基于情境 关注探究 提升数学核心素养

朱传荣

随着基础教育课程改革的不断深入，“核心素养”的培养逐渐成为教育界的热点话题。

史宁中教授在《推进基于学科核心素养的教学改革》一文中指出：基于核心素养的教学，要求教师抓住知识的本质，创设适合的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟数学思想，积累思维经验，形成和发展核心素养。数学核心素养简而言之就是学生学习数学应当达到的特定意义的综合能力，他基于数学知识技能，反应的是学生对数学的本质与数学思想的理解水平。

细细研读教材，我发现它的特点之一，即系统而且有步骤的渗透数学思想，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单方式，采用生动有趣的事例呈现出来，为学生获得数学基本思想、积累数学活动经验提供更多的机会。

深入了解学生，发现三年级学生已经具有了一些知识和生活经验，对自然和社会现象有了一定的好奇心。但他们的思维又多处在直观、形象，甚至零乱、琐碎的对事物认知的层面。如何把学生的好奇心转化为求知欲，如何让学生的思维初具系统性和逻辑性，这就需要教师有目的的引导和启发。现以“搭配的学问”一课为例，浅谈在课堂中如何创设情境、引导探究，渗透数学思想，逐步提升学生的核心素养。

1 课前研读

“搭配的学问”是人教版三年级下册数学广角的一个关于“找组合数”的实际问题——搭配。这节课是在学生已经接触了简单的排列和组合内容的的一个提升。他们之前具备一定的知识储备和生活经验。但解决此类问题的经验和方法还停留在感性层面。本节课通过创设学生熟悉的情境串，把抽象的思维过程通过直观图示呈现出来，经历简单事物的搭配方法探究过程，突出有序、全面的思考方法，体会符号表示法的简洁。

1.1 基于活动情境再现，引导探究

情境教学法强调数学学习内容要紧密联系学生的生活实际，强调在研究现实问题的过程中学习和理解数学。情境是知识在数学课程中的载体，也是学生数学学习的出发点和归宿。本节课的设计是以明明的“穿衣、吃饭、走路”这一系列活动为主线贯穿始终的。学生每天都要经历这些事情，对他们来说，这就是一个现实的活动情境串，它能够快速的唤起自己的生活经验，在教师引导下发现问题、提出问题，再通过观察、比较、概括建构模型并应用之解决有关问题。在这一过程中学生获取了知识经验、激发了探究欲望，并受到了数学思维的训练。

1.2 经历知识的形成，感悟数学思想

如果说明明一天的活动是本节课引导学生探究的一条主线，那探究过程中学生对搭配方法的探究和对符号表示法的运用则是两条平行的隐形线。新课伊始，提出问题“一件上衣和一条裤子作为一种穿法，一共有几种不同的穿法？”让学生尝试把自己的想法在作业纸上表示出来，（提示：可以借助图形和符号表达思考过程）接着学生经历了事物从无序搭配到有序搭配的过程，最后抽象概括出事物简单搭配的方法。在对搭配表示法的观察对比中，符号表示法的简洁一眼明了。整节课学生经历了事物搭配方法的探究过程，掌握了简单搭配的方法，发展了有序、全面思考问题的能力，又感受到符号表示法的简洁、明了。整个活动达成了知识目标，发展了学生的能力，渗透了符号化思想、数形结合的思想。

2 课堂实录

2.1 谈话导入新课

（以明明参加“讲故事比赛”为现实活动情境）师：明明在上周学校的“讲故事比赛”中表现突出，他要继续代表学校参加全市的“讲故事比赛”，你能帮他搭配一套既得体又出彩的比赛服装吗？

【设计意图】在现实情境中提出问题是情境串教学法的起点，课始创设学生熟悉的情境，能有效唤醒学生已有的知识基础和生活经验，这是学生发展学习兴趣、自主探索知识的前提，也是教师开展教学的起点。

2.2 主动探究新知

1）独立思考，尝试解决（出示情境图）

师：观察一下，图上有哪些衣服？衣服的搭配你们会吗？那你觉得明明的衣服怎样搭配好呢？

提出问题：这些衣服一件上衣搭配一条裤子作为一种穿法，一共有多少种不同的穿法？（写一写，画一画，衣服可以用图形、符号代替）

学生独立完成，同桌交流，老师了解不同的搭配方法。

2）交流探讨，感知有序

（1）汇报展示，感知有序

师：一共有多少种不同的穿法，能把你的搭配結果给大家展示一下吗？

生1：我用T恤搭配牛仔短裤，用衬衫搭配长裤，我喜欢这样的搭配。（孩子利用电子白板，边说边摆。）

师：你的审美不错，谁有不同意见或建议？

生2：我觉得他没有把所有的搭配都摆出来，我先用T恤搭配长裤，T恤搭配中裤，T恤搭配短裤，再用衬衫搭配长裤，衬衫搭配中裤，衬衫搭配蓝短裤。（学生运用了电子白板的无限克隆和拖曳功能边说边摆。）

师：你是一个做事有条理的孩子，说说为什么这样搭配呢？

师生交流解决了搭配的容易重复和遗漏的难题。先选定了一件上衣，分别用这件上衣搭配了3条裤子，再选定另外一件上衣，去搭配3条裤子，一一对应，一目了然。

师：其他同学还有什么意见和建议呢？除了先选定上衣还可以怎么做？

生3：我和他的方法差不多，只是我先选定长裤，再分别去搭配两件上衣，然后选定中裤去搭配两件上装，最后选择短裤去搭配，一共是6种不同的搭配。这样搭配也不会重复、遗漏。

（2）概括抽象，提炼方法

师：看来同学们都找到了正确的搭配方法，我们一起来说一说吧。

师引导生总结方法：先选定一种服装（上衣或裤子），再按顺序去一一搭配，就能做到不重复不遗漏了。

【设计意图】在无序与有序的对比中感受有序思考的好处，在不断分析和比较不同思考方法的过程中，将内化的思维方式再次外显出来，培养了学生有序、全面思考的能力，

3）观察对比，体会符号的简洁

师：你能把你们的搭配方法表示出来吗？

谁有更简洁的表示方法？

生1：用字母表示

生2：用图形代替不同衣服连线搭配

……

师：这些表示方法各有优势，其中用字母、符号表示确实既简洁又明确。

结合连线图，教师继续引导、提炼，你能用算式把刚才的思考过程表达出来吗？（根据加法和乘法的意义，分别列出算式）

板书如下

【设计意图】展示学生不同的表达后，引导学生比较、观察。通过对比使学生看到由具体文字表述、画图表示到用抽象的符号表达的变化过程，认识符号对于进行数学表达和数学思考的重要作用，进一步体会数形结合及符號思想。同时也适当让学生体会“上装件数m不变，有一件下装就有m种搭配方法，有n件下装就有mn中搭配方法”及解决此类问题的模型。

自主探究和教师引导下的合作交流是情境串教学法的关键。上述过程注重引导学生发现情境中的数学问题并尝试自主解决。当学生的已有经验解决不了新的问题时，通过教师引领下的合作交流，学生能将已有的经验进行重组和改造，进而获取新知，感受数学思想。

3 巩固、应用、拓展

3.1 早餐中搭配

师：明明在同学们的帮助下穿好衣服，要去吃早餐了，一起去看看，还真丰盛啊！

（1）点心和饮料各选一种，有多少种不同的搭配？（点心和饮料各出示2种）

（2）逐次增加饮料和点心的种类，想想有多少种不同的搭配方法？

3.2 路线中的搭配

吃过早餐明明出发了，他从家出发要先经过书店再到少年宫，看看一共有多少条不同的路线？

“讲故事比赛”结束后，明明来到学校继续上课。如果明明从家出发经过书店到达少年宫再回到学校，一共有多少条路线呢？

【设计意图】应用新知解决问题是情境串教学法的归宿，也是学生形成技能，建立思维方法、提升数学素养的途径。在这一过程中，学生不断丰富对数学的理解，逐步学会用数学的眼睛观察世界，用数学的头脑思考生活。

4 小结、梳理、延伸

师：学了这节课，自我感觉怎么样？说说你的收获？

渗透“有序思考”在生活中的应用

【设计意图】反思是数学思维活动的核心和动力，放手让学生谈收获，将散点的收获连成“知识串儿”，促其养成全面思考的习惯，有利于知识体系的完整建构和所学知识形成系统化的认识，逐步提升数学思想的理解水平。

（作者单位：宣城市宁国市西津小学）