体验式教学模式在中职数学课堂中的实践与探索

2018-10-20金凤慧

数学大世界·上旬刊 2018年11期

金凤慧

中等职业学校是我国教育大家庭中的一个重要成员，职校的培养目标是为社会和经济发展培养技能型人才和高素质劳动者。职校生从小学到现在，整整学了9年的数学，但直到现在，他们往往还没弄清楚数学有什么作用，对数学也没有多大的兴趣，最终导致失去学习的信心。职业学校，顾名思义，是以学专业技术为主的，数学作为一门基础科目往往不受重视，但是实质上，数学常常渗透在专业理论的方方面面，比如电工基础上就涉及了三角函数的知识，机械制图上就涉及了立体几何的知识。中职教师首先要考虑的是如何激发职业学校学生学习数学的兴趣。

近年来，我校为提高教学质量做了不少有益的尝试，并逐步确立了以“体验式教学模式”为核心的课改理念。

体验式模式是指教师以一定的理论为指导，让学生亲身去体验、感知新知，并通过检测反馈得到交流体验，从而使学生成为课堂真正的主人的教学模式。体验式教学模式的主旨在于以创设情境、任务引领教学，通过师生双边活动的方式完成学习。主要过程为：情境创设、情感体验——任务引领、实践体验——检测反馈、交流体验——作业布置、延伸体验。

下面以“同角三角函数的基本关系式”的教学为例，分析体验式教学模式的实施过程。

一、情境创设，情感体验

首先，我以提问的方式提出以下三个问题，让全班学生思考：

（1）[O，2π]之间特殊角的三角函数值分别是多少？

设计意图：复习该知识点的目的是为了让学生观察表格中正弦值与余弦值、切值和弦值等数字之间的关系，从而猜测出同角三角函数的基本关系式。

（2）角a的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义如何表示？

设计意图：复习该知识点的目的是为了让学生从三角函数的定义中探索它们之间存在一定的联系，从而得出同角三角函数的基本关系式的证明方法。

（3）各象限角的三角函数值的正负号的判断口诀是什么？

设计意图：复习此知识点的目的是为了突破本节课的难点，在计算过程中遇到开方时，可借助口诀进行判断。

经过学生证明后教师总结：①两大基本关系;②提出注意点：公式是对任何角都有意义;公式中指的是同一个角;平方关系开方时要注意正负号。

二、任务引领，自主体验

任务一：已知sina=-3/5，且a是第三象限的角，求cosa和tana的值。

分析：知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值，然后利用商数关系，求出正切函数值。

解：由sin2a+cos2a=l，可得cosa=±√1一sin2a。

又因为a是第三象限的角，故cosa<0。

所以cosa=

任务一先由学生独立思考后再一起来回答，教师板书配合;之后提出注意点，并对解题过程的规范性提出要求;小结已知一个角的正弦值，求另外两个三角函数值的方法。（简称“知一求二”）

设计意图：通过例题的求解，让学生加深对关系式的理解，并进一步掌握关系式在解题中的应用，突出本节课的重点。通过板书，培养学生解题规范的习惯。

变式一：如果把上例中的“改为第四象限的角，或者去掉该条件，或者将正弦值改为余弦值，结果会产生什么变化？把此题作为本节课的第一个课堂练习题。提出此问题后，学生先自己思考，然后教师做引导：对此问题需要进行讨论。讨论时，首先根据已知条件sma=-4/5，可以确定角a为第三或第四象限的角，然后就a为第三象限的角或a为第四象限的角分别求出cosa和tana，由两个学生在黑板上板书出结果，并作点评。

设计意图：引导学生自主探索，亲自体验解题思路的形成过程，学会分析问题、解决问题的方法，体现分类的思想方法，注重解题方法和步骤，同时使本节课的难点得以突破。

任务二：已知tana=3/4

分析：观察已知与所求，利用商数关系，将所求的式子中“弦”变成“切”的形式。只要将分子分母同时除以余弦，变成关于切的一个关系式。

设计意图：由切求弦，体现了化切为弦或者弦化切的通法，或者构建方程组，体现了方程组的思想。

变式二：已知条件不变，求：sinacosa+2cos2a。

设计意图：巧用“1”的变化求三角函数式子的值，是为了更好地加强学生对同角三角函数基本关系式的理解和记忆，体现三角函数的妙用。

任务三：已知sina+cosa=1/2，求sina·cosn。

分析：观察前后式子，找出正弦与余弦之间的内在联系。利用平方关系整体求出结果。

解：sina+cosa=1/2平方后变为1+2 sina·cosa=1/4，

故sina·cosa=-3/8。

设计意图：让学生学会观察和前后联系并能灵活运用公式，体验数学中“整体”的思想。在解题过程中，让学生感受到数学的奇妙，慢慢培养出对数学的学习兴趣。

變式三：已知条件不变，求：（l）sin3a+cos3a; （2）sina-cosa。