12位，有的是13位数，还有的没有结果。这是怎么回事？是不是计算器中毒了？

师：验证一下，你觉得个位应该是几？

师：这道题连计算器也解决不了。那可不可以利用计算器找到解决问题的办法呢？

师：送同学们一句话：天下难事，必作于易（老子语）。这句话是什么意思呢？就是再难的事也是从最简单的开始的。

师：8个1乘8个1，如何化难为易呢？从最简单的地方出发：

1×1=

11×11=

111×111=

……

你有什么发现？

师：知道结果是怎么得来的吗？现在知道计算的结果中间为什么是8了吗？（出示11111111×11111111的竖式）

师：观察这些算式和结果，你觉得它们像什么？（宝塔数）这就是我们数学中宝塔数的美。

师：再回头看看，我们是怎样解决这样的问题的？

师（小结）：我们用化难为易的方法，利用计算器在简单的计算过程中猜想、验证，发现规律，再进行推算，最终巧妙地求出了结果。

3.拓展提高

师：13个1乘13个1的结果是多少？是不是也能用化难为易的思想去解决呢？试一试吧。（板书：化难为易）

【评析：这道题把计算器的另一个作用——探究規律发挥得淋漓尽致，使得学生明白并不是所有大数目的计算题使用计算器都能算出来。这样，“化难为易”这一转化思想的渗透便水到渠成。教师并没有满足于思考方法的体悟，而是通过问题引导学生进行反思和交流，并对找规律的过程加以梳理，让学生经历从感性认识到理性认识的飞跃，再拓展解决“13个1乘13个1的结果是多少”的问题，使得学生明白原来发现的规律有一定的局限性，在原来规律的基础上重新寻找新的规律后，才能解决相应的问题，除了掌握“会思考”的方法外，还要养成“深思考”的意识。】

五、小结提升

师：计算器是生活中常用的一种计算工具，你还知道哪些计算工具呢？从古代的算筹、算盘，到现在的计算器，以及高级计算机的出现，人们正在用自己的智慧改变着生活。正如英国哲学家和科学家培根所说的那样：人的智慧才是天下最伟大的力量。将这句话送给大家，让我们共勉。

【评析：通过回顾计算工具，让学生明白计算器只是历史长河中的一种计算工具，它是人们用智慧制造出来并为人们服务的，从而意识到人的智慧才是天下最伟大的力量。】

【反思】

情理相融的数学课堂设计要体现整体性。本节课从用计算器计算这一点拓展到口算、笔算、估算，从利用简单的计算器计算这种以技能为本的操作扩展到用计算器来探究规律、推理结果，不仅使学生有了动手的欲望，更重要的是，伴随着火热的思考，学生对于计算器的认识更加客观和理性。本节课不仅有现代计算器使用方法的传授，还站在历史的高度让学生了解计算器的发展进程。不仅注重知识的传授，还注重数学思想的渗透。从整体的角度进行教学设计，让学生既见到树木，又见到森林，既“瞻前顾后”，又“左顾右盼”，结成了一个相当给力的知识网络，使得学生的思维不断生长，情感不断升腾，切实体会到人的智慧才是天下最伟大的力量。

一组好的练习题，除了内涵丰富、形式多样外，其强烈的目标指向及思维的递进是其存在的根本要素。本节课的练习题有着“简而丰”“少而精”的特点，可谓道道练习总关“情”（学情），每道练习题都承载着一定的任务。练习题有的是侧重于数学方法的渗透，有的是对学生非智力因素进行点拨。整堂课将练习蕴于新知学习之中，使得练习的展开过程与学生形成认识、巩固技能、提升能力、获得方法、丰盈过程、丰实思维有机地融合在一起，将学与思、知与能贯通成一个整体。这样，练习与思考的融合必定能推动学生综合素质的提升。

文化的渗透是潜移默化的，数学文化的加入使得计算器这个现代化的计算工具增加了丰富的内涵，也使得教学有了深度和厚度。计算器的发展过程，宝塔数的神秘色彩，老子充满哲理的至理名言无不散发出浓重的数学味，传统与现代在本节课得以相融、得以和谐、得以共生，学生品尝到既有“营养”又“好吃”的數学大餐。

【本文系江苏省十三五规划立项课题《构建小学数学“情理相融”课堂的实践研究》阶段性研究成果，课题编号：D/2016/02/06】

（责编 金 铃）