初探数学史与小学课堂教学的有机融合

卢徐美

数学史是人类数学思想的发展史，是数学文化的重要组成部分。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，数学文化作为教材的组成部分应渗透在整套教材中。可见，在小学数学教学中融入数学史，既是学生发展的需要，也体现了新课程理念。

然而，由于教材中有关数学史的内容通常被安排在相关学习内容之后，以阅读或选学的形式出现。 用“你知道吗”“阅读资料” 栏目出现。这也给教师一种误导： 数学史资料只是教学的一种补充，在课堂结束前，或教师简单介绍，或全班齐读，或布置课后阅读，使数学史游离于数学教学之外 ，处于一种“食之无味，弃之可惜”的状态。

下面，笔者结合多年的教学经验，以人教版新课标为例，就如何利用数学史料融入教学中提升教学效率做了如下思考。

丰富数学知识内涵，增添学习兴趣

介绍数学家的故事和贡献，增强学生学习动力

陈景润在他的回忆录中曾指出：教师在课堂上介绍数学家的故事，激发了他的研究热情，引导他走上数学研究的道路。数学家的故事让学生感受到数学是有趣的，数学家的科学态度和科学精神是值得尊敬的。

例如，在讲四年级上册第8单元《合理安排时间》这课时，通过介绍华罗庚带领学生到工农业实践中推广优选法和统筹法，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献，让学生深刻体会到数学的应用价值。又如，在五年级下册第3单元的《容积与容积单位》教学设计中，为学生讲述 “上升部分水的体积与水中石块的体积是相等的”这一结论时，顺势讲述古希腊著名数学家也利用水解开了一道数学难题，即《阿基米德洗澡》的故事，使学生明白：科学并不是遥不可及的，它就在我们身边；在五年级上册第6单元的《三角形的面积》这课中，介绍转化思想时，讲述了曹冲称象的故事。在《有规律的计算》练习课中，讲高斯的故事等等。以此，丰富了学生数学史知识，提升了学习数学的信心。

引用数学史上的奇闻轶事，激发学生学习数学兴趣

数学史融入数学课堂，除了遵循科学性之外，也应该遵循趣味性原则，它的呈现应满足小学生的年龄特点和思维特点。为此，我们可以举办各种活动，丰富学生的课余生活。开展如七巧板拼图、算24点、神奇的莫比乌斯带等趣味数学游戏， 通过讲数学家的故事比赛、设计数学小报、把中外数学家的故事改编成话剧等来开展第二课堂，让学生体会前人的智慧，在这一系列有趣的活动中学习到具体的数学知识和思想方法。

引发理性思考，培养创造思维

利用好数学史上的名题

教师将数学史上的名题摆在学生面前，让学生追寻前人探索的足迹，感受数学之美，激发求知欲望。如《田忌赛马的策略》《 鸡兔同笼问题》。以四年级下册第9单元中我國民间广为流传的《鸡兔同笼问题》为例，教材主要介绍了假设法，但有些学生对这种抽象的问题理解不够。于是我们在查阅了相关资料，了解到古人用“抬脚法”解决此类问题后，将教学重点设计为“用生动有趣的动画演示了解古人的抬脚法→重点介绍巧妙解法→归纳假设法”这几个环节。一方面，使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受祖先的聪明才智。 另一方面，让学生经历尝试、列表、假设等方法解决问题，培养学生分析推理能力，体会到解决问题策略的多样性。

引用数学史上的探究过程

再现数学家们的探究过程，让学生了解问题解决的曲折性，能够提高学生战胜困难的勇气。如教学五年级上册第2单元例1《确定位置》一课中，我在引导学生研究了用数对确定教室里相对规则的学生位置后，推开教室门指着学校里的几个建筑，请学生用数对来确定它们的位置，引发学生的认知冲突：平面图上物体的位置不规则怎么办？学生百思不得其解。这时，给学生呈现一张蜘蛛织网的动态图，教师配合讲述法国数学家笛卡尔的故事。把蜘蛛看做一个点，两面墙和天花板作为线来确定蜘蛛的位置，这就是坐标系的雏形。此时学生豁然开朗，在平面图中铺上方格图，问题就迎刃而解了。学生在学习过程中，亲身经历与数学家相似的困惑，才能真正理解数学家创造的精髓所在，对数学家的思考和发现过程产生钦佩感。

在线数学的起源和演变，感受数学思想

每一个数学知识的背后都有漫长的形成历史，是人类不断探索、不断发现而来的。追本朔言的课堂，体现了数学发生和发展的创造过程，感受到了数学的文化价值。如四年级上册《数位顺序表》的教学，教师如果生硬地告诉学生数位顺序表上的种种规定，便会缺少数学文化的底蕴。此时，教学设计中引导学生感受古人曾经用手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计数的历史演变与种种方法的不方便，从而体会到一个知识产生、完善的过程是无比艰辛的，由实物计数发展到今天所用的数字是一次了不起的跨越。

数学史是人类数学思想的发展史，若教师能恰当地融入数学史，积极推动史料的应用功能，从数学史中去寻找教学智慧，那么学生一定能从中获得数学思想的熏陶，创新思维的培育，从而使数学素养得到升华，数学教育也会因此变得更加生动、丰富和深刻。