新课程背景下的数学应用题教学

2018-10-21孙亚杰

天津教育·下 2018年7期

孙亚杰

列方程解应用题是代数教学中重要的基础知识

我们在授课、设计导学案时应从学生的学情出发，采取积极有效的方式激励学生参与到问题讨论中来，真正让学生成为课堂的主人，并且在激烈的辩论中很可能会生成我们意想不到的成果。在数学教学中许多实际问题都归结为解一些方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际的一个重要方面。通过列出方程或方程组解应用题，可以培养学生分析、解决问题的能力。另外，应用题教学直接影响理科的分析和计算，在后继的学习中用途很大，在各类试题和中考命题里也占相当大的比重。因此，应用题的讲授成为教学中的难点，而我们可以通过小组合作、师生互助等形式解决教学中遇到的困难。

提高学生的分析能力是解应用题的关键

在对应用题进行分析时，应把重点放在如何找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，弄清题意，找出相等关系，按照相等关系来选择未知数，再列出几个含未知数的代数式，然后分析这些代数式与已知数之间的相等关系。在列方程解应用题时，如果找不到表示应用题全部含义的相等关系，方程就不容易列出来；反之，在找出这样的相等关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。因此，在教学中应坚持这种分析，找出表示应用题中全部含义的相等关系后再设未知数、列代数式、列方程。当学生对这一方法熟练后，把分析过程逐步简化，到学生学习二元一次方程组时，再直接设未知数、列代数式、列方程。在教学过程中，我们要梳理各章节之间的联系，七年级数学上册各章之间都渗透了方程思想。

首先，认清七年级教材的教学安排。在第一章出现了用字母表示数的内容，这与应用题有很多相同之处，也是通过弄清各个数量之间的关系后再列代数式或列方程。

其次，在第一章中也初步涉及了部分列方程解应用题的内容。虽然这个阶段的应用题十分简单，但教师不可轻视，应注意进行知识的渗透和讲解方法，为以后学生学习一元一次方程应用做辅垫。

最后，在第三章一开始介绍了《等式和它的性质》，接着又介绍了《方程和它的解》和《一元一次方程和它的解法》，它们表面看似与应用题无关，其实内在联系十分紧密：

1.让学生知道方程与等式的关系。

2.让学生知道方程中的已知数、未知数，对解方程应用的未知数做解释。

3.让学生熟悉、掌握解方程的方法，能达到列、解的目的。

新课标指出“数学来源于生活，又服务于生活”，要求学生要把学到的知识学以致用。因此，在讲解《实际问题与一元一次方程》时，教师要特别注意与以往知识的联系。例如：在课堂上讲解应用题之前，我先让学生了解方程与应用题的关系，如：

1.方程是求待定的未知数。

2.應用题是让我们求待定的问题。

通过图形进一步让学生领会其关系：

当讲解例题时，我注意用语文中分析段落和概括大意方法的结合，找出相等关系和未知数，为以后的分析打下基础，授课效果甚好。如：某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原有多少面粉？分析：

第一步：用六个字概括大意。