浅谈数学史在小学数学教学中的应用

韩宁

数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从古至今，数学在不断的发展和延续着，从远古的屈指计数到如今，一代又一代人经历了无数的研究和奋斗，才形成了如今数学学科体系。所以不了解数学史就不可能全面的了解数学学科，不了解数学学科，就没有办法更好的教授学生。

数学史在小学数学课堂应用的第一意义就是在数学的发展史中寻找学生的认知障碍。

读懂学生是教和学的基本前提。此处的“读懂”不是简单地通过学前测了解学生有哪些不理解的知识，而是深入了解学生的认知障碍。早在19世纪，德国生物学家海克尔就提出一个生物发生学的定律：一个个体的发育史会重蹈其种族的发展史。这表现在数学学习中，就是学生学习数学的认知过程与数学史的发展过程相似。因为无论岁月如何变化，人类面临的认知障碍不会变化。历史中的人类在面临困境创造新的知识时都经历了一个艰辛的争辩和认识过程，学生也常常在学习相应知识时面临类似的认知障碍。

所以只有理解人类如何获得某些事实或概念，我们才能对人类的孩子如何获得这样的知识做出更好的判断，这就是数学史能够指导数学教育、准确甄别儿童数学学习障碍的理论基石。所以，作为小学数学教师我们有必要研究学习数学史。但绝不是简单的“拿来主义”，简单的将相关数学史料照搬进入课堂，我们需要研究和提炼。研究历史中的人类曾经如何获得某些理论或概念，经历了一个怎样的过程，并总结在认知过程中遇到的典型障碍。在教学设计中，创设相应的情境，学生处于相应的情境中，面临困境，这样的情境和困境就可以迫使学生们去改变、去创造，像历史学家们一样在不得已的环境中由已知的知识去创造新的知识或方法。相信在这样的教学过程中学生对新知识的理解会更加深刻。

例如在北师版二年级上册第三单元数一数与乘法的教学之前，我们先要学习研究乘法的发展历程，当人们面临用加法计算某些物品的数量十分繁琐复杂时，就开始思变，用更好的方式来呈现计算过程。

例如，在北师版一年级上册第七单元古人计数-认识11-20各数的教学中，学生需要学习11-20各数，且初次接触数位“十位”和“个位”。很多一年级学生并不理解数位，不理解为什么会有“十位”和“个位”，不理解计数器的作用，不理解数字的读法和写法。为了更好的帮助学生理解数位，我查阅了数位及人类计数方式的发展历程。在教学中结合相关历史并进行了整合改进，设计了牧羊人的系列故事，使学生处于历史的环境中，突破重重困难，通过自己的努力创造了“新的计数单位”，创造了计数器并在此基础上理解数位，学会写数和读数。在故事的第一个回合中，牧羊人放羊，需要数羊，学生通过讨论最终同意用石头数羊，出去一只羊，就数一颗石头。故事的第二回合，牧羊人的羊数量越来越多，需要带很多石头，经常会丢，结果羊也就丢了。面对这个困难，学生们想到石头太多了，那就用一个大石头代表十只羊，用一个小石头代表一只羊，大石头和小石头就是孩子自己创造出来的计数单位“十”和“一”的雏形。故事的第三回合，牧羊人拥有更多的羊，石头还是会丢，孩子们再次克服困难，想到用绳子或木棍把大石头和小石头分别串起来。故事的第四回合牧羊人生病了，好朋友帮她放羊，并不知道大石头和小石头的区别，学生们面临困难又一次开始了激烈的讨论，最终决定在大石头的木棍下面标注“十的位置”，表示有几个石头就是几个十，在小石头的木棍上标注“一的位置”，表示有几个石头就是几个一。这样通过孩子们的努力就创造了计数器的雏形。经过再次统一改造后，就形成现在使用的计数器，从右边起，表示有几个一的位置叫做个位，表示有几个十的位置叫作十位。到此，孩子们即对“十位”和“个位”有了深刻的认识，对不同的计数单位也有了初步的理解。

所以在日常教学中，为了帮助学生更好的理解新知识，提高学习效率，同时激发学生的创造力和思维能力，我们可以根据实际的教学内容，有选择地根据相应知识的历史发展中所出现的认知障碍，设计相应的教学环节，以帮助和促进学生更好的理解相应的知识。

数学史在小学数学课堂的应用的第二意义就是帮助学生适当了解数学史，培养学生的数学素养，激发学生的学习兴趣。

抽象并非数学独有的特性，但是数学的抽象却是最為典型的。相较于其它学科，数学对于小学生而言是抽象枯燥的。数学本身的特征就导致小学生学习数学的兴趣受到影响。所以教学前的准备就显得尤为重要。除了引入生活情境和游戏使学生体会到数学的实用性和趣味性外，我们还可以适当引入一些数学史上的实际故事或轶闻趣事。一方面，学生在学习数学的同时可以了解相关的史料知识，真正的认识数学，培养良好的数学素养。另一方面，数学史上的一些轶闻趣事可以提高课堂的趣味性，在趣味性的基础上帮助学生深刻理解所学的知识。

例如在计算教学中，通过图片讲述两位中国古代商人为了算账，分别从腰间取出一袋算筹，放在桌子上开始摆弄计算。讲到这里低段学生一般会感慨“古人非常有趣”或“原来以前的人们是这样计算的”，可见这样的小故事极大的调动了学生的学习兴趣，引起了学生浓厚的好奇心，从而提高了学习兴趣。又或者在学习测量时，让学生体验古人从用身体测量到使用工具测量的过程，或讲述关于长度单位来历的趣事等等，通过这样的教学，学生学到的数学有趣了，不仅是简单的知识方法，更是一种文化，这样的数学在学生心理更加厚重和神秘。

数学史在小学数学中的应用还有很多方面，本文只是浅析了“在数学的发展史中寻找学生的认知障碍”和“培养学生的数学素养，激发学生的学习兴趣”两个方面。为了培养具有数学素养的高素质人才，我们还需要不断的学习和研究，并结合其他方法去丰富课堂，让课堂能够更加科学地、潜移默化地解决学生的认知障碍。