数形结合方法在高中数学教学中的应用

翁万欣

【摘  要】数学学科学习对学生的思维严谨性具有很高要求，如果教师在组织教学活动过程中可以合理渗透数学思想方法则更利于高中生思维能力的提升。数形结合思想方法在高中数学教学中应用十分广泛，在培养学生思维能力和解题能力上起到了积极的促进作用，因此就高中数学教学现状来说，作为现代教育工作者我们要结合新课程改革要求提升数形结合思想方法在高中数学教学活动中的应用有效性。基于这一教学目标，本研究将分析数形结合思想方法在高中数学教学中的应用路径，希望本研究内容具有参考价值，可以有效提升高中生的数学素养。

【关键词】数形结合  思想方法  高中数学  应用

数学学科的抽象性和逻辑性显著，高中数学主要研究数量关系和空间图像，数形结合的思想方法恰好符合高中数学教学需求和学科特点，因此教师在指导教学活动过程中要合理应用数形结合的思想方法，成功提升高中数学教学质量，为高中生的数学核心素养培养提供契机。本研究主要针对高中数学教学现状，并结合数形结合思想方法的应用必要性，展开如下教学策略分析。

一、数形结合在对数学概念理解上的应用

数学概念理解是数学学习的基础和前提，但是数学概念教学比较枯燥，很多高中生反感数学概念学习，即使是机械记忆，学习效果也不尽如人意。在实践中，学生可以通过数形结合的方法将这些抽象难懂的概念具体化，促进对一些抽象概念的理解和记忆。例如在高中数学中三角函数问题是一个重要的章节，里面出现了许多的概念和公式，例如正弦、余弦以及正弦余弦对应的二倍角公式等等。学生直接记忆起来感觉难度很大，但是如果引入数形结合的方法，通过画出正弦余弦的图谱，很容易就可以对他们的性质和公式进行掌握。例如学生将正弦sinx和余弦cosx的图谱分别畫出来，就可以知道他们分别的奇偶性、周期及单调区间等性质，省去了大量的记忆时间。

二、提高学生应用知识的能力

利用传统的教学方法来讲解数学知识，对于学生而言此种教学模式是极其枯燥的，教师当前利用最多的教学方式是鸭填式，老师讲学生听的教学模式，此种教学方式不单单制约了学生的创新性，还使得学生的思维能力未得到有效锻炼，学生失去数学学习的兴趣和热情。在高中数学教学中合理利用数形结合思想方法，当数形在转换过程中，可以提高学生的思考能力，教师在应用数形结合的教学方法时，不但能将此种意识传送给学生，还有利于学生在解题过程中，提高数形结合的应用能力，从而增强学生解题的能力。比如：高中数学教师在讲解数学函数时，其中有包含到单调性以及定义域、奇偶性，利用函数图形来对函数定义进行阐释，引导学生应用数形结合的方法来加强对函数概念的理解，以此来增加学生数形结合的认知。

三、集合问题

以2016年全国卷高考理科数学中的真题为例：已知集合A={1，2，3}B={x|（x+1）（x-2）<0，x∈Z}试求A∪B.在这一题当中，学生可以根据已知条件求得集合B={x|-1

四、统计问题

例如，在统计当中经常会要求学生根据给出的具体数据，判断出变量之间的具体关联，而当学生在统计和计算比较庞大的数据量时，逐个进行计算显然非常影响计算效率，而且也比较容易产生抵触和畏难心理，此时利用数形结合的思想方法则能够有效解决这一问题。学生通过将搜集得到的数据画成散点图，能够不用通过计算即可得知这变量之间的关系。比如说在图像中各数据点如果大致分布在一条直线附近，则可以准确推断变量之间呈线性相关关系。学生利用数形结合的思想方法能够大大优化计算过程，进一步提升数学学习成效。

五、向量问题

向量是高中数学教学的一项重要内容，其本身具有一定的几何意义，即利用向量对集合对象进行描述，比方说ab=0的几何意义代表着向量a与向量b呈垂直关系，同时ab还代表着向量a的平方。教师通过将数形结合的思想方法运用在具体的向量教学当中，能够在引导学生正确认识向量数量积的同时，帮助其准确掌握向量的实际几何意义，从而立足于向量的代数性质，完成对几何对象的描述。比如说在今年某省的理科高考数学当中有例题：已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m‖α，n⊥β，试求l与n的位置关系。在这一题当中考查的正是相等向量与相反向量以及空间平行与垂直位置关系的判定，学生通过绘制出相应的图形并用向量将已知条件表明出来便能够直观地认识到n与l为垂直关系。

六、结束语

综上，高中数学教学是培养高中生数学核心素养的有效路径，并且在应试教育机制影响下，提升高中数学教学质量是促进学生个体发展的必然要求，基于此，高中数学教师就要结合学生的实际学习需求调整教学策略，提升学科教学质量，为高中生的全面发展奠定基础。就数学学科的特点来说，在组织教学活动过程中合理渗透数学思想方法有利于促进高中生的思维发展，是构建有效课堂的前提和基础。因此笔者结合自己的教学经验，试分析高中数学中数形结合思想方法的有效应用路径，以实现拓宽学生思维、提升学生解题能力的目标，希望本研究内容具有参考价值。

参考文献

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