让数学思想成为数学中流淌的血液

王静

摘要：当下，如何培养学生的核心素养正在成为课程改革深化的重要目标。作为一名数学教师，课堂是主阵地，努力培养学生的数学素养也是我的追求和必须做的。数学思想方法是数学核心素养的核心和灵魂。专家庄惠芬对数学基本思想打了个比喻：数学是一棵树，而数学思想就是树中输送的营养，就像人体中流淌的血液。本文是从我平时的课堂教学入手来阐述如何在教学过程中逐步渗透数学思想方法的。

关键词：数学思想方法;渗透;数学素养;教学活动

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）12-0142-02

当前新一轮课程改革深化的方向目标指向了培养和发展学生的核心素养。我作为一名工作13年的一线数学教师，也应该紧跟形势，与时俱进，及时更新和学习新思想新观念，把如何培养学生的数学素养作为我的教育教学指导方向和目标。

何为数学素养？到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。引用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。也有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。

经过多年研读《数学课程标准》及梳理解读小学数学教材，我认为数学思想方法是诸多数学素养的灵魂和精髓，是数学教学的核心问题。《数学课程标准》中也明确提出：“让學生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义。专家庄惠芬还对数学基本思想打了个比喻：数学是一棵树，而数学思想就是树中输送的营养，就像人体中流淌的血液。数学的知识可以记忆一时，而数学的思想与方法却永远发挥作用，可以终身受益，它是数学的力量所在，是数学教育的根本目的之所在.所以在小学数学教学中有意识地引导学生掌握一些基本数学思想方法，能增强学生的数学观念，形成良好思维素质，也是提升数学素养的重要途径。

下面我就来谈一谈我在教学中培养学生数学思想方法的探索与实践。

1.课前做足准备.做到胸中有数

教师的主阵地是课堂，但课前的准备也是很重要的。这里的课前有两层含义。一是指宏观上把握教材，整合教学资源，寻找挖掘教材内容中蕴含的数学思想。比如每学期开学初拿到所教年级的教材，我先把教材通读一遍，结合教参内容从例题到练习题深入研究，认真分析，根据具体内容及情境图，把蕴含在知识中的数学思想方法一一挖掘出来，并对知识内容进行整合，做好笔记。只有这样，才能做到胸中有数，系统的掌握教材内容，并能得心应手的有计划、有目标、恰当的给学生渗透一些基本的数学思想方法。二是指微观上每一节的课前备课，也要做足准备。要是把课堂比喻成主阵地的话，那我就不会打无准备的仗。一定要在上课前精心备好课，为教学过程中有效地渗透数学思想方法奠定良好的基础。

2.在课堂的教学过程中进行数学思想方法的渗透

对数学而言，知识的形成过程就是数学思想的发现过程。在课堂教学中，我力图在数学知识的学习过程中揭示数学思想方法，逐渐把数学思想方法凸显出来。数学教学分为很多类型，有概念教学，计算教学，图形教学，统计教学，数学规律教学，解决问题教学等。每种类型的教学都会在不同的教学环节中渗透数学思想和方法。

2.1 在探究新知的过程中，引导学生发现数学思想方法

下面以三种教学类型为例来阐述我是如何实践的。

（1）概念教学。因为小学生年龄比较小，受知识、认知水平等因素的制约，概念教学是比较困难的。因为概念本身就是特别抽象的事物，学生很难理解，大多数要领都采用描述性的语言来阐明，这样一来就缺乏概念的完整性。因此，我在教学过程中让学生从数学思想的高度上来理解概念和掌握概念。如：在教学“圆的认识”一课时，对于“圆”这个概念，我是这样教学的：在教室第一排每个桌椅前面放一个纸篓，让每组学生排成一纵队往纸篓里扔纸团。每组评出一名投掷最准的。随着学生投掷的进行，后排的学生就喊这样不公平。因为他们发现离纸篓越远，投进越困难。这时我提出问题：怎么站才公平呢？学生们讨论之后认为站成圆圈，把纸篓放在圆圈的正中间，这样才公平。我又问：“为什么呢？”他们争着回答说因为这样每个人离纸篓的距离都相等。这时我及时指出这就是今天我们要学习的“圆的认识”，纸篓相当于圆心，你们每个人到纸篓的距离就相当于半径。这样一来，学生对圆心和半径这两个概念的理解就具体化，形象化了，并在概念形成过程中向学生渗透了对立统一思想和归纳的思想，加深了学生对概念的理解。

（2）图形教学。在教学《平行四边形的面积》一课时，我主要采取学生小组合作，让学生动手操作，自主探究平行四边形的面积公式。在交流中我发现学生们都是把平行四边形拼成了长方形。“为什么要把平行四边形拼成长方形呢？”学生们都欣喜的告诉我平行四边形的面积就变成长方形的面积了。我们会求长方形的的面积。这时我及时小结“这种把新知识转化成旧知识的方法叫做转化。”在我的引导下，学生发现平行四边形的底二长方形的底，平行四边形的高二长方形的高。因为长方形的面积二长x宽，所以平行四边形的面积二底x高。学生通过思考、操作、探究、交流等活动，经历了知识的形成过程，领悟到了“转化”这一研究图形面积的数学思想和方法。

（3）计算教学之前我认为计算教学没有什么可挖掘的数学思想，它只是为解决问题提供一种工具，其本身的思维训练功能并不明显。随着教学经验的积累，我慢慢发现计算教学也同样蕴含着数学思想方法。例如我在三位数乘两位数的教学中出了这样的题目：同学们，我们来比一比，看谁算得又对又快。算完后马上举手。

25×18 36 x25

25×180 360×25

180×250 250×3600

结果有的学生很快就算完了，有的学生只算了两道题。师问：“你是怎么算的？”生1：我先算出25×18和36×25的积，剩下的题就看因数后面一共有几个零，就在积的末尾添几个零。其实这就是化归的思想方法。

2.2 在应用新知，练习巩固的过程中引导学生运用数学思想方法

在学习了长方形的面积后，我出示了一道这样的题：一个长方形的宽是20米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？可以引导学生这样解决问题：问题要求面积，必须知道哪两个条件？（生：长和宽），条件当中哪个是已知的，（宽）哪个是未知的？（长）长和什么有关系？（宽的2倍），怎么求出来？（20×2），长求出来了，面积怎么求呢？（40×20）。引领学生展现这一思维训练过程就是让学生体验演绎推理方法的過程。接下来再出类似练习题，让学生充分的去感知，去运用，就获得了数学思想方法的训练。

2.3 在总结延伸中，引导学生提炼数学思想方法

在数学课堂教学中，小结是一个关键环节。通过课堂小结，可以帮助学生概括和梳理本堂课的知识，提高学生归纳概括能力，渗透归纳的数学思想。如在教学《亿以上数的认识》一课时，我采用数学日记的形式进行课堂总结：今天，我通过自己的努力学会了亿以上数的（读）法和（写）法，还学会了把亿以上的数改写成用（“亿”）作单位的数。学习这些知识我们运用的是（迁移和转化）的数学思想和方法。在今后的学习和生活中，我要多观察，多思考，多总结，使自己变得越来越聪明！

3.在学生的课后作业中渗透数学思想方法

任何一种数学思想方法的掌握都需要从简单的模仿开始。在课上学生按照例题的模式解答问题，其实是思想方法的机械运用，并不能说明他们已经完全掌握。只有学生将它应用于现实生活中，会解决有关现实问题时，才能肯定学生对数学本质和数学规律有深刻的认识。所以课下布置一些一些蕴含数学思想方法的现实生活情境的作业题目，既巩固了知识技能，又有机的渗透了数学思想方法，既提高了学习能力，又提高了数学素养。如我在教学了“平均数”之后，给学生留了一道这样的作业题：小华身高170厘米，他不会游泳，如果让他到平均水深150厘米的池塘里游泳，会有危险吗？为什么？在作业反馈时，我启发学生思考：你是怎么想的？其中运用了什么思想方法？引导学生概括出其中的数学思想方法。

以上事例就是我在平时的教育教学中对数学思想渗透的实践与探索。我觉得，数学思想方法的渗透体现在教育教学的全过程中。作为教师，我们要针对不同的数学内容，设计不同的教学方案，引领学生发现，理解，感悟和应用数学思想方法，充分提高学生学数学用数学的能力，从而进一步提升学生的数学素养，为学生的终身学习与发展打下良好的数学基础。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准解读.

[4]《数学的精神思想和方法》.

[5]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（5）.