教学，应给学生留下无限可能

陈雨华

中图分类号：G632.4 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）01-0023-01

最近，听了一节北师大版三下的“分一分（一个物体或图形作为整体的分认识）”。课堂目标定位精准，构思巧妙，板块设计合理，课堂气氛也调节的比较活跃，学生积极参与其中。再加上执教者对媒体使用比较熟练，使得学生对抽象的分数得以形象化的理解，为本课添了不少的色彩。

但课堂中的几个小环节却似乎不是那么的和谐。

在学生初步认识了分数之后，教师为了强调“平均分”，设计了这么一道习题：图一中哪几幅图是不能用几分之几表示的？为什么？

设计者的本意可能是想告诉学生，只有常规图形才能得到“平均分”（估计执教者仅仅局限于动手“折”图形了），而只有“平均分”了才能得到分数。于是课堂上在师生的“努力”下得出结论只有梯形不能平均分。实际上，稍微有点几何常识的人都知道，梯形无论想分成多少等份，都是容易实现的。甚至扩展到其它一般图形我们也总是有办法“平均分”的。退一步说，教材上连不可能那么规则的“苹果”都能一分为二得到二分之一了，更何况图形呢？

在巩固练习环节，教师又设计了这样一道判断题，图二中涂色部分是整个图形的1/3。（）

学生又很自然地在老师引导下打出了一个大大的叉。然而，我们都知道只要通过简单的证明，就能得出图中的阴影部分的的确确正好占整幅图的1/3。有心的老师会发现这幅图非常熟悉，因为教材上就有，只不过教材上是呈现的是下图三。而图三的阴影当然不能用1/3来表示了。

以上两个例子显然是因为教师只停留于表面去思考问题，犯下了低级的错误。或许，有教師会认为，限于三年级的学生的知识储备，这样的结论对学生是没有任何影响的。建构主义观点认为，在学生学习的过程中，受学生心理能力、知识条件等的影响，我们允许学生在知识的建构过程中出现暂时的或者说阶段性的错误。例如，二年级学生认识的平行四边形就都是“倾斜的”，在他们的头脑中长方形和正方形都不是平行四边形。三年级学生认为梯形不能“平均分”，认为图二没有“平均分”，就不能用1/3来表示阴影等，这些都是学生知识建构过程中的暂时性、阶段性的错误，都是可以包容的。

从学生知识掌握的角度分析，对于这样的观点，笔者也是认同的。就本课而言，面对只有小学三年级的学习对象，去探讨如何给梯形等分，图二的阴影是否为1/3等知识显然是没有必要的。但是从培养学生的创新能力，或者说培养学生的猜想能力、想象能力还有直觉能力等角度出发，我们是否在人为的设置了一道枷锁呢？因为，这里的教学路径，它是指向封闭的，而非开放的；指向单一的，而非多元的。很多时候，学生虽然说不出为什么，虽然可能想像不出怎么去给梯形“平均分”，虽然证明不出图二的阴影正好是1/3，但至少有部分学生是有这方面的猜测的，或者说是有这种直觉的。而现在老师简单的告诉他，这样是不可以的，创新的苗头显然都给掐灭了。

实际上，也正是因为课堂中的这种限制，导致课堂最后在判断图四的阴影能否用1/2来表示时，学生异口同声地认为不能，且无论教师如何开导，都无效，因为现在的学生的思维被僵化了，他们已经很难去“变通”了。

为什么课堂中，我们总是告诉学生不能这样，不能那样，这样不对，那样不行呢？而不是告诉学生，除了这样，还可以那样，甚至还可以怎么样。我们的教学应留给学生无限的可能，而不是去限制学生的猜想与想像。我们应给学生足够质疑与提问的空间，给学生足够探索与实践的空间、给学生足够评价与反思的空间。更重要的是，我们要变“封闭的问题”为“开放的问题”、变“单一路径”为“多向路径”，变“不能”为“可能”，为学生留下无限的发展空间，成就他们明日的精彩。