数学学习的动因分析

李建民

摘要： 文章从科学发展重大突破与数学的关系，数学作为基本工具在各个领域的应用，各个领域用数學语言描述量化关系；数学对人类社会物质文明、精神文明发展推动作用等方面分析了人类群体学习数学的动因。从个人素质提高与数学学习关系，个人生活日常使用、效率提升等方面分析了人个体学习数学的动因。

数学学习是社会的热点话题之一，每个人都要学习数学，从小学直到大学都要学习数学。数学也被人们认为是比较难学的课程。不少人对数学学习失去信心，放弃了数学学习。那么我们就不得不思考一个问题，我们究竟为什么要学习数学，该怎样学习数学。本文对人们学习数学的动因进行分析。

一、人类群体学习数学的动因分析

1.人类之所以学习数学是由于科学技术发展离不开数学。著名数学家柯西说过“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量”。自然科学和社会科学的产生与发展都离不开数学之母的呵护。从科学发展史看，科学理论划时代成就出现，都离不开数学学科支撑。物理学上电磁波的发现，牛顿经典力学原理的创立，爱因斯坦相对论的建立，现代宇宙大爆炸理论和黑洞学说的提出，量子力学发展；天文学上哈雷彗星、海王星的发现；计算机发明等都有数学作用。

数学是一切科学的得力助手和基本工具。马尔萨斯利用数学给出了第一个人口方程，开启了利用量化方法研究社会问题的先河。数学家Volterra在1926年第一个生物数学模型成功解释地中海地区各种鱼类资源周期性变化的现象，开启生物学研究的新方法途径，这种思想方法现在被广泛应用社会各领域。自1969年有诺贝尔经济学奖以来，获奖项目几乎都与数学有关，其中高度依赖数学的占80%以上。

数学是一种被广泛使用的科学语言。牛顿用简单的数学公式描述了运动定律，万有引力定律，创立了经典力学体系；爱因斯坦用黎曼几何和不变量描述了相对论，把时空统一起来；麦克斯韦用偏微分方程描述了电磁规律；道格拉斯用简单的方程描述了产值、劳动力、投资之间的关系。数学符号语言被广泛应用与各个科学领域，诺贝尔奖得主费曼说过，“若是没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的。”

2.人类之所以学习数学是因为人类社会的进步离不开数学。数学是人类文化的组成部分，巴比伦文明、古埃及文明、古希腊文明，甚至消失的玛雅文明等都是以数学为其支撑的。克莱因说：“数学一直是文明和文化的重要组成部分，一个时代总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。”

数学是人类社会物质文明生产的重要工具。第一次以蒸汽机和纺织机的发明和使用为标志的工业革命，需要对运动进行描述和计算，依靠微积分学的建立得以实现；第二次以电力和电动机的发明和使用为标志的工业革命，需要对电磁规律进行描述和计算，又微分方程建立的电磁理论起到了关键作用；第三次以核能和电子计算机的发明和使用为标志的工业革命，更是强烈的依赖于数学理论。我们很难想象没有数学现代工农业生产、交通、通讯会是什么样子。

数学为社会精神文明建设提供了理性思想。数学思维是理性思维，其思想观念和思维方法是人类精神文明和社会科学强大的推动力。欧几里得几何的公理思想对国家宪法，法律体系的构建影响巨大。美国《独立宣言》就把“人人生而平等”作为公理，按照逻辑体系构建起来。马尔萨斯的《人口论》把“人需要食品，人的生育能力不变”作为公理，使得其研究令人信服。法官判案依据“法律面前人人平等”的公理化思想进行判决。

数学为艺术发展提供文化激素。毕达哥拉斯学派就研究弦长与谐音的关系。莱布尼兹认为音乐是一种无意识数学运算，从而开启了用数学分析音乐的思想，形成了新的音乐理论研究，促进了音乐创作。阿尔贝蒂认为作为一位合格的画家首先要精通几何学，他的著作《绘画》大量的使用欧几里得的几何定理，以帮助画家们掌握透视的绘画技术。达芬奇最优秀的杰作《最后的晚餐》是应用透视学的典范。

二、人类个体学习数学的动因分析

1.每个人的成长都离不开数学。数学使人更聪明，更理性。每个人都要长期接受数学教育或学习数学。数学教育除了传授给人实用的数学知识外，还在于训练人的思维，提升人的品质。

数学教育本质上是素质教育。人要在科学技术上有创新首先要做到“心中有数”，要从数量方面看待世界，注意事物的数量关系；其次要会用数学语言表述世界，描述事物的变化规律；第三要会用数学思维思考世界，理解事物关系，抽象除事物的统一模式；第四要会用数学的知识方法解决问题。数学教育的过程也是一个开发智力，挖掘人的潜能的过程。

数学思维以理性、严谨、精细、准确、可靠为特征。数学思维活动过程是对事物进行分析、类比、提炼、建构，最终实现模式化和最优化过程。数学思维是创新创造的源泉。数学上许多著名结论定理的发现，都是根据归纳、类比先提出猜想，然后进行演绎推理证明其正确性。科学上重大成果也是如此，相对论理论就是首先从数学得到理论然后在实验室验证。

数学素养影响人的世界观。用数学解决问题的过程往往是通过个性发现共性，通过现象抓住本质，最终构建统一模式过程。数学之的化归思想、变换思想、数形结合思想、映射（函数）思想都体现了变与不变关系，变与不变的统一，这充满了辩证法。数学的理性思维包含着客观、实事求是的科学精神，也充满了理性的创新精神，不断为人们提供新概念新方法，促使人们形成正确的世界观。

2.每个人的生活都离不开数学。数学对每个人生活的影响是深刻的全方位的，人们生活衣食住行那个都不能离开数学。任何人在社会生活中都在自觉或不自觉的应用着数学。

数学可以帮助人优化自己的生活。做衣服要量尺寸，要计算用料；买衣服还要进行价格、款式、质量、流行情况进行比较优化达到心理满足。到饭店吃饭要对菜品进行性价比较，进行优化组合达到吃好节省心理满意；出行也要考虑交通工具舒适性、价格、时间进行优化。

数学可以帮助人提高效率。数学分类思想可以帮助你条理清晰，比如存放物品，电脑文件存储分类，可以帮助你在用到时快速找到。做饭时可以用运筹学思想合理规划提高效率。数学可以帮助人理智决策，各种促销活动是否真正优惠，理智对待各种抽奖活动等。

不论从人类群体或是个体数学学习都是必要的。作为人类群体为了科技发展人类进步要不断探索数学学习的方法，数学教育的方法内容，加强数学学习和数学研究。作为个体从个人成长和需要也要加强数学学习提升数学素养。

参考文献

[1]张文俊.数学文化赏析[M].上海：复旦大学出版社，2017.

[2]薛有才.数学文化[M].北京：机械工业出版社，2010.