双层全瓷义齿修复体力学性能模拟与分析研究

2018-10-19付坤王高琦王守仁温道胜王勇刘文涛

山东科学 2018年5期

付坤，王高琦*，王守仁*，温道胜，王勇，刘文涛

(1. 济南大学机械工程学院，山东济南 250022；2. 济南大学物理学院，山东济南 250022)

全瓷义齿由于强度、生物相容性、耐酸碱性好以及具有透明、半透性的外观，受到了越来越多的关注。但是，全瓷义齿使用中易出现崩瓷、断裂等问题，研制可以长期服役且性能优越的义齿是材料学者与医生的共同目标。通过有限元法可以对全瓷义齿进行受力分析，能够获得模型任何节点的应力值和位移值，准确地反映出结构上的应力、变形状况，为义齿的制作提供参考。

本文首先对材料进行了力学性能分析，然后采用UG建立双层全瓷义齿模型，将咬合分为3个阶段对义齿进行仿真，比较了材料的优劣，探究了不同主流材料对义齿强度的影响，指出了义齿易破坏的部位，为临床上义齿的制作、材料的选用提供了依据。

1 材料性能分析

常用牙科陶瓷材料包括：氟磷灰石陶瓷(fluorapatite glass-ceramics)、白榴石增强的长石质陶瓷 (leucite-reinforced feldspar glass-ceramics)、氧化铝陶瓷(Al2O3-based ceramics)、二硅酸锂陶瓷(lithium disilicate glass-ceramics)、氧化锆陶瓷(ZrO2-based ceramics)。现选用主流修复材料品牌 (表1) 进行讨论。

表1 材料属性Table 1 Material properties

义齿的整体强度离不开材料固有的性能，为了确定材料参数对自身受力状态、承载能力的影响，利用ANSYS建立单层、跨距为30 mm简支梁有限元模型，模型尺寸为3 mm×4 mm×36 mm，如图1所示，将模型划分约为12 000个单元，于正中间施加100 N载荷，得到最大主应力如图2所示。陶瓷为脆性材料，根据第一强度理论，若最大主应力大于抗弯强度则材料发生断裂[6]。材料的最大主应力都在65 MPa左右，但底瓷的应力远远小于自身的抗弯强度，饰瓷却有被破坏的趋势，所以饰瓷是义齿的薄弱环节，其力学性能十分重要[7-8]。IPS e.max Ceram、Vita VM9属于玻璃陶瓷又名微晶玻璃，其中所含的晶体对力学性能有重要影响，下面将结合SEM照片对饰瓷材料进行分析。

图1 加载模型Fig.1 Load model

图2 材料最大主应力Fig. 2 Maximum principal stress of material

a IPS e.max Ceram;b Vita VM9。

如图3a所示，IPS e. max Ceram含有针状的氟磷灰石晶体 (Ca5(PO4)3F)，其晶体形态与天然牙釉质相似，生物相容性是其他材料无法比拟的。Vita VM9是以钠长石 (NaAlSi3O8) 和钾长石 (KAlSi3O8)、白榴石 (K(AlSi2O6)) 为晶相的微晶玻璃，其中白榴石弥散在玻璃相周围呈粒状集合体(图3b)作为增强相。当材料出现裂纹时，白榴石可以使裂纹发生偏转并减少弹性形变，力学性能优良，反应在参数上为泊松比的降低，从而出现了图2中长石质陶瓷较氟磷灰石陶瓷的应力状态好的现象。

2 双层义齿三维模型建立及仿真分析

2.1 三维模型建立

a 双层全瓷义齿模型;b 饰瓷;c 底瓷。

表2 双层全瓷义齿模型尺寸

2.2 前处理及约束条件

选用材料如表1所示，包括2种饰瓷，3种底瓷，使用组合包括6种，见表3。

表3 组合类型Table 3 Composite types

为了更好地进行分析，现将咬合过程分为3个阶段。阶段Ⅰ：侧方运动开始，食物被上颌磨牙和下颌磨牙的牙尖打碎；阶段Ⅱ：最大咬合接触阶段；阶段Ⅲ：侧方运动结束，食物交由上颌牙和下颌牙的颊恻磨损区进行研磨(图5a)。参考Benazzi等[13]研究的牙齿啮合特点，绘制出了不同阶段的咬合接触区域，如图5c、d、e所示。普通成年男性口腔咬合力在3～600 N 之间，大致呈正态分布[14]。现在考虑极端状况，施加平行于牙齿长轴600 N的压力模拟口腔咬合力。

仿真分析假设条件如下：(1)各材质晶粒分布均匀，无缺陷；(2)不考虑饰瓷、底瓷基牙三者由粘合剂带来的结合问题，其中基牙为全约束。将模型划分为2 449 053个四面体单元，如图5b所示，其中加载区域经过网格细化处理。(3)本仿真考虑了没有食物时的理想状态。

a 牙齿咀嚼过程；b 网格划分；加载区域; c 阶段Ⅰ;d 阶段Ⅱ;e 阶段Ⅲ。

2.3 结果分析

根据第一强度理论，若最大拉应力超过材料的抗弯强度则义齿会发生破坏，所以将最大主应力作为判断材料是否断裂、破坏的指标。通过有限元分析，得到的各组最大主应力如表4所示。

表4 不同材质全瓷义齿的最大主应力Table 4 Maximum principal stress of each group MPa

表4所列最大主应力分别出现在义齿不同部位的不同结构中，可以看到数值都小于表1材料抗弯强度的最小值90 MPa，说明在600 N载荷下，以上材料均满足使用要求。等效应力反映了主应力和剪应力的情况，能够代表物体内部的综合应力水平。为了更直观地进行比较，将义齿各阶段的最大等效应力值统计为图6 ～ 8所示。

第Ⅰ阶段：饰瓷长石质陶瓷所受应力最小，为61.2 MPa；底瓷二硅酸锂陶瓷的应力值最小，为107.9 MPa；通过对比发现饰、底瓷所受应力大的材料组合，其基牙上的应力会变得较小，如图6c。使用二硅酸锂陶瓷会对基牙产生较大的应力，对其破坏最严重。从义齿整体受力情况来看，第Ⅰ阶段长石质+氧化锆陶瓷的组合最佳，其等效应力分布如图6d所示。另外从对基牙的破坏程度来看，氟磷灰石+氧化锆陶瓷的使用效果较优。饰瓷的应力分布在加载区域附近，由于牙沟是牙冠形状急剧变化的部位，所以应力值较大。底瓷的应力分布较广，整个底缘都是应力集中的区域，也是整个全瓷义齿受力最大的位置，这使得与义齿结合的基牙外缘受力变大。

a 饰瓷；b 底瓷；c 基牙；d 长石质+氧化锆全瓷义齿等效应力分布。

a饰瓷；b底瓷；c基牙；d长石质+氧化锆全瓷义齿等效应力分布。

a 饰瓷；b 底瓷；c 基牙；d 长石质+氧化锆全瓷义齿等效应力分布。

第Ⅱ阶段对饰瓷而言，氟磷灰石陶瓷的应力最大，比长石质陶瓷增加了约10 MPa，二硅酸锂陶瓷对于底瓷来说仍最好的材料，阶段Ⅱ也呈现出了阶段Ⅰ的规律：饰瓷、底瓷所受应力小的材料，基牙受力较大。可以看到，长石质+氧化锆陶瓷受力状况最佳，其等效应力分布如图7d所示。饰瓷、底瓷、基牙产生最大等效应力的部位分别是：中央窝附近、底缘、外缘与全瓷义齿结合处。随着加载区域的改变饰瓷受力最大的位置发生了变化，但仍然是牙冠表面形状剧烈变化的部位。底瓷、基牙最大受力位置基本不变，整体受力最大的结构仍然是底瓷。

第Ⅲ阶段是上下对牙合牙离开的阶段，整体应力情况与第Ⅰ阶段相似，对于饰瓷来说，氟磷灰石+二硅酸锂陶瓷的组合较其他类型而言最大等效应力出现了跃升的情况，且长石质陶瓷的受力状态仍然优于氟磷灰石陶瓷，底瓷与基牙的应力状态与之前的情况类似，不再赘述。总体看来，长石质+氧化锆陶瓷的性能较优，等效应力分布如图8d所示，饰瓷最大受力部位由牙合面转移到了底部，底瓷、基牙产生最大应力的位置与之前相同，全瓷义齿产生最大等效应力的部位仍是底瓷,为209.73 MPa。