多元表征在幼儿园数学教学中的运用现状研究

周敏

1 数学多元表征分类的研究

1.1 教育心理学根据表征符号的本质差异，将多元表征分为叙述性表征和描绘性表征。其中叙述性表征包括口与表征、书面语表征、数学符号表征等，该类表征更抽象化、概括化；描绘性表征包括模型表征、图片表征、图形表征等，该类表征更具体化、直观化。

1.2 学者从各方面进行了不同的分类，但很多都是相互交融，互有联系的。笔者从幼儿数学教学的角度将表征分为动作化表征、实物情景表征、图像化表征、言语化表征、媒体化表征、形式化表征。

1）动作化表征为教师提供各类操作材料引导幼儿亲身操作，在操作中获取具体和易于理解的直接经验，并进行归纳、概括与猜想活动；

2）情境表征为教师将日常生活或情景故事引入到数学活动中去，让幼儿从数学角度去观察、思考生活、故事中的现象，培养幼儿提炼数学模型和数学应用的能力，如数学应用题；

3）言语化表征则指教师将复杂、抽象的数学内容运用简介准确的生活性、数学性语言呈献给幼儿的方法，它有利于幼儿了解数学基本概念，而且有利于提高幼儿运用数学语言表达交流的能力；

4）图像化表征即为利用幼儿感兴趣的图形、图像展示数学问题，让幼儿在以后的数学学习中，也能够学会数形转换的方法解决数学问题；

5）多媒体表征：运用多媒体等现代教育技术呈现数学问题，并通过对多媒体的操作，演示数学问题解决的过程，该表征法能直观形象的展示知识内容；

6）形式化表征主要指教师在数学教学的过程中运用代数、运算符号等来表示数学内容，这种方式简洁明了，能够让幼儿在事先理解的基础上迅速明白新的内容，但也是最抽象、最概括性的表征方式。

2 多元表征在大班数学教学中的实践情况

2.1 多元表征的广度

对于大班幼儿来说，教师应更倾向于对叙述性表征与描绘性表征的转换与转译。说明大部分幼师对多元表征在大班数学中的运用并不是很清楚。只有少数教师在选择数学活动使用的表征类型数时比较少，只使用两三种表征法的教师认为大班每次数学活动不需要太多的表征方式，因为大班幼儿的思维发展更加具有逻辑性和抽象性，但没有对描述性表征和叙述性表征进行转换与转译的意识。教师在运用表征教学法的过程中，提到的比较多的表征方式为动作表征、语言表征和情境表征，说明教师在运用的过程中，这三类表征使用的频率比较大。

2.2 多元表征的准确度

在表征的准确度方面，部分教师认为自己在数学教学的过程中较全面的向幼儿展示了数学内容，但部分教师也认为自己有时候展示的不全面，所以在幼儿操作数学任务时，偶尔会出现少数幼儿完成不了的情况。

2.3 多元表征的深度

在表征的深度方面，教师认为有时呈现数学知识不够深入和透彻，所以少数幼儿完成不了数学任务。能理解数学知识，但不知如何向幼儿呈现，所以会依赖于教案书中的教学设计或向其他教师请教。

2.4 多元表征的灵活度

在表征的灵活度方面，教师认为自己选取较好，但在笔者实际观察中，教师面对幼儿氛围混乱的情况，多是中止活动，以威胁性语言进行秩序的维护，这不算是灵活选取表征方式的表现。在面对新的数学问题的出现时，老教师比较淡定从容，通过用班级里现有的材料，或回忆旧知识来引导幼儿解决新问题，表征方式比较多样。个别教师在面对新情况发生时，运用和转换表征方式的时间较长，有时直接忽略带过，不加以解释。

3 多元表征教学法在数学教学运用中存在问题的原因分析

3.1 幼儿园方面

幼儿园在给幼儿数学教师培训时，内容是否易于教师理解和运用，也是幼儿园在提供学习机会时需要考虑的事情。

3.2 幼儿教师方面

1）教师教龄：部分教龄较长的教师在选择表征教学时，更能根据本班幼儿的情况选择合适的表征方式，对数学知识、问题、知识的呈现更深刻，但这些更多是靠长时间经验的积累，对表征教学的理论并没有深刻的认知和理解，教龄较短的教师对多元表征有更多的了解，但实践能力和经验不足，在活动中对数学内容及幼儿反应的回应还不够准确。

2）教师的教学理念：是否对每节活动课进行充分的思考准备，是否对活动有反思总结，是否与时俱进积极参加、学习相关知识。

3）教师专业：关于多元表征方面的学习，学前专业教师认为自己完全不清楚，在笔者解释完其基本含义后，能回忆起自己在学习期间接触过，但只是关于表征含义的学习，对于表征认识较多的教师多是在工作期间接触过。

4 关于多元表征的教学方法与建议

4.1 科学使用多元表征教学法

多元表征教学法能利用不同的表征方式将相同的数学内容从多方面展示给幼儿，从而满足不同认知水平和风格的幼儿的需要，同时也能促进每位幼儿认知结构的不断完善。但教师在利用多元表征法进行教学时，应该对多元表征教学法方面的理论知识做一个深入的了解，只有在了解多元表征法的本质和操作方法后，教师才能科学的、有条理的在实践活动中利用多元表征教学法逐步展开数学的教学。

在对多位学者理论研究的基础上，本研究概括出在使用多元表征教学法进行数学教学时要注意的几点事项：

1）注意各表征教学法之间相互转换与转译

每种表征教学法都能产生一定的教学效果，在实际教学过程中，教师通常会在一节数学活动课中将几种表征教学法相结合，从而达到更好地教学效果。但并不是每节数学活动，都是表征方式使用越多越好，有时过多的表征教学法可能会增加幼儿的认知负荷，也浪费教学时间。

2）使用每种表征教学法时，需要排除干扰因素

无论是哪种表征教学法，在运用的过程中，都有可能因为无关因素的干扰而影响教学效果。

例如在进行大班数学分类活动《分马甲》时，教师采用动作表征教学法和图像表征教学法相结合的方式请幼儿将由7件卡片制作的马甲按不同的特征进行不同的分类，再“挂在”由卡纸做成的平面衣橱上并做记录。若制作的教具过于花哨、新颖，则很容易分散幼儿的注意力。所以如何在利用多元表征教学法进行数学教学时，还能排除干扰因素，将幼儿的注意力尽量保持在对活动内容的主题上来，教师需要在不断实践與反思中把握这个“度”。

3）尝试各表征教学法的转换与转译，提高幼儿数学表达能力

各表征教学法的转换，即是对数学问题表征的转换。在数学教学时，不拘泥于使用特定的一种或几种表征法，根据幼儿认知发展的年龄阶段特点适当进行表征教学法的转换可以提升幼儿对数学问题的各种表征能力，从而加深对问题的理解和数学表征的体验，领悟其本质，提高数学表达能力。特别是对于即将升入小学的大班幼儿来说，学会各表征间的转换与转译有利于提高其思维的灵活性和抽象性。

4.2 了解幼儿对数学知识学习和掌握的规律和特点

格罗斯曼非常注重教学表征，他表述出“老师只有形成适合各类情形的教学表达才是有效的”教学表征不仅与教师对教学表征的理解、运用程度有关，也与学生学习和领悟的理论相联系。有效教学表征的选择一方面跟老师的知识脉络的广度和深度有莫大的关系；还跟为师者与学生的熟悉与密切程度有关系；最后当然也离不开老师的表征观点以及他们的教育信念。

幼儿的思维处于具体形象思维阶段，《3-6岁儿童学习与发展指南》中关于幼儿数学能力的发展目标中指到“要引导幼儿初步感知生活中数学的有用和有趣，感知和理解数、量及数量关系，感知形状与空间关系”，从此处可以看出幼儿数学的学习主要侧重于对数学的基本感知和兴趣的培养，如何根据幼儿数学认知的水平循序渐进的安排数学内容和组织数学过程是教师需要不断学习和实践的内容。

4.3 了解数学学科内容的规律和特点

教师在掌握了科学系统的数学教学法后，更重要的是能否深入了解幼儿园数学学科内容的规律和特点，以此才能更好地根据不同的数学活动内容选择合适的数学多元表征教学法。

4.4 幼儿园根据数学教师发展情况和自身需求安排合适的学习方式和机会

幼儿园在安排幼儿教师学习时，应更多考虑教师的自身需求和意愿，教师是否乐意参与到学习中去？我们总是强调教师需要了解幼儿的发展特点，去设计各种适合、能引起幼儿兴趣的活动，却稍微有些忽视该如何更好地让幼儿教师学到有用的东西，在学习的过程中能同样感到有趣和满足，才能感同身受，设计出更好地活动来，从而提升自己的教学效果。

（作者单位：安徽工程大学）