基于主成分分析与熵值法的吉林省城市质量比较研究

赵 朝，潘 豫，刘冠群

(1.吉林大学东北亚研究院，吉林长春 130012；2.长春师范大学经济管理学院，吉林长春 130032；3.吉林省统计局，吉林长春 130051)

城市是地区发展的增长极，是生产要素的集聚中心。城市质量关系到城市未来增长的潜力，并与城市人口的生活质量休戚相关。目前学术界尚未形成统一的“城市质量”概念，但已有大量学者对“城市质量”展开研究。本文通过构建城市质量指标体系，分别采用主成分分析方法和熵值法对吉林省市州城市质量进行对比研究，以评估吉林省各市州城市质量，并为城市未来发展提供思路。

1 城市质量指标体系构建

城市质量可以全面、科学地反映城市一定时期包括经济社会、人文环境、基础设施、科教文卫等领域的综合实力和发展潜力。本文综合借鉴石贤光(2008)，郭源园、胡守庚(2012)等人的研究成果，以及北京国际城市发展研究院(IUD)提出的中国城市竞争力评价系统相关指标，结合吉林省各市州实际情况，以指标科学性、数据可得性为原则，选取“城市质量”评价指标如表1所示。

表1 “城市质量”评价指标体系

表1中共有16项指标，基本可以涵盖城市经济、文化、资源、公共服务等多个方面，通过《吉林统计年鉴》(2017)和《吉林省城市年报》(2016)，可获取吉林省市州城市质量指标体系的相关数据，详见表2。

表2 2016年吉林省市州城市质量评定指标①

2 基于主成分分析法的吉林省各市州城市质量评估

主成分分析法是一种适用于通过降维方式将多指标转化为少数不相关指标的多元统计分析方法。依据《吉林统计年鉴》(2017)和《吉林省城市年报》(2016)抽取的城市质量指标数值，首先利用SPSS19.0对城市质量指标进行标准化；其次，通过因子分析降维，固定提取两个因子，得出旋转成分矩阵(表3)。通过表3可知，提取出的因子从指标特点来看大体可归为两类：一类是总量指标因子，从规模上反映城市质量；一类是平均指标因子，从人均上反映城市质量。这两个因子的累计方差贡献率分别为87.929%和93.215%，可以较大程度地反映原始数据信息(表4)。

表3 吉林省市州城市质量旋转成分矩阵

表4 2016年吉林省市州城市质量因子解释的总方差

最后，通过成分得分矩阵和方差贡献率计算出吉林省各市州的城市质量(表5)。由于计算的经济质量结果有负值，本文在不影响数据原貌的情况下，对城市质量进行了一定程度的平移和放大。

表5 吉林省市州城市质量测度结果(主成分分析法)

3 基于熵值法的吉林省市州城市质量评估

熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的度量。在信息理论中，信息熵是系统无序程度的度量。信息熵越小，意味着信息的无序度越低，其信息效用值越大，指标所占权重越大。根据此性质，人们常常利用熵值法计算综合指标体系中各指标所含信息有序程度，得到各个指标的信息熵，进而确定权重，消除人为因素干扰，使评价结果更加科学合理。

依据上面的计算步骤，可计算出吉林省各市州城市质量指标权重，如表6所示。

表6 吉林省市州城市质量指标权重(熵值法)

依据熵值法确定的权重，结合2016年吉林省各市州城市质量评定指标，可计算出吉林省各市州城市质量，如表7所示。

表7 吉林省市州城市质量得分(熵值法)

表8 吉林省市州城市质量综合排名对比

通过表8可知，利用熵值法和主成分分析对吉林省市州城市质量评估，城市质量排序大体相同，不同的是松原、白城和延边州，其中延边州位序差异不大，较大的排名变动体现在松原市和白城市。通过主成分分析法松原市排名第四位，通过熵值法计算降为第七位；通过主成分分析法白城市排名第七位，而通过熵值法计算升为第五位。这主要是因为熵值法对城市质量指标中“高校在校学生人数”赋权很高，占19.24%，因而通过熵值法的计算，延边州(延边大学)、白城市(白城师范学院)高校在校人数指标大幅拉升了城市质量，这一方面体现了指标选取的差异，另一方面充分反映了教育的重要性，城市质量不单纯只是经济增长的比较，更是城市软实力的比较。只有充分重视教育，重视人才培养，才能让城市发展更具有潜力。

4 结论与建议

城市质量指标体系的选择直接关系到城市质量的评价结果。本文选取的16项指标较为全面地涵盖了城市质量的不同方面，但从主成分分析方法和熵值法的对比来看，两种方法各有利弊。具体体现在：在赋权的过程中，主成分分析法通过降维仅对提取的因子给出方差贡献率，无法直接判断各指标的权重；熵值法没有降维提取因子，而是直接对指标进行赋权，其中高校在校学生人数(权重19.24%)、金融机构存款余额(权重12.39%)、全社会固定资产投资额(权重15.04%)和实际使用外资(权重10.15%)权重较高。

这在一定程度上给我们以启示：首先，发展教育，重视人才。国家综合实力的竞争来自于人才，城市综合城市的竞争也来自于人才，城市现代化的根源是人的现代化，而人才的培养、居民素质与理念的提升都离不开教育。所以,地区发展要重视人才、吸引人才、尊重人才。其次，搞活地区金融业。吉林省处于内陆，发展滞后，近年来也存在着人才、资金外流的情况，极大地制约着地区经济增长。资金是经济发展的基础，吉林省可以依托长吉图开发开放先导区的政策优势和区位优势，增强域外联系，吸引外部资金，搞活地区金融，为地区发展提供资金支持。最后，加快省内多层次经济分中心的建设。从通过主成分分析法和熵值法计算出的城市质量来看，吉林省除了省会长春外，其他市州经济实力相对较弱，尚未形成类似京津冀、长三角、成渝圈等多中心城市群。长春作为区域单一经济增长,极对其他市州的影响力较小。所以,应通过交通运输的完善、区域特色产业的培养，加快形成相互影响、相互促进的中小城市群。

[注释]

①表2中地区GDP、人均GDP、第三产业产值、财政支出、社会消费品零售额、全社会固定资产投资额等数据来自吉林统计年鉴(2017)；实际利用外资、金融机构存款(贷款)余额、客(货)运总量、高校在校学生人数等数据来自2016年吉林省城市年报；人均城市道路面积、人均绿地面积、人均用水量和人均拥有图书馆藏量为2016年报数据与城镇常住人口的比值。